Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма
Шрифт:
После обучения в Бордо Ферма поступил в университет Орлеана. Там он в 1631 году получил степень лиценциата гражданского права, после чего, как было принято в то время, выкупил пост советника парламента Тулузы у вдовы предыдущего владельца этой должности, Пьера де Каррьера. Как следствие, благодаря своей мантии Ферма получил дворянство, которое позволило ему добавлять частицу "де" к своему имени: Пьер де Ферма. Кстати, то, что Ферма смог внести значительную сумму за должность (43500 фунтов), доказывает: его финансовое положение было весьма неплохим, каковым оно и оставалось в течение всей его жизни.
В дореволюционной Франции парламенты играли значительную политическую роль в качестве противовесов королю, который пытался насадить абсолютную власть. В частности,
Пьер де Ферма начал изучать право в университете Тулузы и, проведя шесть лет в Бордо, во второй половине 1620-х годов, окончил изучение права в университете Орлеана в 1631 году.
Знаменитая фраза, записанная Ферма на полях страницы экземпляра •Арифметики· Диофанта, в которой после изложения теоремы греческого математика можно было прочесть: ·[...] я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля здесь слишком узки, чтобы записать его·. Речь шла о Великой теореме Ферма.
Следует вспомнить бурную эпоху, в которой жил Ферма. Это были времена Людовика XIII, слабого и своенравного, и его властного министра, кардинала Ришелье. Не так много времени прошло с тех пор, как был убит король Генрих IV, гугенот, который обратился в католичество, потому что, по его словам, "Париж стоил мессы"; тогда Пьер был восьмилетним ребенком. Суровые религиозные войны между католиками и протестантами, закончившиеся вскоре после принятия Нантского эдикта (1598), провозгласившего терпимость к обоим вероисповеданиям, также были недавним прошлым. На самом деле Ришелье все еще воевал с протестантами в Ла-Рошели, не очень далеко от Бордо (данный эпизод описан Дюма в "Трех мушкетерах"). Кстати, в этой осаде участвовал и Рене Декарт. Кроме того, на жизнь Ферма пришлись Тридцатилетняя война (один из самых драматичных эпизодов в истории Европы, который по жестокости и страданиям гражданского населения может сравниться только с двумя мировыми войнами) и Фронда (восстания против Мазарини, когда деспотизм регентши Людовика XIV столкнул ее с парламентами и с частью провинциального дворянства).
Однако жизнь Ферма можно назвать спокойной. Он жил в эпоху великих событий, но политически не участвовал ни в одном из них. Нам даже не известны его политические взгляды. Через несколько месяцев после окончания университета Ферма женился на троюродной сестре со стороны матери, Луизе де Лонг. У четы было пятеро детей: Клеман-Самюэль, Жан, Клер, Катрин и Луиза. Первенец унаследовал должность отца и затем передал ее по наследству своему сыну. Жан стал архидьяконом, Клер вышла замуж и родила двух дочерей, ставших монахинями. Больше почти ничего не известно, но эти наброски позволяют нам представить размеренную буржуазную жизнь, без чрезмерных беспокойств, что удивительно с учетом бурной политической истории эпохи. Похоже, общественные потрясения почти не коснулись Ферма, несмотря на то что в течение своей судебной карьеры он занимал очень важные должности, которые, благодаря исторической оппозиции парламента Тулузы центральной власти, почти обязательно должны были поместить его в центр сложных политических конфликтов.
Парламенты были судебными, а не законодательными органами. Их отменили во время Французской революции, но в свое время они были большим противовесом королевскому абсолютизму. Следовательно, в течение всей своей профессиональной карьеры Ферма не только занимался правосудием, но также выступал посредником между противоположными политическими интересами. В частности, в Нантском эдикте было распоряжение об основании палат, в которых были бы представлены и защищаемы права обеих конфессий — католической и гугенотской.
В Кастре, городе недалеко от Тулузы, бастионе протестантов, Ферма был членом одной из этих палат с 1632 года, когда ему исполнился 31 год. Можно предположить существование здесь значительных конфликтов, но ничего подобного не видно по переписке Ферма, а она является практически единственным источником информации о его жизни. Некоторые биографы усматривают в этом неприятие им полемик и столкновений, а также, возможно, причину его увлечения математикой, которое отнимало у него много времени: наука помогала Ферма избегать конфликтов и противоречий его профессиональной жизни.
Действительно, мало в каких областях знания может быть столько уверенности и так невелико пространство для сомнений, как в математике. Есть глубокая ирония в том, что Ферма как раз жил в ту эпоху, когда из-за молодости этой дисциплины дебаты по ее поводу происходили на каждом шагу, а поскольку он был одним из самых ярких мыслителей века, то был неизбежно втянут в них, что было ему крайне неприятно.
Возвращаясь к описанию фактов из жизни ученого, отметим, что он всю жизнь поддерживал тесную связь со своим родным городом, Бомоном, в котором Ферма несколько раз был председателем Генерального совета. Однако представляется очевидным, что он мало путешествовал, проводя время между Тулузой, Кастром и Бомоном с редкими поездками в Бордо.
Кроме своих знакомых в Бордо, некоторых математиков из Тулузы и англичанина Кенельма Дигби, Ферма лично не был знаком почти ни с кем из своих коллег: практически все его общение с ними осуществлялось по переписке. Его жизнь в сравнении с бурной жизнью его соперника Декарта, который участвовал в Тридцатилетней войне, объехал пол-Европы и побывал при различных дворах, казалась мирной, буржуазной и провинциальной. Математика была для него секретным убежищем, когда, уставший от политических конфронтаций и грустных приговоров, Ферма скрывался у себя дома, чтобы почитать, поразмышлять, создавая новые миры и иногда сообщая о них своим корреспондентам.
Действительно, ученый писал сотни писем, в которых детально раскрывал свои открытия, бросал вызов противникам или ввязывался в полемику. Главным его корреспондентом был монах ордена минимов Марен Мерсенн (1588-1648), страстный поклонник математики: благодаря ей он переписывался с большинством мыслителей того времени.
Тогда еще не было научных журналов, и их заменял Мерсенн, который был чем-то вроде эпистолярного центра, получавшего результаты от одних ученых и сообщавшего их другим. Хотя личный математический талант Мерсенна никогда не был выдающимся, его огромная заслуга состояла в способности понять, кто из его современников является великим ученым и какова важность его результатов. Кроме того, безусловно, очень ценными были созданные им "мосты", связывающие более или менее изолированных друг от друга любителей. Без Мерсенна Ферма остался бы никому не известной личностью, находившей отдых в математике в одиночестве своего кабинета. Однако именно благодаря монаху, который поделился его открытиями, математическая слава Ферма распространилась по всей Европе. Мерсенн жил в Париже и тесно общался с группой парижских математиков, среди которых выделялся Этьен Паскаль, отец Блеза. Участники этой группы сначала собирались в доме у кого-нибудь из них, а затем в келье самого Мерсенна, имевшего к тому времени уже 180 корреспондентов, живущих по всей Европе.
Мерсенн обожал полемику и наслаждался, сталкивая своих корреспондентов и участников группы между собой. Он твердо верил в то, что с помощью данного метода выявляется истина. Часто монах даже без разрешения делился с другими корреспондентами письмами, которые ему присылали конфиденциально, что вызывало немало недовольства. Для Мерсенна важнее верности и доверия своих корреспондентов было то, чтобы математические идеи распространялись публично и пылко отстаивались. Это убеждение стоило ему дружбы с Декартом. Впоследствии Французская академия наук была создана на основе данной группы ученых, объединившихся вокруг Мерсенна.