Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма
Шрифт:
Марен Мерсенн познакомился с Ферма через друга последнего, Пьера де Каркави. Об этом сообщает сам Каркави в первом послании, которое он отправил Мерсенну 26 апреля 1636 года, начав тем самым плодотворную переписку. Каркави тоже был математиком-любителем. Он переехал в Париж из Тулузы в качестве королевского библиотекаря и не упустил возможности поговорить с деятельным монахом о математическом гении Ферма. В любом случае Ферма виделся с Мерсенном лично только один раз — в Бордо в 1654 году, когда тот возвращался в Париж после долгой поездки по Европе. Похоже, так протекала вся жизнь Ферма — между судейской должностью, позволявшей ему зарабатывать на хлеб своей семье,
Насколько известно, Ферма серьезно болел только во время чумы 1652-1653 годов. Его положение было настолько критичным, что один из друзей ученого, Бернар Медон, объявил о его смерти своему голландскому корреспонденту Николасу Хейнсиусу. Через некоторое время Медон опроверг сам себя и сообщил Хейнсиусу счастливую новость о том, что Ферма все еще пребывает в числе живых. Любопытно, но чума даже помогла его карьере. Поскольку рост в судебной системе определялся строгой шкалой должностей, смерть многих юристов в эти мрачные годы быстро подняла Ферма в списке, так что он стал судьей высшего суда парламента, который рассматривал уголовные дела. В этой должности ему однажды пришлось приговорить к сожжению изгнанного священника, "злоупотреблявшего своими полномочиями", что привело его к сильнейшей депрессии, которая несколько недель мешала ему заниматься математикой.
Другой стороной деятельности Ферма, связанной с его профессией, был прием ходатайств подданных Короны, не имевших право действовать напрямую; они должны были проходить через такого советника, как Ферма, которого им нужно было убедить в целесообразности своего ходатайства. Согласно некоторым источникам, ученый выполнял эту функцию с сочувствием и добротой.
У нас есть достоверное свидетельство того, что ученый являлся представителем парламента Тулузы по связям с могущественным канцлером Пьером Сегье. Пост канцлера был одним из самых значимых во Франции, сегодня он соответствует посту министра юстиции. В частной петиции Ферма просил Сегье, чтобы жителей Аквитании освободили от уплаты некоего налога, поскольку, согласно аргументам ученого, любая попытка собрать его силой неизбежно приведет к нежелательным гражданским волнениям.
Как бы то ни было, создается впечатление, что карьера парламентария никогда не представляла для Ферма большого интереса. Сам он при случае признавался Мерсенну в своих опасениях, что особого назначения, запрошенного им у Сегье, не будет из-за провала его "деятельности в Кастре", о которой нет других сведений. Несколькими годами позже управляющий Лангедоком написал отчет знаменитому министру Жану-Батисту Кольберу, высказывая свое мнение о президенте парламента, прямом руководителе Ферма, и о его советниках. Он отозвался о главном герое этой книги как о судье не очень лестно:
"Ферма, человек большой эрудиции, имеет контакты с учеными по всему миру. Но он обычно очень занят [своей эрудицией]; он нехорошо ведет свои дела и часто путается. Он не входит в число друзей президента".
Таким образом, Ферма предстает перед нами как сдержанный, почти застенчивый человек. Он был склонен к компромиссам до такой степени, что, с одной стороны, находился на высочайшей должности в учреждении, открыто противостоявшем Короне, а с другой — имел хорошие отношения с королевским двором.
Черты замкнутого характера Ферма решительно повлияли на его научную карьеру. Как рассказывает один из главных его биографов, Майкл Шон Махони, его математическая переписка лишена самовлюбленности, которая характеризует Рене Декарта или Джона Уоллиса. Мерсенну он признавался, что не ищет славы и "лишен амбиций". Возможно, это было не совсем так. Ясно, что Ферма гордился своей карьерой в судебном деле и высокими постами, до которых он дослужился; точно так же он ожидал признания и за свой вклад в математику. Тем не менее его амбиции были в каком-то смысле скромными. Ферма было достаточно признания своих коллег, а не славы среди широкой публики: когда он не получил этого признания, то отреагировал довольно болезненно, разочарованный безразличием и враждебностью некоторых своих современников.
Данная особенность его личности ("самый ленивый из людей" — говорит он Мерсенну о себе), возможно, объясняет, почему Ферма никогда в жизни не публиковался под своим именем и почему он, насколько это было возможно, избегал того, чтобы приводить доказательства результатов, о которых объявлял в своей переписке.
Традиция секретности в математике зародилась еще в пифагорейской школе; но если у подобной закрытости в античности имелись мистические корни, то реисты продолжили ее из прагматических соображений. Это был эквивалент современной защиты авторских прав.
Со своей стороны Мерсенн боролся именно против такой секретности, пересылая письма, которые были адресованы ему. Твердо убежденный в том, что только дебаты вызовут прогресс в математике, монах ордена минимов в Париже заложил эту новую традицию, пытаясь убедить своих корреспондентов в необходимости открывать свои тайны. Но несмотря на дар убеждения, ему так и не удалось уговорить Ферма опубликовать официальную работу. Мерсенна и членов его кружка Ферма, должно быть, сводил с ума: блестящий математик, он выдавал результаты по капле, не приводя в большинстве случаев доказательств своих теорем.
Несколько раз Ферма пользовался этой секретностью, которой так дорожили реисты, и бросал вызов соперникам, предлагая им решить задачу, которую он сам уже решил. Подобный вид игр и загадок, казалось, доставлял ему большое удовольствие, особенно когда, как случалось не единожды, соперничество превращалось в откровенную вражду. Итак, Ферма ограничивался тем, что частично объяснял свои идеи в письмах, которые посылал главным образом Мерсенну, и иногда делился докладами и маленькими рукописными трактатами. При жизни была опубликована только одна его книга, в качестве приложения к другой и под псевдонимом. Скрытность математика разочаровывала многих его друзей. Медон просил Хейнсиуса воспользоваться своим положением и убедить саму королеву Швеции Кристину повлиять на Ферма, чтобы тот опубликовался. Однако Мерсенн, Жиль де Роберваль, Блез Паскаль и Христиан Гюйгенс потерпели в этом поражение.
Отказ ученого, возможно, также был вызван огромным количеством работы, которую потребовало бы строгое формулирование результатов. Ферма был человеком с огромной математической интуицией, и часто собственные небольшие заметки убеждали его в том, что он прав. Превращение этих заметок в формальное доказательство, согласно стандартам греческой геометрии, предполагало больший труд, отнимающий много времени, которым Ферма не хотел жертвовать. Он работал для себя; его доказательства, частичные или полные, предназначались для личного пользования. Подобно шахматисту, угадывающему, как сделать мат в пять ходов, Ферма в доказательстве доходил только до того места, которое считал необходимым.