Статьи и речи

Максвелл Джеймс Клерк

В предложении XII определено давление на единицу площади стенки сосуда, вызванное ударами молекул о стенку.

Посредством этих положений Максвелл приходит к выводу одного из фундаментальных положений атомистики — закону Авогадро.

«Мы видели,— пишет Максвелл,— что на основании гипотезы об упругих частицах, движущихся по прямолинейным путям, давление газа может быть объяснено, если исходить из допущения, что квадрат скорости прямо пропорционален абсолютной температуре и обратно пропорционален удельному весу газа при постоянной температуре, так что при одном и том же давлении и одной и той же температуре NMv^2 является общим для всех газов. Но в предложении VI мы установили, что, когда две группы частиц передают друг другу своё движение, то Mv^2 в каждом из них имеет одно и то же значение. Отсюда следует, что N, число частиц в единице объёма, является при равном давлении и равной температуре одинаковым для всех газов. Этот вывод находится в согласии с законом химии, в силу которого равные

объёмы газов химически эквивалентны»⁵²

В 1868 г. Максвелл, исходя из более строгих положений, дал другое доказательство закона распределения.

Внутреннее сопротивление при движении «капельных жидкостей» экспериментально исследовалось Кулоном уже в начале XIX в. (1800)^52a. Сэбип (1929) показал, что замедление колебания маятника зависит от того, происходили ли эти колебания в сосуде, наполненном при одном и том же давлении воздухом или водородом. Замедления маятника оказались не пропорциональными плотностям газов^52b. Гаген⁵³ и Пуазель⁵⁴ исследовали внутреннее сопротивление при течении жидкости в узких трубках. Общее направление работ по трению и вязкости было преимущественно экспериментальным.

В 1860 г. Максвелл предложил объяснение механизма внутреннего трения в газах, основанное на кинетической теории газов. Молекулы определённого слоя, движущегося с определённой скоростью в направлении оси X наряду с упорядоченным движением, обладают хаотическим движением во всех направлениях. Определённое число молекул переходит из верхнего слоя в менее быстро движущийся слой, расположенный под ним, и при столкновении передают им часть своего количества движения. В результате происходит торможение верхнего слоя и ускорение нижнего слоя. Медленнее движущиеся молекулы нижнего слоя, проникая в верхний слой, при столкновении с молекулами верхнего слоя также увеличивают своё количество движения.

В предложении XIII Максвелл определяет внутренне трение в системе движения частиц.

F=

1

3

lv

du

z

=

du

z

,

=

1

3

lv=

1

32

Mv

s^2

где — плотность, — коэффициент трения, l — средняя длина пути частиц, v — средняя скорость, s — расстояние между центрами в момент столкновения, M — масса частиц. Эти формулы позволяют определить среднюю длину пути частицы между двумя последовательными столкновениями. Максвелл считал удивительным то, что коэффициент трения не зависит от плотности. Он писал: «Этот вывод из математической теории является крайне поразительным и единственный опыт, с которым я встретился в этой области, его как будто не подтверждает»⁵⁵. В 1866 г. Максвелл провёл опыты по методу, найденному Кулоном. Одновременно такие же опыты произвёл О. Э. Мейер. Результаты этих опытов широко известны.

Перенос количества движения молекул из одной области в другую приводит к выравниванию скоростей и с этим связаны вязкость и трение. При отсутствии теплового равновесия в газе имеют место потоки молекул — диффузия и потоки энергии.

Потоки энергии связаны с переходом энергии теплового движения молекул из одной области газа в другую (теплопроводность). Все явления переноса кинетическая теория газов Максвелла позволяла рассматривать с единой точки зрения. Дальнейшие опыты и строгий анализ теории показали, что закон Максвелла должен быть видоизменён, не нарушая при этом целостности атомистической картины мира.

Творцы кинетической теории, опираясь на атомистику, одновременно развивали и ряд основных её положений. В речи, произнесённой на съезде Британской ассоциации в Бредфорде в 1873 г., Максвелл тесно связывает вопросы атомистики с общефилософскими проблемами конечности и бесконечности. «Человеческий ум,— пишет он,— в недоумении останавливается перед многими трудными вопросами. Бесконечно ли пространство, и если да, то в каком смысле? Бесконечен ли по своему протяжению материальный мир, и все ли места внутри того, что протяжённо, также наполнены материей? Существуют ли атомы, если материя делима до бесконечности?»^55a. В этой же речи Максвелл отмечает, во-первых, переход от уравнений динамики к статистическому методу, не имеющему притязаний на абсолютную точность, свойственную законам абстрактной динамики, и, во-вторых, то, что мы наряду с этим твёрдо узнаем, что молекулы образованы по одному и тому же типу. Максвелл подробно анализирует три рода диффузии — материи, количества движения и энергии.

В 1875 г. в лекции «О динамическом доказательстве молекулярного строения тел» Максвелл обратился к вопросу о возможности молекулярной структуры эфира. Для атомистики XIX в. вопрос этот при той роли, какая придана была эфиру, стал существенным. «Прежде всего,— пишет Максвелл,— молекулярный эфир был бы не чем иным, как газом. Мы можем, если хотим, предположить, что каждая из его молекул равна одной тысячной, одной миллионной части молекулы водорода и что

они могут свободно проходить в промежутке между обычными молекулами, но, как мы видим, само собой установилось бы равновесие между движением обычных молекул и движением молекул эфира. Другими словами, эфир и находящиеся в нём тела стремились бы к уравниванию температуры и эфир подчинялся бы в отношении давления и температуры обычным газовым законам. Среди других свойств газов он обладал бы и свойством, установленным Дюлонгом и Пти и заключающимся в том, что теплоёмкость единицы объёма эфира должна была бы быть равна теплоёмкости единицы объёма любого обычного газа при том же давлении. Поэтому мы обязательно обнаружили бы его присутствие при наших опытах с удельной теплотой, так что мы можем утверждать, что эфир не обладает молекулярным строением»^55b.

В статье «Атом» Максвелл уточняет основные понятия атомистики, даёт краткий исторический очерк её развития, анализ современной ему молекулярной физики и, в частности, молекулярной теории газов, анализирует возможность дискретной структуры эфира, указывает на различия между динамической и химической трактовками молекулы.

«Химики,— пишет Максвелл,— убеждаются опытом, каковы отношения масс различных веществ в соединении. Отсюда они выводят эквиваленты различных веществ, взяв за единицу химический эквивалент одного вещества, скажем водорода. Свои доводы, на которые они опираются, они заимствуют исключительно из химических соединений. Таким образом, чтобы дать себе отчёт в фактах, являемых соединениями, допускается, что причина, почему вещества соединяются в определённых отношениях, заключается в том, что молекулы веществ находятся в отношении своих химических эквивалентов и что то, что мы называем соединением, есть некоторое действие, имеющее место, когда молекулы одного вещества соединяются с молекулой другого»^55c

Отдав должное химическим исследованиям, Максвелл анализирует тот вклад, который внесла кинетическая теория в трактовку о молекулах, используя чисто динамические методы.

Учение о центральных силах не явилось ни основным, ни решающим как в развитии атомистики, так и в развитии кинетической теории газов. Уже в конце XIX в. Больцман усмотрел, что слияние кинетической теории с учением о центральных силах — явление чисто случайное и отметил другую интересную связь теории газов с электродинамикой. Сходство теории газов с электродинамикой заключается в том, что видимое движение газа, внутреннее трение и тепло рассматриваются как явления, кажущиеся существенно различными только в стационарных или приближённо стационарных состояниях, тогда как в переходных случаях невозможно резко разделить видимые движения от тепловых. В электродинамике Максвелла в переходных случаях также невозможно провести разделение электростатических и электродинамических сил. «Как раз,— пишет Больцман,— в этих переходных областях теория электричества Максвелла внесла нечто совершённое новое. Также и теория газов в таких переходных случаях приводит к совсем новым законам, из которых вытекают обычные гидродинамические уравнения, исправленные на трение и теплопроводность только как приближённые формулы...»^55d. Интересно отметить, что хотя структуры теории газов электричества не идентичны, но прерывистая структура, присущая самим объектам, сказалась во многом, в том числе и в том, что методы, разработанные в кинетической теории газов, применимы и к электронной теории металлов.

У Максвелла мы встречаем живой интерес ко многим другим аспектам атомистики. Он отмечает, что свойства вихревых колец подали В. Томсону мысль построить новую форму атомистической теории. Вихревое кольцо Гельмгольца, которое Томсон считает истинной формой атома, количественно неизменно в отношении его объёма и напряжения, а качественно — в отношении степени сложности его внутреннего строения. Наряду с тем оно способно и к бесконечным изменениям формы и может совершать колебания различных периодов подобно молекуле. Высшее достоинство вихревой теории атома Максвелл усматривает в том, что она не допускает введения гипотетических сил. Подробно также анализирует Максвелл вопрос о теории массы у Томсона. Он писал: «...одно из первых, если не самое первое требование полной теории материи есть объяснение, во-первых, массы и, во-вторых, тяготения. Объяснить массу — это может показаться предприятием абсурдным. Мы вообще предполагаем, что сущность материи — быть носительницей количества движения и энергии, и даже Томсон в определении своей основной жидкости приписывает ей обладание массой. Однако, согласно Томсону, хотя основная жидкость и есть единственная истинная материя, но то, что мы называем материей, не есть сама основная жидкость, а способ движения этой основной жидкости. Вихревое кольцо и есть этот способ движения, и оно являет нам пример постоянства...материи. Основная жидкость, эта единственная истинная материя, совершенно недоступна нашим чувствам, если она не наделена способом движения, превращающим известные её участки в вихревые кольца и таким образом делающим её молекулярной. Следовательно, в теории Томсона масса тел требует объяснения. Нам нужно объяснить инерцию чего-то, что есть лишь способ движения, инерция же есть свойство материи, а не способа движения...»^55e.