Теория всего (Происхождение и судьба Вселенной)

Хокинг Стивен Уильям

Свидетельства существования чёрных дыр обнаруживаются в целом ряде звёздных систем нашей галактики, а также в центрах других галактик и квазаров, где чёрные дыры, по-видимому, гораздо крупнее. Допустимо также рассматривать возможность того, что существуют чёрные дыры, масса которых значительно меньше массы нашего Солнца. Они не могут быть сформированы в результате гравитационного коллапса, поскольку их массы ниже предела Чандрасекара. Звёзды столь малой массы способны сопротивляться собственной гравитации даже после того, как исчерпают всё ядерное топливо. Так что маломассивные чёрные дыры могут формироваться, только если материя достигает огромной плотности, сжатая очень большим внешним давлением. Такие условия возникают, например, при взрыве

сверхмощных водородных бомб. Физик Джон Уилер как-то подсчитал, что, если взять всю тяжёлую воду, содержащуюся во всех океанах мира, можно создать водородную бомбу, которая настолько сожмёт материю в центре, что возникнет чёрная дыра. К несчастью, не останется никого, кто мог бы это увидеть.

Более реалистичной выглядит возможность того, что маломассивные чёрные дыры возникли при высоких температурах и давлениях на самом раннем этапе эволюции Вселенной. Подобное могло случиться, если молодая Вселенная не была совершенно гладкой и однородной, потому что тогда небольшие области с плотностью выше средней могли быть сжаты тем самым образом, какой необходим для образования чёрных дыр. Но мы знаем, что должны были существовать некоторые неоднородности, потому что в противном случае даже в нынешнюю эпоху во Вселенной всё ещё наблюдалось бы идеально равномерное распределение материи вместо её скоплений в звёздах и галактиках.

Действительно ли неравномерности, требуемые для образования звёзд и галактик, могли привести к формированию значительного числа таких первичных чёрных дыр, зависит от условий, которые имели место на раннем этапе развития Вселенной. Так что если нам удастся установить, сколько первичных чёрных дыр существует ныне, мы многое узнаем о самых ранних этапах её становления. Первичные чёрные дыры с массой более миллиарда тонн (такова масса крупной горы на Земле) могут быть выявлены только по их гравитационному воздействию на видимую материю или на расширение Вселенной. Однако, как вы узнаете из следующей лекции, чёрные дыры не так уж черны, в конце концов. Они испускают электромагнитное излучение, подобно нагретым телам, причём тем интенсивнее, чем они меньше. Так что парадоксальным образом может статься, что обнаружить небольшую чёрную дыру проще, чем крупную.

Четвёртая лекция. Чёрные дыры не так уж черны

До 1970 г. мои исследования в области общей теории относительности были сконцентрированы на вопросе, существовала ли сингулярность Большого Взрыва. Но как-то ноябрьским вечером того года, вскоре после рождения моей дочки Люси, я задумался о чёрных дырах, укладываясь спать. Моя физическая беспомощность существенно замедляла этот процесс, так что времени на раздумья хватало. В то время ещё не существовало точного определения того, какие точки пространства-времени лежат внутри чёрной дыры, а какие — вне её.

Я уже обсуждал с Роджером Пенроузом идею определения чёрной дыры как совокупности событий, из которой невозможно ускользнуть на большое расстояние. Сегодня это общепринятое определение. Оно означает, что граница чёрной дыры (горизонт событий) формируется лучами света, которые начиная с этого места не могут покинуть чёрную дыру. Они остаются в ней навечно и мечутся у края. Это всё равно что удирать от полицейских, опередив их на шаг, но так никогда и не оторваться от погони.

Внезапно я понял, что пути таких световых лучей не могут сближаться, так как в противном случае они неизбежно пересеклись бы. Как если бы убегающий от полиции столкнулся с другим беглецом, удирающим в противоположном направлении. Оба были бы схвачены, а лучи — те канули бы в чёрной дыре. Но если бы лучи поглотила чёрная дыра, их уже не было бы на границе. Так что лучи на горизонте событий должны двигаться параллельно друг другу или раздельно.

Можно использовать другую аналогию: горизонт событий, граница чёрной дыры, напоминает край тени. Это край света, уносящегося на далёкие расстояния, но это и край сумрака

неминуемой гибели. И если вы посмотрите на тень, которую предметы отбрасывают в лучах источника, удалённого на большое расстояние, как Солнце, вы увидите, что лучи света на краю не приближаются друг к другу. Если лучи света, которые образуют горизонт событий, никогда не могут сблизиться, площадь горизонта событий должна оставаться постоянной или увеличиваться со временем. Она лишь никогда не может сокращаться, потому что в таком случае по крайней мере некоторые лучи на границе должны сблизиться. На самом деле эта площадь должна увеличиваться всякий раз, когда вещество или излучение попадает в чёрную дыру.

Представьте также, что две чёрные дыры столкнулись и слились, образовав новую чёрную дыру. Тогда площадь горизонта событий вновь образованной чёрной дыры была бы больше, чем у двух исходных, вместе взятых. Это свойство «несокращаемости», присущее площади горизонта событий, налагает важное ограничение на возможное поведение чёрных дыр. Я был так возбуждён своим открытием, что почти не спал той ночью.

На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу. Он согласился со мной. На самом деле, я думаю, он подозревал об этом свойстве площади. Однако пользовался несколько иным определением чёрной дыры. Ему просто не пришло в голову, что оба определения дадут одни и те же границы чёрной дыры, если она перешла в стационарное состояние.

Второй закон термодинамики

Несокращаемость площади чёрной дыры заставляет вспомнить о поведении физической величины, называемой энтропией и служащей мерой неупорядоченности любой системы. Обыденный опыт показывает, что беспорядок имеет свойство нарастать, если вещи предоставлены сами себе; чтобы увидеть это, достаточно не чинить ничего в доме. Мы можем создавать порядок из беспорядка, например, когда красим дом. Однако это требует затрат энергии, а значит, уменьшает количество доступной нам упорядоченной энергии.

Точная формулировка данной идеи носит название второго закона термодинамики. Он постулирует, что в изолированной системе энтропия со временем никогда не уменьшается. Более того, при объединении двух систем энтропия объединённой системы превышает сумму энтропий отдельных систем. Рассмотрим в качестве примера систему молекул газа в замкнутом объёме. Молекулы можно уподобить крошечным бильярдным шарам, непрерывно сталкивающимся друг с другом и ударяющим в бортики стола. Предположим, что изначально все молекулы собраны в левой части ёмкости при помощи перегородки. Если затем перегородку убрать, они распространятся по всему объёму, заняв обе половины ёмкости. Спустя некоторое время они все могут случайно оказаться в правой половине или вновь соберутся в левой. Но гораздо более вероятно, что в обеих половинах будет приблизительно одинаковое число молекул. Такое состояние менее упорядоченно или более неупорядоченно, чем исходное, когда все молекулы располагались в одной половине. В этом случае говорят, что энтропия газа повышается.

А теперь представьте, что изначально имеются две ёмкости: одна с молекулами кислорода, другая — азота. Если соединить ёмкости, удалив перегородку между ними, молекулы кислорода и азота начнут смешиваться. Через некоторое время в обеих ёмкостях, скорее всего, будет содержаться относительно однородная смесь кислорода и азота. Это состояние будет менее упорядоченным, а значит, обладающим более высокой энтропией, чем исходное состояние двух отдельных ёмкостей.

Второй закон термодинамики занимает совершенно особое место среди других физических законов. Эти другие, например закон всемирного тяготения Ньютона, абсолютны, то есть выполняются всегда. Второй же закон термодинамики носит вероятностный характер, иначе говоря, выполняется не всегда, но в подавляющем большинстве случаев. Вероятность того, что все молекулы газа через какое-то время будут обнаружены в одной половине сосуда, составляет множество миллиардов к одному, но такое может случиться.