Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности
Шрифт:
Несомненно, это радикально иной способ думать о движении. Но он привязан к признанию того простого факта, что вы чувствуете гравитацию, только когда сопротивляетесь ей. Наоборот, когда вы полностью сдаётесь гравитации, вы не чувствуете её. Если во время вашего падения на вас больше ничто не действует (например, сопротивление воздуха), то вы ощущаете себя так, как ощущали бы себя, если бы свободно парили в открытом космосе, а уж о свободно парящем человеке никак не скажешь, что он ускоряется.
Таким образом, только свободно парящие наблюдатели, независимо от того, находятся ли они в открытом космосе или на пути столкновения с Землёй, могут с полным правом заявить, что не испытывают никакого ускорения. Если мимо вас проплывает такой наблюдатель и между вами имеется относительное ускорение, то, согласно Эйнштейну, это выускоряетесь.
Заметим, что, фактически, ни Щекотка, ни Царапка, ни Апу, ни даже Мартин — никто из них не может с полным правом заявить, что он был неподвижен во время дуэли, поскольку каждый из них чувствовал земное притяжение. Это никак не сказывается на наших предыдущих рассуждениях, поскольку ранее мы рассматривали только горизонтальное движение,
Установив связь между ускорением и гравитацией, Эйнштейн оказался готов принять вызов Ньютона и начать искать объяснение тому, как работает гравитация.
Искривления, рябь и гравитация
В специальной теории относительности Эйнштейн показал, что каждый наблюдатель нарезает пространство-время на параллельные слои, которые он считает срезами всего пространства в последовательные моменты времени; неожиданный поворот состоит в том, что наблюдатели, двигающиеся друг относительного друга с постоянными скоростями, нарезают пространство-время под разными углами. Если бы такой наблюдатель начал ускоряться, он мог бы предположить, что ежесекундные изменения его скорости и/или направления движения отражаются на ежесекундных изменениях угла нарезки и ориентации его слоёв. Грубо говоря, так и происходит. Эйнштейн (используя геометрические представления, сформулированные Карлом Фридрихом Гауссом, Георгом Бернхардом Риманом и другими математиками девятнадцатого столетия), преодолевая трудности, развил эту идею и показал, что из-за изменения углов нарезки пространства-времени слои получаются искривлёнными, но они прекрасно подогнаны друг к другу, как ложки в серебряном футляре, что схематически проиллюстрировано на рис. 3.8. Ускоряющийся наблюдатель нарезает пространство на искривлённые слои.
Рис. 3.8.Согласно общей теории относительности блок пространства-времени не только будет нарезаться под разными углами в разные моменты времени (наблюдателями в относительном движении), но и сами слои будут деформированы или искривлены в присутствии материи или энергии
Поняв это, Эйнштейн смог весьма эффективно использовать принцип эквивалентности. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, Эйнштейн понял, что сама гравитация есть ни что иное, как искривление ткани пространства-времени. Посмотрим, что это значит.
Если вы толкнёте металлический шарик на гладком деревянном полу, то он покатится по прямой линии. Но если вы недавно пережили ужасный потоп, из-за чего покорёжился весь ваш пол, то шарик не покатится по прямой. В своём движении он теперь будет следовать искривлениям пола. Эйнштейн применил эту простую идею к ткани Вселенной. Он представил, что при отсутствии материи или энергии (нет ни Солнца, ни Земли, ни звёзд, ни прочих объектов) пространство-время, подобно гладкому деревянному полу, не имеет ни впадин, ни искривлений. Оно плоское. Это схематически проиллюстрировано на рис. 3.9 а, где мы обратим внимание на сетку, введённую в пространстве. Конечно, пространство на самом деле трёхмерно, так что более адекватен рис. 3.9 б, но двумерные схемы проще понять, чем трёхмерные, поэтому мы будем продолжать их использовать. Затем Эйнштейн представил, что присутствие материи и энергии оказывает такое же воздействие на пространство, как потоп на деревянный пол. Материя и энергия, например Солнце, вызывают искривление пространства (и пространства-времени [21] ), как это проиллюстрировано на рис. 3.10 а, б. И Эйнштейн показал, что подобно тому как шар на покоробленном полу катится по кривой линии, так и любой объект, движущийся в искривлённом пространстве (например, Земля в окрестностях Солнца), описывает кривую траекторию, как проиллюстрировано на рис. 3.11 а, б.
21
Легче представить искривление пространства, но время, из-за тесной связи с пространством, также искривляется материей и энергией. И подобно тому как искривление пространства означает сжатие или растяжение пространства (как на рис. 3.10), точно также искривление времени означает сжатие или растяжение времени. Таким образом, часы, испытывающие разное гравитационное притяжение (например, одни часы — на Солнце, а другие — в глубоком пустом космосе), отсчитывают время по-разному. В действительности оказывается, что искривление пространства, вызываемое обычными космическими объектами наподобие Земли и Солнца (в отличие от чёрных дыр), гораздо менее выражено, чем вызываемое ими искривление времени. {220}
Рис. 3.9.( а) Плоское пространство (двумерное), ( б) Плоское пространство (трёхмерное)
Рис. 3.10.Пространство,
Рис. 3.11.Земля остаётся на орбите вокруг Солнца, поскольку она движется по искривлённой линии ткани пространства-времени, и это искривление вызвано присутствием Солнца: ( а) двумерная картина; ( б) трёхмерная картина
Материя и энергия словно накладывают сеть холмов и долин, по которой объекты направляются невидимой рукой ткани пространства-времени. Вот так, согласно Эйнштейну, гравитация передаёт своё воздействие. Та же идея применима и к нашей повседневной жизни. Прямо сейчас ваше тело соскользнуло бы вниз по прогибу в ткани пространства-времени, вызванному присутствием Земли. Но ваше движение блокируется поверхностью, на которой вы сидите или стоите. Направленное вверх давление, которое вы чувствуете почти в каждый момент своей жизни (находитесь ли вы на земле, на полу своего дома, в уютном кресле или на своей широченной кровати), препятствует вашему соскальзыванию вниз в прогиб пространства-времени. Напротив, если вы взлетите высоко на скейтборде, то на какое-то мгновение отдадитесь гравитации, позволив ей свободно двигать ваше тело вдоль одного из склонов пространства-времени.
Рисунки 3.9, 3.10 и 3.11 схематично иллюстрируют триумф десятилетней борьбы Эйнштейна. Его основные усилия в течение тех лет были направлены на определение точной формы и величины деформаций, вызванных данным количеством материи или энергии. Математический результат, полученный Эйнштейном, отражён в так называемых полевых уравнениях Эйнштейна(на основе этого результата и сделаны упомянутые выше рисунки). Как свидетельствует название, Эйнштейн счёл деформацию пространства-времени проявлением — геометрическим воплощением — гравитационного поля. Чтобы ввести в игру геометрию пространства, Эйнштейн смог найти уравнения, играющие для гравитации ту же роль, что уравнения Максвелла для электромагнетизма. {31} С помощью этих уравнений затем были рассчитаны орбиты различных планет и даже траектория света, испущенного далёкой звездой и проходящего через искривлённое пространство-время. Полученные результаты были не только подтверждены с высокой степенью точности, но, в конкуренции с теорией Ньютона, теория Эйнштейна оказалась точнее.
Более того, поскольку общая теория относительности описывает детальный механизм действия гравитации, она позволяет ответить на вопрос: как быстро передаётся воздействие гравитации? Вопрос о скорости передачи сводится к вопросу о том, насколько быстро форма пространства может меняться во времени. Иными словами, как быстро могут деформации и рябь — рябь, подобная той, что возникает на поверхности пруда от брошенного камня, — бежать через пространство? Эйнштейн смог ответить на этот вопрос, и ответ, к которому он пришёл, был чрезвычайно радующий. Он установил, что деформации и рябь — т. е. гравитация — распространяются не мгновенно, как в теории Ньютона, а точно со скоростью света. [22] Ничуть не медленнее или быстрее, полностью согласуясь с ограничением скорости, наложенным специальной теорией относительности. Если инопланетяне утащат Луну с её орбиты, прилив начнёт спадать на полторы секунды позже, точно в тот момент, когда мы увидим, что Луна исчезла. Общая теория относительности Эйнштейна торжествует там, где теория Ньютона терпит крах.
22
Ситуация не столь проста. Константа c(скорость света) в действительности входит в уравнение Эйнштейна двумя разными способами. В левой части уравнения она связана с геометрией пространства-времени и не имеет прямого отношения к электромагнетизму, в правой части уравнения связана с полями материи и, в частности, с электромагнитным полем. Заранее не очевидно, что это одна и та же постоянная, что позволяет отдельно говорить о скорости распространения гравитации c g. Проверка того, что c g= c, потребовала проведения специальных наблюдений, интерпретация которых оказалась не совсем простой. См. по этому поводу: Kopeikin S. M. The Speed of Gravity in General Relativity and Theoretical Interpretation of the Jovian Deflection Experiment.Class. Quant. Grav. 2004. № 21. P. 3251–3286 (arXiv:gr-qc/0310059). (Прим. ред.)
Общая теория относительности и ведро
Помимо того что общая теория относительности дала миру математически элегантную, концептуально мощную и, наконец, полностью непротиворечивую теорию гравитации, она также основательно изменила наш взгляд на пространство и время. Как в ньютоновской концепции, так и в специальной теории относительности пространство и время предоставляли неизменную сцену для событий Вселенной. Хотя нарезка космоса на слои пространства в последовательные моменты времени придавала специальной теории относительности гибкость, немыслимую в ньютоновские времена, пространство и время никак не реагировали на происходящее во Вселенной. Пространство-время в образе «буханки», как мы его называли, представляется заданным раз и навсегда. В общей теории относительности всё изменилось. Пространство и время стали игроками в эволюционирующем космосе. Они ожили. Материя заставляет пространство искривляться, это заставляет материю двигаться, материя в своём движении искривляет пространство по-другому и т. д. Общая теория относительности обеспечивает хореографию для причудливого космического танца пространства, времени, материи и энергии.