Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике
Шрифт:
Протест клиентов у гонконгского отделения Citibank, принадлежащего Citigroup — крупнейшей финансовой группе США до момента банкротства ее кредитных подразделений, действовавших на ипотечном рынке, вследствие мирового экономического кризиса 2008 года.
Теории экономических циклов основываются на долгосрочных статистических рядах. Было доказано, что существуют циклы разной продолжительности, которые могут накладываться друг на друга, серьезно
Было проведено множество статистических исследований экономических циклов, чтобы определить, какие величины вызывают кризисы, с помощью регрессионного и многофакторного анализа. Для прогнозирования рыночных трендов также часто используются эконометрические модели, представляющие собой множества уравнений относительно определенных величин (ВВП, уровня цен, экспорта, спроса, спроса на деньги и т. д.), зависящих от поведения ряда внешних переменных.
Следует учитывать, что экономические кризисы могут быть вызваны и событиями, которые никак не связаны с экономическими процессами, как в случае с нефтяным кризисом 1973 года или при вторжении Ирака в Кувейт.
В ходе эмпирических исследований были выявлены различные виды экономических циклов. Кроме сезонных циклов, свойственных, например, сельскому хозяйству или туризму, существуют краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные циклы: краткосрочные циклы Китчина длятся от 18 до 40 месяцев, среднесрочные циклы, описанные Митчеллом, — 4–5 лет, а длительность циклов, отмеченных французским экономистом Жугляром, составляет от 6 до 10 лет. Русский экономист Николай Кондратьев изучал циклы большой продолжительности (около 50–60 лет), следствием которых, по его мнению, являются масштабные кризисы, подобные кризису 1929 года. Как вы знаете из предыдущей главы, на фондовых биржах также наблюдаются циклические изменения котировок ценных бумаг и биржевых индексов, описанные Чарльзом Доу и, позднее, Эллиоттом, который выделил восемь различных волн.
Краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные экономические циклы и их фазы.
Традиционно считается, что благосостояние страны зависит от уровня дохода на душу населения (в действительности — уровня ВВП на душу населения), уровня роста ВВП или положительного сальдо торгового баланса (разница между экспортом и импортом), баланса по текущим операциям (рассчитывается как сумма торгового баланса и баланса услуг, в числе которых учитываются транспорт, туризм, страхование и т. д.)
или баланса движения капитала (разница между его притоком и оттоком). Говоря о платежном балансе, следует учитывать, что в нем всегда наблюдается равновесие: положительный баланс по текущим операциям уравновешивается отрицательным балансом движения капитала, и наоборот.
С платежным балансом тесно связано понятие внешнего долга. Для развивающихся стран и стран с высоким уровнем бедности, в которых темпы роста населения превышают темпы роста ВВП и сельского хозяйства, обычно характерен высокий уровень внешнего долга. Особенно справедливо это для развивающихся стран с высоким экономическим потенциалом.
С другой стороны, стран с высоким уровнем доходов немного: в их число входят страны Европейского союза, Швейцария, Скандинавские страны и карликовые государства Европы, США и Канада, Япония, Австралия, Южная Корея, а также страны Персидского залива — экспортеры нефти.
Как видим, распределение богатств в мире крайне неравномерно. Так же неравномерно распределяется и богатство внутри стран. Для оценки распределения доходов в стране используется кривая Лоренца, в которой на одной оси координат откладывается процент доходов, на другой — процент населения. На вертикальной оси (оси ординат) откладывается процент накопленного дохода, на горизонтальной оси (оси абсцисс) — накопленный процент населения. Каждой точке кривой соответствует определенный процент доходов, который получает определенный процент населения. Если провести прямую из начала координат до точки, в которой 100 % получаемого дохода соответствует 100 % населения, то эта прямая, проведенная под углом 45° к осям координат, будет описывать абсолютно равномерное распределение доходов — во всех точках этой прямой определенному проценту населения будет соответствовать такой же процент доходов. Однако обычно кривая Лоренца лежит ниже этой линии полностью равномерного распределения доходов. Чем ближе кривая Лоренца к оси абсцисс, тем неравномернее распределяются доходы. Изображенная на графике кривая В описывает более равномерное распределение доходов, чем кривая А.
Кривая Лоренца.
* * *
МИРОВОЕ НЕРАВЕНСТВО В ЦИФРАХ
Экономическое неравенство в мире очень велико. Если мы разделим страны на группы согласно классификации по уровню доходов, утвержденной Всемирным банком (высокие доходы: больше или равны 9361 доллару на душу населения, средние: от 3031 до 9360 долларов, ниже среднего: от 761 до 3030 долларов, низкие: менее 761 доллара), то увидим, что 16 % населения Земли производят 76 % мирового ВВП, а 37 % населения Земли, имеющие низкий доход, производят всего 3 % мирового ВВП. Такое положение вещей демонстрирует и следующая таблица, в которой страны с низкими и средними доходами сгруппированы по регионам.
* * *
На основе кривой Лоренца итальянский математик Коррадо Джини определил коэффициент измерения экономического неравенства, носящий его имя. Кривая Лоренца определяет две области: область А, заключенную между линией равенства и кривой Лоренца, и область В, заключенную между кривой Лоренца и осью абсцисс. Коэффициент Джини определяется как отношение площади А к общей площади А + В:
Коэффициент Джини = Площадь между линией равенства и кривой Лоренца/Площадь треугольника под линией равенства
Кривая Лоренца и области А и В, используемые при расчете коэффициента Джини.
Коэффициент Джини = Площадь области А/Общая площадь областей А + В
Чем меньше площадь области А, тем более равномерно распределяются доходы.
Как следствие, когда ее площадь стремится к нулю, кривая Лоренца приближается к линии равенства, и значение коэффициента Джини также стремится к нулю. И напротив, чем больше площадь области А, тем ближе будет значение коэффициента Джини к 1. Этот коэффициент используется для оценки неравенства при распределении доходов не только внутри страны, но и между странами и регионами, а также для оценки равномерности распределения определенных социальных услуг или государственных расходов в стране или регионе.