Трактат об электричестве и магнетизме
Шрифт:
Рис. 18
Пусть на рис. 18 буквы A, B, C и A', B', A' обозначают пустотелые закреплённые проводники, расположенные таким образом, что носитель движется последовательно внутри каждого из них. Из этих проводников пусть A, A' и B, B' почти полностью окружают носитель, когда тот находится в середине своего прохождения, а проводники C и C' окружают носитель не столь полно.
Предположим, что A, B, C соединены с лейденской банкой большой ёмкости, имеющей потенциал V, а A', B', A' соединены с другой банкой, имеющей потенциал -V.
Пусть P - один из носителей,
Предположим, что, когда носитель P находится в середине A, коэффициент индукции между P и A равен -A. Ёмкость носителя P в этом положении оказывается больше, чем A, потому что он не полностью окружён приёмником A. Пусть ёмкость P равна A+a.
Тогда, если потенциал P равен U, а потенциал A равен V заряд на P будет равен (A+a)U-AV.
Пусть теперь P, находясь в середине приёмника A, касается пружины a. Тогда потенциал P равен V такой же, как и потенциал A, поэтому заряд P равен aV.
Если теперь носитель P покидает пружину a, он уносит с собой заряд aV. Когда носитель P покидает A, его потенциал уменьшается, и потенциал ещё больше уменьшается, когда P попадает под воздействие проводника C', который электризован отрицательно.
Если в то время, когда носитель P входит в C', его коэффициент индукции по отношению к C' равен -C', а его ёмкость равна C'+c' тогда, если потенциал P равен U, заряд на P равен (C'+c')U+C'V'=aV. Если C'V'=aV то в этой точке потенциал P обращается в нуль.
Пусть P в этой точке приходит в контакт с пружиной e', которая соединена с Землёй. Поскольку потенциал P равен потенциалу пружины, при замыкании контакта искра не возникает.
Этот проводник C', с помощью которого носитель P имеет возможность соединяться с Землёй без искры, соответствует устройству, которое в тепловых машинах называется регенератором. Поэтому мы будем называть его Регенератором.
Пусть теперь P движется дальше, находясь ещё в контакте с заземляющей пружиной e', пока он не входит в середину индуктора B, потенциал которого равен V. Если -B есть коэффициент индукции между P и B для этой точки, то, поскольку U=0, заряд на P будет равен -BV.
Когда носитель P отходит от заземлённой пружины, он уносит с собой этот заряд. По мере того как он движется из положительного индуктора B по направлению к отрицательному приёмнику A' его потенциал становится отрицательным и возрастает по величине. В середине A', если бы он сохранил свой заряд, его потенциал был бы равен (-A'V'+BU)/(A'+a), и если BV больше, чем a'V', численное значение потенциала будет больше, чем значение V'. Таким образом, перед тем, как P дойдёт до середины A', существует некоторая точка, в которой его потенциал равен -V'. Пусть в этой точке носитель вступает в контакт с отрицательной приёмной пружиной a'. Искры не возникает, поскольку оба тела находятся при одном и том же потенциале. Пусть P движется дальше до середины A', всё ещё находясь в контакте с пружиной и поэтому имея тот же самый потенциал, что и A'. Во время этого движения P передаёт A' отрицательный заряд. В середине A' носитель P отходит от пружины и уносит заряд -a'V' по направлению к положительному регенератору C, где его потенциал уменьшается до нуля, и он вступает в контакт с заземлённой пружиной e. Затем он скользит вдоль заземлённой пружины и переходит в отрицательный индуктор B', причём за время этого движения он приобретает положительный заряд B'V' который, наконец, передаёт в положительный приёмник A, и после этого цикл операций повторяется.
За время этого цикла положительный приёмник потерял заряд aV и получил заряд B'V'. Таким образом, полный прирост положительного электричества равен B'V'-aV.
Таким же путём находим, что полный прирост отрицательного электричества равен BV-a'V'.
Если сделать индукторы так, что они будут настолько близки к поверхности носителя, насколько это совместимо с изоляцией, значения B и B' можно сделать большими. В то же время можно так сделать приёмники, что они будут почти полностью окружать находящийся внутри них носитель. Тем самым значения a и a' могут быть сделаны очень малыми, и тогда заряды обоих лейденских банок будут возрастать при каждом обороте.
Условия, которым должны удовлетворять регенераторы, записываются в виде C'V'=aV и CV=a'V'.
Так как значения a и a' малы, регенераторы не должны быть ни велики, ни очень близки к носителям.
Об электрометрах и электроскопах
214. Электрометр - это прибор, с помощью которого могут быть измерены электрические заряды или электрические потенциалы. Приборы, с помощью которых можно обнаружить наличие электрических зарядов или разностей потенциалов, но которые не могут дать численную меру этих величин, называются Электроскопами.
Электроскоп, если он достаточно чувствителен, может быть использован в электрических измерениях при условии, что мы можем привести измерения к случаю нулевой электризации. Например, если у нас есть два заряженных тела A и B, мы можем использовать метод, описанный в главе I, для того чтобы определить, которое из тел имеет больший заряд. Внесём тело A на изолирующей опоре внутрь изолированного замкнутого сосуда C. Соединим C с землёй и снова изолируем. Тогда на C не будет никакой внешней электризации. Теперь удалим A, внутрь C введём B и затем проверим электризацию C с помощью электроскопа. Если заряд B равен заряду A, электризации не будет, но если он больше или меньше, то электризация будет соответственно того же знака, что у B, или противоположного.
Методы такого рода, в которых предметом наблюдения является отсутствие некоторого явления, называются нулевыми методами. Для этих методов нужен прибор, способный определить наличие данного явления.
В другом классе приборов для регистрации явлений приборы работают так, что дают всегда одно и то же показание для одного и того же значения измеряемой величины, но отсчёты на шкале прибора не пропорциональны значениям измеряемой величины, и связь между этими отсчётами и соответствующими значениями не известна, известно только, что одно является непрерывной функцией другого. К этому классу принадлежат некоторые электрометры, действие которых основано на взаимном отталкивании частей прибора, обладающих сходной электризацией. Такие приборы используются для регистрации явлений, а не для их измерения. Вместо истинных значений измеряемой величины получается ряд чисел, которые впоследствии могут быть использованы для определения этих величин, после того как шкала прибора должным образом исследована и протабулирована.
В приборах ещё более высокого класса отсчёты по шкале пропорциональны измеряемой величине, и, таким образом, для полного измерения этой величины требуется знать только коэффициент, на который следует умножить отсчёты по шкале, чтобы получить истинное значение величины.
Приборы, построенные так, что они содержат внутри себя средства для независимого измерения истинных значений величин, называются абсолютными приборами.
Крутильные весы Кулона
215. Многочисленные опыты, в которых Кулон установил основные законы электричества, сводились к измерению сил, действующих между двумя малыми сферами, заряженными электричеством. Одна из этих сфер закреплялась, в то время как другая поддерживалась в равновесии действием двух сил: электрическим действием между сферами и крутильной упругостью стеклянной нити или металлической проволоки. См. п. 38.