Трактат об электричестве и магнетизме, Максвелл Джеймс Клерк

Трактат об электричестве и магнетизме

на обложку

Максвелл Джеймс Клерк

Шрифт:

251. Магнус (Magnus) показал, что в цепи, составленной из металла одного сорта, не возникает тока, как бы ни менялись сечение проводника и температура в различных участках цепи.

Поскольку в этом случае имеет место теплопроводность и связанная с ней диссипация энергии, мы не можем, в отличие от предыдущего случая, считать этот результат самоочевидным. Например, электродвижущая сила между двумя участками цепи могла бы зависеть от того, идёт ли ток из более толстой части проводника в более тонкую или в обратном направлении. Электродвижущая сила могла бы также зависеть от того, быстро или медленно идёт ток от горячего участка проводника к холодному или наоборот. При этом было бы возможно существование тока в цепи, составленной из металла одного сорта при различном нагреве разных её

частей.

Следовательно, рассуждая так же, как в случае явления Пельтье, мы найдём, что если при прохождении тока через проводник из металла одного сорта имеет место тепловой эффект, который меняет знак при обращении тока, то это возможно лишь в том случае, когда ток течёт от мест с более высокой к местам с более низкой температурой или наоборот. Пусть тепло, выделяемое в проводнике из металла одного сорта при прохождении тока от места, где температура равна x, до места, где она равна y имеет величину H. Тогда

RC^2t

–

и электродвижущая сила, стремящаяся поддерживать ток, равна Sxy.

Пусть x, y, z - значения температуры в трёх точках однородной цепи. Тогда мы должны иметь

в соответствии с результатом Магнуса. Если мы примем температуру z за нулевую и если обозначим Qx=Sxz и Qy=Syz, мы найдём Sxy=Qx– Qy где Qx зависит от температуры x. Характер этой зависимости определяется природой металла.

Если мы рассмотрим теперь цепь, составленную из двух металлов a и b, причём то соединение, где ток идёт от a к b, находится при температуре x, а соединение, где ток идёт от b к a - при температуре y, то электродвижущая сила будет равна

–

где Pax– значение величины P для металла a при температуре x Это соотношение перепишем в виде

–

(

–

)

–

(

–

)

–

Поскольку в неоднородно нагретых цепях, составленных из различных металлов, вообще говоря, имеются термоэлектрические токи, из последнего соотношения следует, что величины P и Q, относящиеся к одному и тому же металлу и к одной и той же температуре, вообще говоря, различны.

252. Существование величины Q было впервые показано сэром У. Томсоном в его уже цитированном мемуаре как следствие из открытого Каммингом (Cumming)3 явления термоэлектрической инверсии. Камминг показал, что порядок следования некоторых металлов в термоэлектрической шкале различен при высоких и при низких температурах, так что при определённой температуре два металла могут стать нейтральными друг относительно друга. Так, например, если в цепи, состоящей из меди и железа, одно соединение поддерживается при обычной температуре, а температура другого повышается, возникает ток, который идёт от меди к железу через более горячее соединение. При этом электродвижущая сила растёт, пока горячее соединение не достигнет температуры T которая по Томсону примерно равна 284°С. Если температура горячего соединения растёт дальше, электродвижущая сила уменьшается, и, наконец, при достаточно высокой температуре направление тока меняется. Обращение тока легче получить, повышая температуру более холодного соединения. Если температура обоих соединений превышает величину T ток идёт в направлении от железа к меди через более нагретое соединение, т. е. в направлении, противоположном тому, которое имело место при температуре обоих соединений ниже T.

3Cambridge Transactions, 1823.

Таким образом, если одно из соединений находится при нейтральной температуре T, а второе либо теплее, либо холоднее первого, то в соединении, находящемся при нейтральной температуре, устанавливается ток, текущий от меди к железу.

253. Исходя из этого факта, Томсон рассуждал следующим образом.

Предположим, что второе соединение находится при температуре меньшей, чем T. Возникающий ток может быть использован для работы какой-нибудь машины или для нагревания проволоки. Эта затрата энергии должна сопровождаться превращением тепла в электрическую энергию, т. е. где-то в цепи тепло должно исчезать. Но при температуре T железо и медь нейтральны друг к другу, поэтому на горячем соединении не происходит обратных тепловых эффектов. На холодном же соединении, в согласии с законом Пельтье, происходит выделение или поглощение тепла током.

Таким образом, тепло может исчезать только в медном или в железном участках цепи, так что или ток в железе, текущий от горячего соединения к холодному, должен охлаждать железо, или ток в меди, текущий от холодного соединения к горячему, должен охлаждать медь, или же оба эти явления должны иметь место одновременно. С помощью кропотливой серии искусных экспериментов Томсону удалось обнаружить обратимое тепловое действие тока, текущего между участками с различной температурой, причём он нашёл, что действие тока в железе и в меди противоположно 4.

4 «On the Electrodynamic Qualities of Metals». Phil. Trans., Part III, 1856.

Когда поток материальной жидкости движется через трубу от горячего её конца к холодному, поток нагревает трубу, а когда поток движется от холодного конца трубы к горячему, он охлаждает трубу. Эти эффекты зависят от величины удельной теплоёмкости жидкости. Если бы мы предположили, что электричество, положительное или отрицательное, представляет собой материальную жидкость, мы могли бы измерить её удельную теплоёмкость по тепловым эффектам в неоднородно нагретом проводнике. Но эксперименты Томсона показали, что положительное электричество в меди и отрицательное электричество в железе переносят тепло от горячего участка цепи к холодному.

Таким образом, приняв, что или положительное, или отрицательное электричество представляет собой жидкость, способную нагреваться и охлаждаться и передавать тепло другим телам, мы придём к выводу, что это предположение не выполняется в железе для положительного электричества, а в меди - для отрицательного. Поэтому следует отказаться от обоих этих гипотез.

Это научное предсказание обратимого воздействия, которое оказывает электрический ток на неравномерно нагретый проводник из металла одного сорта, даёт ещё один поучительный пример применения Закона Сохранения Энергии для указаний новых направлений научного исследования. Томсон также применил Второй Закон Термодинамики для установления связи между величинами, которые мы обозначили через P и Q, и рассмотрел возможные термоэлектрические свойства тел, строение которых различно в различных направлениях. Он также изучил на опыте условия, при которых эти свойства меняются под действием давления, намагничения и т. д.