Трактат об электричестве и магнетизме

Максвелл Джеймс Клерк

247. Если, однако, цепь состоит из двух металлов и электролита, то, по теории Вольта, электролит стремится уравнять потенциалы металлов, с которыми находится в контакте. Поэтому электродвижущая сила при соединении двух металлов уже не уравновешивается, и существует постоянный ток. Энергия этого тока обеспечивается химическим действием, которое имеет место между электролитом и металлами.

248. Однако электрический ток может быть создан без химического воздействия, если мы можем каким-нибудь другим способом произвести выравнивание потенциалов двух металлов, находящихся в контакте. Так, например, в эксперименте сэра У. Томсона ¹ медная воронка находится в контакте с вертикальным

цинковым цилиндром, и, когда медные опилки пропускаются через воронку, они отделяются друг от друга и от воронки вблизи от середины цинкового цилиндра, а затем падают в помещённый снизу изолированный приёмник. В результате приёмник оказывается заряженным отрицательно, и, по мере того как опилки продолжают сыпаться в приёмник, величина заряда всё возрастает. В то же время цинковый цилиндр с расположенной в нём медной воронкой приобретает всё более и более возрастающий положительный заряд.

¹North British Review, p. 353; Proc. Roy. Soc. June 20, 1864.

Если бы теперь цинковый цилиндр был соединён проволокой с приёмником, по проволоке пошёл бы положительный ток от цилиндра к приёмнику. Струя медных опилок, в которой все частицы заряжены по индукции отрицательно, образует отрицательный ток, текущий от воронки к приёмнику, или, другими словами, положительный ток, текущий от приёмника к воронке. Поэтому положительный ток проходит через воздух (носителями этого тока являются опилки) от цинка к меди, а через металлическое соединение - от меди к цинку точно так же, как в обычных вольтовых устройствах. Но в рассматриваемом случае сила, поддерживающая ток,- это не химическое действие, а тяготение, которое заставляет опилки падать, несмотря на электрическое притяжение между положительно заряженной воронкой и отрицательно заряженными опилками.

249. Замечательное подтверждение теории контактного электричества даёт открытие, сделанное Пельтье (Peltier). Он установил, что при прохождении электрического тока через соединение двух металлов это соединение нагревается, если ток течёт в одном направлении, и охлаждается, если ток течёт в другом направлении. Следует помнить, что прохождение тока через металл всегда сопровождается выделением тепла, поскольку ток испытывает сопротивление. Поэтому эффект охлаждения для проводника в целом должен быть всегда меньше, чем эффект нагревания. Поэтому следует различать образование тепла в каждом металле, вызванное обычным сопротивлением, и образование или поглощение тепла в месте соединения двух металлов. Первое из этих двух явлений мы назовём образованием тепла электрическим током из-за трения, и в этом случае, как мы видели, выделяемое тепло пропорционально квадрату силы тока и не зависит от направления тока. Второе явление мы можем назвать эффектом Пельтье, в этом случае тепло меняет свой знак с изменением направления тока.

Полное количество теплоты, выделяемое на некотором участке сложного проводника, составленного из двух металлов, может быть выражено соотношением

H

=

R

J

C^2t

–

Ct

где H - количество теплоты, J - механический эквивалент единицы количества теплоты, R - сопротивление проводника, C - ток и t - время. Коэффициент характеризует эффект Пельтье. Численное значение равно количеству тепла, поглощённого в месте соединения при прохождении единичного тока за единицу времени.

Но произведённое тепло эквивалентно механической работе, совершаемой против электрических сил в проводнике, т. е. равно произведению тока на вызывающую его электродвижущую силу. Таким образом, если E - это внешняя электродвижущая сила, заставляющая ток течь по проводнику, то

JH

=

CEt

=

RC^2t

–

JCt

,

откуда E=RC-J.

Из этого соотношения вытекает, что внешняя электродвижущая сила, требуемая для того, чтобы провести ток через составной проводник, оказывается меньше на величину J, чем значение электродвижущей силы, полученное при учёте только сопротивления. Таким образом, величина J представляет собой электродвижущую контактную силу в месте соединения, действующую в положительном направлении.

Это приложение механической теории теплоты к определению локальной электродвижущей силы, принадлежащее сэру У. Томсону ², имеет большое научное значение, потому что обычный способ подключения электродов гальванометра или электроскопа с помощью проволок к двум точкам составного проводника оказался бы бесполезным из-за действия контактных сил в точках соединения проволок с частями составного проводника.

²Proc. R. S. Edin., Dec. 15, 1851 and R. S. Edin., 1854

С другой стороны, применяя тепловой метод, мы. знаем, что единственным источником энергии является электрический ток, и что в определённом участке цепи током не совершается никакой работы, кроме нагревания этого участка проводника. Поэтому, если мы можем измерить количество тока и количество выделенного или поглощённого им тепла, то мы можем определить и электродвижущую силу, потребную для создания этого тока в данном участке проводника, причём такое измерение совершенно не зависит от действия контактных сил в других участках цепи.

Электродвижущая сила на соединении двух металлов, определённая таким методом, не объясняет Вольтовой электродвижущей, силы, описанной в п. 246. Последняя оказывается, вообще говоря, много больше, чем та, о которой идёт речь в данном разделе, и иногда имеет противоположный знак. Поэтому предположение, что потенциал металла следует измерять потенциалом воздуха, находящегося в контакте с этим металлом, должно быть ошибочным. Большую часть Вольтовой электродвижущей силы нужно искать не в месте соединения двух металлов, а на одной или обеих поверхностях, отделяющих эти металлы от воздуха или от другой среды, которая образует третий элемент цепи.

250. Открытие Зеебеком (Seebeck) термоэлектрических токов в цепях, составленных из различных металлов с разной температурой мест соединения, показывает, что в замкнутой цепи эти контактные силы не всегда уравновешивают друг друга. Ясно, однако, что в замкнутой цепи, составленной из различных металлов при однородной температуре, контактные силы должны уравновешиваться. Если бы это было не так, то существовал бы ток, образовавшийся в цепи, и этот ток можно было бы использовать для приведения в действие какого-нибудь механизма или для выделения тепла в цепи, т. е. для совершения работы. При этом не происходило бы никакого расходования энергии, поскольку температура во всех участках цепи одна и та же и нет ни химических, ни каких-либо других изменений.

Поэтому, если эффект Пельтье на соединении двух металлов a и b определяется постоянной _ab, если ток течёт от a к b, то для цепи, составленной из двух металлов с одной и той же температурой, мы должны иметь _ab+_ba=0, а для цепи из трёх металлов a, b и c _bc+_ca+_ab=0.

Из этого соотношения следует, что эти три эффекта Пельтье не являются независимыми и один из них может быть определён через два других. Например, если мы примем металл c за стандартный и если напишем P_a=J_ab и P_b=J_bc, то J_ab=P_a– P_b. Величина P_a зависит от температуры и от природы металла a.