Удивительная палеонтология. История земли и жизни на ней

Еськов Кирилл Юрьевич

В 1865 году Р. Клаузиус, имея дело с этой самой необратимо теряемой (диссипированной) энергией, ввел специальную величину, названную им энтропией (S); она отражает отношение тепловой энергии к температуре и имеет размерность кал/град. В любом процессе, связанном с превращениями энергии, энтропия возрастает или – в идеальном случае (горячий и холодный резервуары разделены абсолютным теплоизолятором, ток течет по сверхпроводнику и т.д.) – не уменьшается. Поэтому ВНТ иногда называют законом неубывания энтропии. А самая краткая объединенная формулировка первого и второго начал термодинамики, предложенная тем же Клаузиусом (1865), звучит так: в любой замкнутой системе полная энергия остается постоянной, а полная энтропия с течением времени возрастает.

Пусть у нас есть та же пара резервуаров – горячий и холодный. Эти резервуары соединяют, в результате чего их температуры (отражающие среднюю кинетическую энергию молекул) уравниваются. Можно описать эту картину и так: система вначале была структурирована – поделена на горячую и холодную части, а затем эта структура разрушилась; система перешла из упорядоченного

состояния в беспорядочное, хаотическое. Понятиям «порядок» и «хаос» не так-то просто дать строгие определения, однако интуитивно мы подразумеваем, что порядок – это когда предметы разложены в соответствии с некой логической системой, а хаос – когда никакой системы не обнаруживается. Итак, мы видим, что когда энергия (в данном случае тепловая) перетекает в направлении, указанном ВНТ, хаос (беспорядок) в системе возрастает. А поскольку энтропия при этом растет тоже, то возникает вполне логичное предположение: а не являются ли «хаос» и «энтропия» родственными, взаимосвязанными понятиями? Так оно и есть. В 1872 году Л. Больцман строго доказал, что клаузиусова энтропия (S) действительно является мерой неупорядоченности состояния системы: S = k ln P, где k – универсальная постоянная Больцмана (3,29 · 10–24кал/град), а P – количественное выражение неупорядоченности (оно определяется довольно сложным способом, который для нас сейчас неважен). Это соотношение называют принципом порядка Больцмана; оно означает, что необратимые термодинамические изменения системы всегда идут в сторону более вероятных ее состояний и в конечном счете ведут к состоянию хаоса – максимальной выравненности и симметрии.

Поскольку в любой замкнутой системе энтропия непрерывно и необратимо возрастает, то со временем в такой системе, как наша Вселенная, исчезнет всякая структурированность и должен воцариться хаос. В частности, установится единая температура (которая, соответственно, будет лишь немногим выше абсолютного нуля). Такую гипотетическую ситуацию называют «тепловой смертью Вселенной». Рассуждения на эту тему были очень модны в конце XIX века. Надо сказать, что закон неубывания энтропии – со всеми его глобально-пессимистическими следствиями – вообще создает массу неудобств для мироощущения любого нормального человека. Неудивительно, что регулярно возникает вопрос: а нельзя ли найти способ как-нибудь «обмануть» ВНТ и победить возрастание энтропии?

Те из вас, кто читал «Понедельник начинается в субботу», возможно, помнят работавших в НИИЧАВО вахтерами демонов Максвелла. В «Словаре-приложении» Стругацкие разъясняют, что существа эти были первоначально созданы «для вероломного нападения на Второе начало термодинамики». Суть мысленного эксперимента, осуществленного Дж. Максвеллом (1860), заключается в следующем. Есть два сосуда с газом, соединенные трубкой; система находится в тепловом равновесии – усредненные энергии молекул любых двух порций газа равны между собой. Это вовсе не означает, что все молекулы одинаковые: среди них есть более быстрые («горячие») и более медленные («холодные»), просто на больших числах это все усредняется. А что, если несколько быстрых молекул (чисто случайно!) перейдут из правого резервуара в левый, а несколько медленных – из левого в правый? Тогда левый сосуд несколько нагреется, а правый охладится (при этом суммарная энергия системы останется неизменной. В системе возникнет разность потенциалов, т.е. возрастет упорядоченность, а энтропия снизится. В реальности такие отклонения будут (по теории вероятностей) сугубо временными. Но давайте вообразим, что в соединяющей сосуды трубке сидит крошечный демон, который будет пропускать быстрые молекулы только слева направо, а медленные – справа налево. Через некоторое время все быстрые молекулы соберутся в правом сосуде, а все медленные – в левом. Левый сосуд нагреется, а правый – охладится; значит, энтропия отступила.

Понятно, что такого демона в действительности не существует, но, может быть, мы со временем сумеем создать некое устройство, работающее на этих принципах? К сожалению, не сумеем. (Кстати, сам Максвелл и не думал покушаться на ВНТ: ему-то демон был нужен просто для объяснения температуры через скорость движения молекул – в противовес тогдашним представлениям о «невидимой жидкости-теплороде».) Ведь наши резервуары с газом не являются полной системой; полная же система состоит из газа плюс демона. «Отлавливая» молекулы с соответствующими параметрами, наш демон вынужден будет пахать, как трактор. Поэтому повышение собственной энтропии демона с лихвой перекроет то понижение энтропии, которое он произведет в газе. Ясно, что мы имеем дело с классическим вечным двигателем второго рода.

Однако постойте: энтропию газа-то демон, как ни крути, понизил... А ведь это идея!.. Пусть суммарная энтропия некой системы (скажем, Вселенной) необратимо возрастает – ну и ладно. Мы же займемся тем, что будем локально понижать энтропию и повышать упорядоченность – настолько, насколько нам нужно. Конечно, в других частях системы энтропия при этом вырастет, но нам-то что за дело? Реализуем ли такой сценарий? Разумеется. Сама жизнь вполне может рассматриваться как пример такого локального нарушения закона неубывания энтропии. Основатель квантовой механики Э. Шредингер в своей замечательной книге «Что такое жизнь с точки зрения физика» именно так и определяет ее – как работу специальным образом организованной системы по понижению собственной энтропии за счет повышения энтропии окружающей среды.

Этот подход стал достаточно традиционным, но он таит в себе ряд подводных камней –

не научного, правда, а скорее философского плана. В рамках такого взгляда на проблему энтропия (вполне заурядная физическая величина) незаметно приобретает отчетливые черты некоего Мирового Зла, а нормальное функционирование живых систем вдруг разрастается до масштабов глобального противостояния сил Света и Тьмы. (Следует заметить, что оные живые системы выглядят при этом отнюдь не толкиеновскими рыцарями, обороняющими Пеленорские поля от воинства Черного Властелина, а перепуганным мальчишкой, который безнадежно вычерпывает ржавой консервной банкой воду, бьющую из щелей лодки.) Поэтому нет ничего удивительного в том, что некоторые ученые на полном серьезе считают второе начало термодинамики физическим воплощением Дьявола. Ну а раз есть Дьявол, то возникает необходимость для равновесия ввести в картину мира и Бога (как некое антиэнтропийное, организующее начало); с этого самого момента весь комплекс проблем, строго говоря, изымается из сферы науки и переходит в сферу богословия. В любом случае, жизнь в своем противостоянии закону неубывания энтропии выглядит обреченной на сугубо оборонительную стратегию, что исключает повышение сложности ее организации. В рамках такого подхода дилемма, сформулированная Р. Кэллуа (1973) – «Могут ли и Карно, и Дарвин быть правы?», действительно кажется не имеющей решения.

Здесь необходимо подчеркнуть одно фундаментальное различие между термодинамикой (связанной «кровным родством» с химией), с одной стороны, и всей прочей физикой (выросшей, так или иначе, из классической механики) – с другой. В классической динамике все процессы являются обратимыми  (это формулировали в явном виде все ее основатели, например, Галилей и Гюйгенс), а картина мира – детерминистической: если некое существо (демон Лапласа) будет знать все параметры состояния Вселенной в некий момент времени, то оно сможет и точно предсказать ее будущее, и до мельчайших деталей реконструировать прошлое. Из обратимости же физических процессов следует, что время не является объективной реальностью, а вводится нами лишь для собственного удобства – как нумерация порядка событий: планеты могут обращаться вокруг Солнца как вперед, так и назад по времени, ничего не изменяя в самих основах ньютоновской системы. Революция, произведенная в физике Эйнштейном, этой сферы не затронула, а его окончательное суждение на сей предмет гласит: «Время (как и необратимость) – не более чем иллюзия». Случайности также не нашлось места в той картине мира, что создана Эйнштейном; широко известна его чеканная формулировка God casts the die, not the dice (Бог не играет в кости). Даже квантовая механика, наиболее отличная по своей «идеологии» от всех прочих физических дисциплин, сохраняет этот взгляд на проблему времени: в лежащем в ее основе уравнении Шредингера время остается однозначно обратимым.

Принципиально иную картину мира рисовала термодинамика. Здесь аналогом Вселенной являлся не часовой механизм с бесконечным заводом, а паровой двигатель, в топке которого безвозвратно сгорает топливо. Согласно ВНТ, эта мировая машина постепенно сбавляет обороты, неотвратимо приближаясь к тепловой смерти, а потому ни один момент времени не тождествен предыдущему. События в целом невоспроизводимы, а это означает, что время обладает направленностью, или, согласно выражению А. Эддингтона, существует стрела времени. Осознание принципиального различия между двумя типами процессов – обратимыми, не зависящими от направления времени, и необратимыми, зависящими от него, – составляет саму основу термодинамики. Понятие энтропии для того и было введено, чтобы отличать первые от вторых: энтропия возрастает только в результате необратимых процессов. При этом, как заключает И.Пригожин, «стрела времени» проявляет себя лишь в сочетании со случайностью: только если система ведет себя достаточно случайным образом, в ее описании возникает реальное различие между прошлым и будущим, и, следовательно, необратимость. Картина мира становится стохастической – т.е. точно предсказать изменения мира во времени принципиально невозможно, а потому демона Лапласа следует отправить в отставку за полной его бесполезностью.

В XIX веке изучали лишь наиболее простые (замкнутые) системы, не обменивающиеся с внешней средой ни веществом, ни энергией; при этом в центре внимания находилась конечная стадия термодинамических процессов, когда система пребывает в состоянии, близком к равновесию. Тогдашняя термодинамика была равновесной термодинамикой. Именно равновесные состояния (в разреженном газе) изучал Больцман, с чем и была связана постигшая его творческая неудача: горячо восприняв идею эволюции (хорошо известна его оценка: «Девятнадцатый век – это век Дарвина»), он потратил массу сил и времени на то, чтобы дать дарвинизму строгое физическое обоснование, но так и не сумел этого сделать. [11] Более того, введенный им принцип порядка налагает прямой запрет на возникновение организованных (и потому менее вероятных) структур из неорганизованных, т.е. на прогрессивную эволюцию. На неравновесные же процессы в то время смотрели как на исключения, второстепенные детали, не заслуживающие специального изучения.

11

Стоявшую перед Больцманом проблему в 1983 году удалось решить Ю. Л. Климонтовичу, строго доказавшему возможность уменьшения энтропии в процессе самоорганизации – но только для открытых систем. S– теорема Климонтовича является аналогом существующей для закрытых систем H– теоремы Больцмана, гласящей, что энтропия системы монотонно возрастает и остается неизменной при достижении равновесного состояния.