Управленческие решения
Шрифт:
Экспертное ранжирование.Рангом называется степень отличия по какому-либо признаку, а ранжированием – процесс определения рангов, относительных количественных оценок степеней отличий по качественным признакам (например, расположение факторов в порядке их существенности, значимости в данном исследовательском контексте).
Ранжирование применяется в случаях, когда невозможна или нецелесообразна непосредственная оценка. При этом «ранжирование объектов содержит лишь информацию о том, какой из объектов более предпочтителен, и не содержит информацию о том, насколько или во сколько раз один объект предпочтительнее другого. Объект,
39
Литвак Б. Г. Экспертные технологии в управлении: Учеб. пособие. – Изд. 2-е, испр. и доп. – М.: Дело, 2004. – С. 73.
Метод простой ранжировки [40] заключается в том, что эксперты располагают объекты ранжирования (например, критерии) в порядке убывания их значимости (для альтернатив это убывание предпочтительности). Ранги обозначаются цифрами от 1 до n, где n – количество рангов. Сумма рангов Sn при этом будет равна сумме чисел натурального ряда:
Так, при n = 6 последовательность рангов альтернатив An может выглядеть следующим образом: 2, 4, 1, 3, 6, 5, что означает, что ранг альтернативы A3 равен единице (RA3 = 1) и она наиболее предпочтительна из всех шести альтернатив (наименее предпочтительна альтернатива A5, так как RA5 = 6).
40
См.: Ременников В. В. Разработка управленческого решения. – С. 196.
При ранжировании n объектов m экспертами ранжирование проводят следующим образом.
1. Каждый эксперт выносит суждения о рангах объектов.
2. Для каждого объекта подсчитывают сумму рангов, полученных от всех экспертов, т. е.
где Sn – представляет собой результирующий ранг n– го объекта;
???? – суждение m– го эксперта о ранге n– го объекта.
3. Определяют ранги объектов (от 1-го до n), начиная от наименьшего до наибольшего результирующего рангов.
Метод непосредственной оценки заключается в отнесении объекта оценки к определенному значению по оценочной шкале (т. е. в присвоении объекту оценки балла в определенном интервале). Например, оценка от 0 до 10 в соответствии с предпочтением по какому-либо признаку или их группе (например, альтернативы, по предпочтению, критерии – по значимости, факторы внешней среды – по оказываемому влиянию, проблемы – по приоритетности решения).
Для дальнейшей обработки полученные оценки могут быть пронормированы, т. е. их сумма может быть приведена к единице путем деления каждой оценки на
Для наглядности и удобства обработки (например, осуществление выбора ЛПР) оценки могут быть переведены в ранги. Максимальной оценке при этом соответствует наивысший ранг, т. е. 1, а минимальной – n (при n – количестве объектов оценки).
При оценке объекта по нескольким параметрам (например, при оценке альтернатив по нескольким критериям) cуммарная оценка объекта проводится следующим образом.
1. Эксперты выносят суждения о весах параметров (например, о весах критериев) и оценках объекта по множеству параметров (например, оценки альтернатив по критериям).
2. Аналитики обрабатывают полученные оценки: вычисляют нормализованные веса параметров (например, критериев) по формулам арифметического среднего, геометрического среднего или средневзвешенного. Так, методом вычисления средних арифметических веса находятся следующим образом:
нормализуют оценки весов параметров отдельно по каждому эксперту (табл. 8.3, стр. 2–4)
находят средние арифметические весов параметров (см. стр. 5 табл. 8.3);
подсчитывают оценки объектов по параметрам, вычисляемым аналогично вычислению весов параметров, и определяют комплексные оценки объектов по следующей формуле:
где Ri – комплексная оценка i– го объекта (i = 1…n, где n – количество объектов оценки);
kj – нормализованный весовой коэффициент j– го параметра;
rij – нормализованная оценка i– го объекта по j– му параметру;
m – количество параметров.
Затем комплексные оценки нормализуют.
Метод парных сравнений. Метод парных сравнений заключается в определении предпочтений элементов, расположенных в левом столбце, над элементами, расположенными в верхней строке. При этом составляется матрица, по строкам и столбцам которой располагают сравниваемые объекты (табл. 8.4).
В табл. 8.4 в ячейке A12 вписана единица, это означает, что элемент A1 получает б'oльшую оценку, чем элемент A2, соответственно в ячейке A21 пишут 0, а затем, суммируя значения по строкам, получают ранги объектов.
8.3. Методы оптимизации решений
Оптимальным считается решение, обеспечивающее максимальную эффективность. Оптимизация решения – поиск оптимального множества факторов, влияющих на его результат.
Р. А. Фатхутдинов называет следующие методы, применяемые для оптимизации решений.
Анализ (гр. analysis – разложение, расчленение) – метод научного исследования, состоящий в мысленном или фактическом разложении целого на составные части.