Успенский пишет о Колмогорове

Кушнер Борис Анисимович

П.С. Александров, один из отцов современной топологии был человеком необычайным. Он, например, мог без малейших затруднений произнести длинную цитату из «Фауста» (в оригинале, конечно) во время заседания Учёного Совета (несомненно, заседания эти довольно часто давали повод вспомнить и о Фаусте и о Мефистофеле). Однажды, в середине 60-х годов я был на публичной лекции П.С. о геометрии, каковую он, разумеется, трактовал во французском духе, то есть очень широко. Большая аудитория на первом этаже Главного Здания МГУ была заполнена математиками и прочей университетской публикой. Лекция развивалась блестяще, но в середине её послышался шум в дверях, и после секундного замешательства в зал ворвалась целая армия фото-, теле- и кино-корреспондентов. За ними в окружении группы людей неопределённой профессии и в штатском появился Ректор Университета И.Г. Петровский с Президентом Франции Де Голлем, наносившим в те дни официальный визит в Москву. И Петровский и Де Голль сделали в сторону П.С. жест, смысл которого на всех языках был: «Ради Бога, извините, и не обращайте на нас внимания...» П.С. мгновенно перешёл на французский язык и продолжил вдохновенный рассказ о теории размерности. Гости внимательно слушали из своего первого ряда. Но минут через десять Петровский извинился, прервал лекцию, и П.С. уступил кафедру Де Голлю. Президент в свою очередь извинился и обратился к собравшимся с небольшой речью, в которой он выразил сожаление, что из-за недостатка времени лишен возможности дослушать великолепную лекцию академика Александрова, что он крайне признателен и лектору и Ректору за эту возможность говорить в стенах столь прославленного заведения и т.д. Затем Де Голль и Ректор направились к выходу, а за ними и вся толпа исчезла также быстро, как и явилась. Я, признаться, в этот момент подумал, что, видимо, политика и политики всё же меняются со временем: Наполеон наверняка дослушал бы такую лекцию до конца [vii] .

[7]

Интерес Наполеона к математике вообще и к геометрии в частности общеизвестен. Ему даже приписывается изящная теорема о треугольниках (так называемая теорема Наполеона).

По-видимому, П.С. мог быть и довольно колючим. На одном из этажей мех-мата висела большая картина, выполненная в лучших традициях социалистического реализма. Картина изображала встречу «Всероссийского старосты» М.И. Калинина с преподавателями мех-мата в тридцатых годах. Вся сцена дышала благолепием, вокруг головы Калинина почти различался нимб. В одном из первых рядов узнавался молодой Александров, видимо задававший лидеру партии и правительства какой-то вопрос. Старожилы любили вспоминать этот вопрос. Дело в том, что туалетов в старом здании мех-мата на Моховой не хватало, и были они в плачевном состоянии. (Об этом, кстати, пишет и Люстерник [3] ). Вот Павел Сергеевич и спросил Калинина, не мог бы тот содействовать устройству дополнительного туалета для преподавателей. Калинин, с удовольствием отвечавший на общие вопросы о постановке высшего образования в СССР, о роли науки в коммунистическом воспитании и т.д., рассердился и посоветовал П.С. обратиться к завхозу.

[3]

Люстерник Л.А. Ранние годы Московской математической школы. Там же, т. 22, No. 2, 199–239, 1967.

Большим успехом пользовались музыкальные вечера, которые П.С. регулярно устраивал в студенческих общежитиях. Из его огромной коллекции извлекались редкие диски; прослушивания обыкновенно предварялись небольшой его речью. Должен сказать, что я никогда не встречал человека с таким потрясающим красноречием [viii] . Речь П.С. была великолепно организована, она текла плавно, красиво, без малейших затруднений. Сюжеты, образы, ассоциации рождались сами собой. Однажды на моих глазах П.С. абсолютно плавно, я бы сказал аналитически, перешел от Брамса [ix] к аморальности бактериологического оружия, а затем столь же плавно возвратился к Брамсу. Мне довелось также несколько раз присутствовать при публичных выступлениях П.С., основанных на его персональных воспоминаниях. Эти его рассказы производили впечатление чуда: на глазах оживали такие имена, как Гильберт, Хаусдорф, Брауэр, Нётер... Не могу удержаться, чтобы не попытаться воспроизвести здесь один из живых рассказов П.С. Речь шла о семестре, проведённом им в Гёттингене, если я не ошибаюсь, в середине 20-х годов. П.С. читал лекции по юной тогда теретико-множественной топологии, параллельно другой математический курс читался Н.Винером, также гостившим в Гёттингене. П.С. был необычайным лектором, Винер же, будучи выдающимся математиком, видимо не был самым лучшим педагогом. Во всяком случае, студенты перемещались от него к П.С., пока у Винера почти никого не осталось. Отношения между молодыми математиками натянулись, так как Винер, видимо, приписывал происходившее проискам П.С. и даже жаловался в Министерство Просвещения. По традиции, все гостившие в Гёттингене учёные наносили визиты местным профессорам. Когда подошла очередь Э. Нётер, Винер попросил её назначить время визита. «Ну, приходите, скажем, завтра часов в семь» ответила Нётер, не особенно интересовавшаяся формальностями. На следующее утро, ровно в 7 утра П.С. (а он жил в доме Нётер) был разбужен настойчивым стуком в дверь. Полагая, что произошло какое-то недоразумение с молочницей, менявшей по утрам пустую бутылку за дверью на бутылку с молоком, П.С., как был, в трусах, прошёл к двери, отпер её, приоткрыл и выглянул наружу... В этот момент рассказа на лице П.С. появился ужас, совершенно не утративший своей свежести за прошедшие полвека. «Вообразите! За дверью стоял Винер во фраке!»

[8]

Из ораторов, которых я слышал, пожалуй, только И.Г. Эренбург, В.А. Успенский и Б.В. Гнеденко приближались к П.С.

[9]

Вкусы П.С. Александрова, насколько я могу судить, были несколько консервативны. Некоторые из его учеников утверждали, что для П.С. музыка на Брамсе заканчивалась.

Однажды я выступал на защите кандидатской диссертации в качестве оппонента. Речь шла о теореме Жордана для конструктивной плоскости. Я упомянул, среди прочего, и давнюю работу Брауэра, рассматривавшую аналогичную проблему с интуиционистской точки зрения. Работу эту было нелегко читать. При упоминании о Брауэре П.С. оживился, стал задавать мне вопросы. Видно было, что само имя Брауэра связано для него с самыми живыми воспоминаниями. «Да, Брауэр был великий геометр, его геометрическая интуиция была необычайной. Видимо, поэтому работы его трудно читать» – заключил П.С. этот врезавшийся мне в память разговор.

Последний раз я слышал публичное выступление П.С. в середине 70-х годов опять-таки на кандидатской защите. Представленная работа относилась к математической лингвистике и подводила итоги многолетних исследований автора, видного специалиста в этой дисциплине. К тому времени в советской математике отчётливо сформировалось то, что А.А. Марков однажды в беседе со мной назвал «царством тьмы». В этом царстве были представлены самые разные личности, течения, человеческие слабости. Частично это был обычный конфликт поколений, частично бесталанные личности, использующие комсомольские и партийные каналы в карьерных целях [x] , частично талантливые и очень талантливые люди, также не брезговавшие упомянутыми каналами, частично националисты и т.д. В данном случае национальность диссертанта была безупречной (как и диссертация), зато работа была выполнена на кафедре математической логики, возглавлявшейся А.А. Марковым, и, сверх того, в деле имелся положительный отзыв А.Н. Колмогорова. Последнее обстоятельство, видимо, играло роль красной тряпки для упомянутой выше публики. Уже в те годы наметилась тенденция, усилившаяся позже, пренебрежительно относиться к отзывам, предложениям и т.д., подписанным Колмогоровым. Не рискуя прямо атаковать стареющего гиганта, многочисленные моськи вдоволь лаяли за спиной. Будет ли им когда-нибудь стыдно? Хочется надеяться...

[10]

Я припоминаю одного колоритного студента из отделения механики. Перемежая двойки и тройки, он буквально приполз к своему диплому. Зато его комсомольская энергия била через край. В 80-е годы его можно было видеть на самых высоких постах в Университетской иерархии.

И в этот раз диссертация была атакована двумя представителями темного царства, хорошо известными в Московском Университете [xi] . За нападавшими стояла молчаливая и хорошо управляемая группа членов Учёного Совета. Совершенно неожиданно для меня в поддержку диссертации выступил известный геометр, один из представителей старшего поколения П.К. Рашевский. Тема диссертации была крайне далека от его интересов, но молчать перед лицом явного разбоя он не мог.

[11]

Один из них, мой однокурсник, талантливый и совершенно беспринципный человек, проделавший головокружительную карьеру, включавшую азартные карточные игры, комсомольскую, партийную работу, работу в администрации Университета и вполне профессиональную математическую работу. Другой был видным специалистом в теории чисел.

Надо сказать, что один из нападавших, скажем X, демагогически требовал, чтобы диссертант объяснил ему сложные построения в формальных грамматиках за минуту, «на пальцах». П.С. Александров взял слово. У меня упало сердце, когда я увидел его сгорбленную небольшую фигуру, печальные глаза за огромными стёклами очков. Речь не была длинной.

– Мне довелось знать Брауэра – сказал П.С. – и я могу утверждать, что если бы X потребовал от него показать «на пальцах», почему, скажем, трёхмерное образование не может быть топологически отображено на двухмерное, Брауэр, великий Брауэр отказался бы отвечать на такой вопрос X.

Сопоставление имён Брауэра и X прозвучало убийственно!

Не могу не вспомнить здесь слова, сказанные Александровым у гроба одного из его коллег: «Когда я умру, и вы будете меня хоронить, прошу, не говорите, что я был «принципиальным», «принципиальность» – суррогат живых человеческих чувств...» И когда день пришел, на панихиде Александрова этих слов не говорили. Было море цветов, музыки, боли, несколько поколений учеников, коллег, друзей... Был Колмогоров, которого подвели, поддерживая, к гробу Синай и Арнольд, и который пытался, победив болезнь, поразившую речь его, сказать последнее «прости» другу своей жизни, великому человеку и великому учёному...

3. В.А. Успенский производил и производит сильное впечатление своей артистической манерой чтения лекций и всем своеобразием своей личности. В 1966 или 1967 году в Московском Университете были организованы курсы для учителей математики средних школ. Большое количество учителей со всей страны приехало в Москву. Успенский прочёл несколько лекций по математической логике, а аспиранты кафедры вели вслед за ним семинарские занятия. На первой же лекции В.А. совершенно ошеломил свою своеобразную аудиторию. Я видел изумлённое восхищение на многих лицах: «Неужели о математике можно говорить так интересно?!». Объясняя, почему импликацию с ложной посылкой целесообразно считать истинной (что, по меньшей мере, неочевидно), В.А. приводил примерно такое рассуждение.

– Представьте себе, что я сказал: «провалиться мне на этом месте, если я вру!» Это значит «если я вру, то я провалюсь». Импликация. Убедительная сила подобных высказываний состоит в том, что они предполагаются истинными. Но ведь посылка-то ложна! Смотрите – В.А. осторожно (дело было на 16 этаже!) попробовал пол ногою – я же не проваливаюсь!

На следующий день я не без содрогания, остро чувствуя свои 25 лет, вошёл в класс, заполненный учителями, в том числе и хрестоматийными убелёнными сединами учительницами. Тут уж мне действительно хотелось сквозь пол провалиться. Аудитория, однако, оказалась крайне доброжелательной. В один момент, когда в задних рядах было особенно шумно (слушатели были заметно возбуждены предстоящей экскурсией по Москве) я остановился и укоризненно посмотрел в аудиторию. Стало тихо, а потом мы все и я, молодой аспирант, и закалённые в сражениях с второгодниками воины педагогического фронта дружно засмеялись. Я пытался рассказать что-то из алгебры логики, но слушатели упорно возвращались к одной и той же теме: Успенский. Сколько ему лет, как долго он занимается математикой... Кто-то даже спросил, женат ли он. Пришлось прочесть маленькую лекцию о Владимире Андреевиче, что я сделал не без удовольствия.