В мире слов
Шрифт:
По образцу греческой арифметики и допетровская Русь пользовалась буквенной системой.
Удивительно, что, несмотря на громоздкость такой системы, древние греки сумели создать замечательную математику: имена Пифагора, Эвклида, Архимеда, Гиппарха до сих пор еще живут в наших школьных учебниках. Древние математики умели делать очень сложные вычисления применительно к астрономии, механике, физике. Как же это они ухитрились? Оказывается, все эти вычисления делались при помощи счетного прибора.
Когда человек делал, скажем, зарубки или черты (углем, мелом) для счета товаров — сосудов с маслом или вином, мешков зерна, голов скота, — то он, естественно, для каждой партии или группы отмечал единицы под
По этому принципу была изобретена, вероятно индусами, замечательная вещь: счетная доска, которую переняли от них арабы, а от арабов греки. Греки называли ее абак,что по-арабски песок.Это была доска с бортами, посыпанная песком. Песочное поле разделялось поперечными перегородками на графы для единиц, десятков, сотен, тысяч — справа налево, как в восточном письме.
Счет производился посредством камешков, которых требовалось 9 на каждую графу. Камешекпо-латыни калькулус(calculus) — уменьшительное от кальке(calx); отсюда, кстати, название кальция — основы известняка. От этого счета камешками идет калькуляция(вычисление), калькулятор(вычислитель).
Прямым потомком этой счетной доски являются наши конторские счеты, сделанные по тому же принципу. Только здесь вместо камешков употребляются костяшки, нанизанные на проволоку, как четки.
Вот эта-то калькуляция на абаке и привела к новой системе числовых знаков. Здесь уже было налицо порядковое размещение чисел: 7; 1; 1 означало 711. Пользуясь первыми девятью русскими буквами, можно передать это число как ЖАА. Но как передать разницу между 71 и 701? ЖА тут недостаточно. Вот в чем вся загвоздка! Но нашелся в Индии гениальный ум, который сообразил, что для записи любого числа, как бы оно огромно ни было, достаточно девяти знаков — как 9 камешков в абаке — надо только установить их порядковое расположение. На абаке различие между 71 и 701 было явно: считая слева, имеем в первом случае один камешек и семь камешков, в другом — один камешек, ни одного, и семь. Возникла остроумная идея — обозначить пробел, пустое место порядкового расположения! Для этого была готовая основа — значок, которым отмечался пропуск слова в рукописи или имени в списке. У нас таким значком служит «птичка». Значок этот и назывался по-индийски словом, означавшим отсутствие, пустота. Этот десятый знак — знак отсутствия числа — и позволил создать новую систему числового письма, принятую теперь во воем мире.
Понятно, что эта новая система числового письма чрезвычайно облегчала математические вычисления.
В конце VIII века кабульский раджа (в Афганистане) прислал арабскому халифу Аль-Мансуру в Багдад, среди разных драгоценностей и диковинных подарков, и индийскую рукопись с новым учением арифметики — настолько, значит, уже тогда высоко ценили науку! Аль-Мансур велел перевести индийскую рукопись на арабский язык. Около 820-го года этот перевод был переработан знаменитым арабским математиком Абу-Джафар-Мухамед-бей-Муса, жившим в Хорезме (Хиве) в нынешнем Узбекистане. В европейских языках это индо-арабское учение о числах получило название алгорифм,искаженное из Аль-Хварнзмн,то есть Хорезмийскнй— это прозвище Абу-Джафара. Арабы в те времена вели мировую торговлю с Индией и Китаем, с одной стороны, с Византией и Италией, с другой, и арифметика была им все более и более необходимой для
Леонардо, сын итальянского купца, торгового представителя в Алжире, обучился там «изумительному искусству» арабской арифметики. В 1202 году он издал книгу, в которой изложил (по-латыни, как было принято в средние века) новое учение. Арабы перевели индийское название «знака отсутствия» соответствующим словом цифр,буквально пустой. В Европе его перевели латинским словом нуллус (никакой), отсюда европейское и наше нуль, ноль. Но, кстати, английское сайфер(cipher) до сих пор сохраняет первоначальное значение нуль.
В Россию это слово пришло дважды и двумя путями — непосредственно из латинского в форме цифрав нынешнем его значении числового знака, и косвенно, — через немецкое цнфферн(цифры) — в форме цифирь,то есть знание цифр, арифметики. Поэтому и учитель арифметики в «Недоросле» носит фамилию Цифиркина.
Так как цифрами затем стали пользоваться для секретного письма, то тем же словом называется на всех европейских языках и тайное письмо, — по-русски в старину говорили цифирь,потом из французского пришло chiffreи стало нашим шифр.
5. Икс
Буква хозначает в алгебре величину, численное значение которой требуется определить, «неизвестное». Поэтому, когда Рентген открыл загадочные лучи, проникающие сквозь непрозрачные предметы, он назвал их «икс-лучами» (теперь они обычно называются рентгеновскими).
Но почему именно буквой хстали обозначать искомую неизвестную величину?
Эта маленькая подробность связана с самим зарождением алгебры.
Алгебру создали арабские математики. Арабская наука в средние века обогнала европейскую. Самое слово алгебра— арабское аль-джебри означает уравнение,буквально восстановление(равенства), потому что первоначально уравнения решались прибавлением (и вычитанием) в обеих их сторонах одинаковых элементов. Следует отметить, что алгебра создалась в Средней Азии, и создателем ее считается знаменитый арабский математик IX века, прозванный Аль-Хваризми, то есть уроженец Хорезма в Узбекистане. Этот отдел математики впервые назвал алгеброй итальянский математик Бомбелли в 1572 году.
Но характерные для алгебры буквенные обозначения величин ввел только французский алгебраист Виэт в 1591 году, причем он обозначал неизвестные величины гласными а, е, i, о, u, а известные — согласными b, с, d, fи так далее. Нынешнее применение начальных букв а, b, с, dдля известных значений и последних х, у, zдля неизвестных введено знаменитым французским мыслителем Декартом, создателем новой философии и аналитической геометрии в XVII веке. Это было опять влиянием арабской науки.
Как известно, арабское государство в Гренаде и Андалузии, существовавшее с начала VIII века, было ликвидировано испанцами к концу XV века, одновременно с открытием Америки. Испанцы восприняли многое из арабской культуры, а в XVI–XVII веках Испания была ведущим государством Западной Европы. В частности, во Франции испанское влияние было в эту эпоху очень значительно. Между тем мавританские (арабские) математики называли искомое неизвестное шэй,буквально нечто,и выражали его буквой арабского алфавита, которая называлась и произносилась шэ. Испанские математики заменили этот знак соответствующей буквой латинского алфавита х, которая произносилась в то время испанцами как ши называлась шэ.