Веселые задачи. Две сотни головоломок
Шрифт:
Решения задач 21-30
21. Различно расположенных прямоугольников в этой фигуре можно насчитать 225.
22. Если речь идет о градусах температуры, то, конечно, градус Реомюра всегда больше градуса Цельсия — именно на 1/5 долю; поэтому, если в вашей комнате по Реомюру 16 градусов, то по Цельсию — 20.
Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на «шкале»), длина градусов у термометра Реомюра всегда должна быть больше, чем у термометра Цельсия. Длина деления зависит от того, сколько ртути в шарике термометра, и от толщины трубки. Чем больше ртути в шарике и чем тоньше канал
23. Легко узнать, каков был средний заработок семерых плотников. Для этого нужно избыточные 3 руб. разделить поровну между 6 плотниками и к 20 руб. каждого прибавить полученные 50 коп. Вычислили средний заработок плотника.
Отсюда узнаем, что столяр заработал
20 руб. 50 коп. + 3 руб., т. е. 23 руб. 50 коп.
24. Вот каким способом можете вы получить 100 из ряда девяти цифр и трех знаков + и —:
123 — 45–67 + 89 = 100
В самом деле:
123 + 89 = 212
45 + 67 = 112
212 — 112 = 100
Других решений задача не имеет. Впрочем, если у вас есть терпение, попытайтесь испробовать другие сочетания.
25. Казалось бы, надо просто сложить страницы трех томов — и задача решена. Но не спешите с решением. Обратите внимание на то, как стоят книги на полке и как расположены в них страницы.
Вы видите, что 1-я страница тома I примыкает к 640-й странице тома II, а последняя страница тома III находится рядом с первой страницей тома II.
И если червь проделал ход от 1-й страницы тома I до последней страницы тома III, то он прогрыз всего только 640 страниц среднего тома да еще 4 крышки переплета, не более.
Рис. 28. Сколько страниц и крышек переплета прогрыз книжный червь?
26. Существует бесчисленное множество пар таких чисел. Вот несколько примеров [3]
27. Конечно, меткий стрелок попадет в цель — если только пароход движется равномерно по прямой линии. Такое движение парохода ничем не может повлиять на полет пули.
3
В издании Я. И. Перельман ВЕСЕЛЫЕ ЗАДАЧИ, Астрель, М 2003, другая иллюстрация — прим. верст.
Другое дело, если бы в самый момент выстрела пароход внезапно остановился, или замедлил ход, или ускорил его, или изменил курс: тогда пуля могла бы и не попасть в цель.
28. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно «теряет» в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон (открытый Архимедом), мы без труда можем ответить на вопрос задачи.
Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-килограммовая железная гиря, потому, что материал камня — гранит — легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.
29. Ларчик открывается очень просто, как видно из рис. 29. Все дело в том, что выступы и углубления идут не крестом, как невольно кажется при рассматривании куба, а параллельно, в косом направлении. Такие выступы очень легко вдвинуть в соответствующие выступы сбоку.
Рис. 29. Хитроумное соединение в разобранном виде.
30. Вы заметили, конечно, что при езде в вагоне все время ощущаются мерные толчки: никакие рессоры не могут сделать их неощутимыми. Происходят эти толчки от того, что колеса слегка сотрясаются в местах соединения двух рельсов, и толчок передается всему вагону. Значит, стоит лишь вам сосчитать, сколько толчков в минуту испытывает вагон, и вы будете знать, сколько рельсов пробежал поезд. Теперь остается лишь умножить это число на длину рельса, и вы получите расстояние, проходимое поездом в одну минуту.
Рис. 30. Что происходит на стыке рельсов.
Обычная длина рельса — около 81/2 метра. Сосчитав с часами в руках число толчков в минуту, умножьте это число на 81/2, затем на 60 и разделите на 1000 — получится число километров, пробегаемое поездом в час:
Так как
то достаточно разделить на 2 число толчков в минуту, чтобы приблизительно узнать, сколько километров пробегает поезд в час.
Обманы зрения
31. Загадочный рисунок
Пока вы смотрите на эти две физиономии (рис. 31), держа книгу неподвижно, они не обнаруживают ничего необычайного.
Рис. 31. Живые портреты.
Но начните двигать книгу вправо и влево, не переставая смотреть на рисунки. Произойдет любопытная вещь: физиономии словно оживут — начнут двигать зрачками вправо и влево, при этом их рот и нос также не останутся неподвижными.
Отчего это происходит?
32. Четыре фигуры
Какая из этих четырех фигур (рис. 32) самая большая и какая самая маленькая?
Дайте ответ, полагаясь только на свой глазомер.
Рис. 32. Какая из четырех фигур самая большая и какая — самая маленькая?
33. Три монеты
Положите рядом три монеты — одинаковые или разные. То, что я сейчас предложу вам сделать с ними, кажется с первого взгляда очень простым. Тем неожиданнее будет для вас то, что вы узнаете потом.
Итак, выдвиньте среднюю монету вниз настолько, чтобы между нею и каждой из оставшихся двух был промежуток, равный расстоянию между А и В (рис. 33).
Рис. 33. Проверьте ваш глазомер: решить эту задачу с тремя монетами не так просто, как кажется.
Вы должны полагаться при этом только на свой глазомер и не прибегать к помощи линейки или циркуля. Большой точности от вас не требуется: если вы ошибетесь всего на 1 см, то задача будет считаться решенной вполне верно.