ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
Шрифт:
Научная аналогия должна быть построена очень обдуманно, и все выводы из нее должны быть рассмотрены подробно.
– Более или менее я это себе представляю, - сказал Илюша, - но иногда в науке встречаются такие странные выражения, которым, по-моему, даже никакое сравнение не поможет. В одной книжке у папы я нашел выражение "кривизна пространства" и не мог понять, что оно означает.
– Тут речь идет о геометрии мирового пространства...
– Вот как!
– Илюша даже немного испугался.
– Это вроде рассуждений Лобачевского о мировой геометрии?
– 391 -
– Да, примерно. Раз уж ты просишь меня это рассказывать, то слушай внимательно. Существует одна очень сложная теория о строении Вселенной. Эта теория утверждает, что самый свет есть нечто материальное, обладающее массой. Чтобы нам не забираться далеко, поверь мне в этом на слово.
Иначе
Опыт ставится так: фотографируется определенный участок неба, а затем тот же самый участок фотографируют еще раз во время солнечного затмения. Участок выбирается такой, чтобы во время затмения Солнце примерно оказалось в его середине. Что же должно произойти? В силу нашей гипотезы о свете мы полагаем, что луч одной из звезд, который попадает на оба снимка, должен сместиться в том случае, когда он проходит в непосредственной близости от огромного небесного тела - Солнца. То есть Солнце окажет на него гравитационное влияние, и луч искривится. Отсюда делается вывод - наше пространство имеет обычную евклидову геометрию, которая нарушается (искривляется) в окрестностях небесных тел. Вот это явление и называется кривизной пространства [32] . Ясно или нет?
32
1 Когда приходится говорить о замечательной деятельности Н. И. Лобачевского, то некоторые обстоятельства его многотрудной жизни до сих пор ставят исследователя в тупик. Есть основания думать, что то тяжкое нравственное одиночество научного работника, в которое был поставлен Лобачевский бессмысленными преследованиями и издевательствами, оказало самое пагубное влияние на всю его жизнь. Обращает на себя внимание такой крайне странный эпизод. В Юрьеве (Дерпте, теперешний Тарту) работал будущий академик Ф. Г. Миндинг, ученик Гаусса. В 1840 году Миндинг печатает в том же самом журнале Крелле статью, где, опираясь на новые работы Гаусса, приходит к некоторым выводам, очень близким к выводам Лобачевского. Но ни замкнувшийся в себе Лобачевский не замечает этой статьи, ни Миндинг не замечает совпадения своих взглядов с идеями Лобачевского!
А Бельтрами отлично замечает это совпадение и на нем, в частности, строит свое оправдание всей геометрии Лобачевского. Так что в сущности признание свое (косвенное, правда!) гениальное произведение Лобачевского получило именно в России...
Но увы! Оно прошло незамеченным, пока не попало через четверть века в руки Бельтрами (см. статью Э. К. Хилькевича "Распространение и развитие идей Лобачевского" в сборнике "Историко-математические исследования", М., Гостехгиз, 1949, вып. II, стр. 179 и далее). В высшей степени любопытно еще и то, что В. И. Ленин в своей работе "Материализм и эмпириокритицизм" (изд. 4, т. 14, стр. 221), критикуя взгляды Гельмгольца, в сущности выступает в защиту великих идей Лобачевского (см. у Хилькевича, стр. 221-222).
– Так, значит, это получилось развитие мыслей Лобачевского? Но ведь искривляется луч, а не пространство...
– 392 -
– Но ведь он искривляется не сам по себе, а в силу особенностей пространства. Не так ли?
– Так... Но понять все-таки трудно, - признался Илюша.
– С помощью волшебства уж как-нибудь, - пробормотал Радикс.
И немедленно перед Илюшей возникла горизонтальная, совершенно прозрачная тонкая плоскость. Она нигде не провисала. А около Радикса на полу выросла целая куча шаров разных размеров. Радикс взял один шар и положил его на плоскость, которая прогнулась под весом шара.
– Всем шарам, которые я буду класть на эту поверхность, - сказал Радикс, - я повелеваю лежать смирно на том месте, на которое я их положил.
Затем Радикс положил на поверхность еще несколько шаров поменьше, и у каждого получилась своя ямка, но ни один из них не скатывался в ямку соседа. Потом Радикс взял маленький пистолетик, зарядил его крохотной дробинкой, положил дуло пистолетика на поверхность и выпалил. Дробинка покатилась по поверхности совершенно прямо, добежала до одной из ямок, нырнула в нее, вылетела обратно... И тут Илюша заметил, что, когда дробинка вылетела из ямки, направление ее изменилось, а путь искривился.
– Ну вот тебе в миниатюре это явление, - сказал Радикс.
– Наша поверхность совершенно плоская, но там, где лежат шары, она искривляется, и прямолинейный путь по ней становится криволинейным [33] .
– Теперь я как будто понимаю, - обрадовался Илюша, - и, кажется, все спросил! Даже не знаю, как мне благодарить тебя за все...
– 393 -
Тут Илюша невольно запнулся, взглянув на Радикса, и поглядел туда, куда так внимательно смотрел Радикс. На стене сиял какой-то странный чертеж, причем линии его мягко переливались разными оттенками всех цветов.
33
1 С этим вопросом можно поближе познакомиться по книгам Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румер. Что такое теория относительности.
М., "Советская Россия", 1959; А. И. Жуков. Введение в теорию относительности. М., Физматгиз, 1961, § 17 "Отклонение световых лучей в поле тяготения"; Альберт Эйнштейн. Сущность теории относительности. М., ИЛ, 1955; Макс Борн. Эйнштейнова теория относительности М., "Мир", 1964 М. Гарднер. Теория относительности для миллионов. М., Атомиздат, 1965. А если читатель захочет еще кое-что узнать об Эйнштейне, то можно посоветовать еще одну замечательную книгу: А. Эйнштейн. Физика и реальность (*). М., "Наука", 1965 (особенно главу "Творческая автобиография", стр. 131-166).
Радикс вытаращил свой глаз, поднял палец и прошептал:
– Молчи! Ты... ты удостоен...
Илюша был в полном недоумении и весь как бы превратился в вопросительный знак.
– Ты удостоен ли-це-зре-ния!
– раздельно, шепотом произнес Радикс.
– 394 -
Схолия Восемнадцатая,
в которой Илюша снова встречается с Мнимием Радиксовичем, занятым работой по сооружению некоторого очень красивого и всем приятного геометрического образа. Тут Илюша узнает, что такое комплексная акробатика и какое она имеет отношение к синусам, кругам, многоугольникам, единице, корням из оной и прочее. А сверх того, Илюша в этой блестящей схолии неожиданно знакомится с удивительным Охотником (в сапогах до самых ушей!), который показывает ему самый верный и безопасный (математический!) способ охоты на львов.
Странный чертеж сиял, поднятый палец Радикса был совершенно неподвижен, а Илюша молчал, не зная, что будет дальше. Вдруг опять появится К.Т.Н. да и начнет отчитывать за то, что суешь свой нос, куда тебя не спрашивают?..
Послышались звуки какой-то знакомой нежной мелодии, и тут Илюша заметил, что это была "Колыбельная" Моцарта.
– Пошли!
– тихо сказал Радикс.
Илюша очнулся.
– А что это такое?
– вполголоса спросил он.
– Увидишь!
– отвечал Радикс, по-видимому не склонный в эту минуту к долгим разглагольствованиям.
– 395 -
Они пошли стемневшей рощицей. Деревья тяжело и мрачно толпились кругом, но вдруг посветлело, и неожиданно они вышли к громадному зданию, чьи сумрачные башни с тяжелыми зубцами торжественно уходили ввысь, в молчаливую темноту. Высокие ворота были украшены странными узорами из чеканных шляпок громадных гвоздей, которыми были сколочены тяжелые створки. Илюша взглянул и заметил, что эти узоры ужасно похожи на разные максимумы, корни и прочие замысловатые вещи, соответственные тому чудесному миру, в котором он находился. Радикс остановился у ворот, подождал минутку, потом произнес медленно и внятно:
Пришельцы ждут ответа У самого порога! Откройте ж нам дорогу, Ворота вещих теней, Высоким повеленьем ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!И как только он произнес это заклинание, створки ворот медленно и беззвучно раскрылись. Илюша и Радикс вошли на широкий двор, обнесенный громадными, тяжелыми стенами.
Бесконечное множество причудливо одетых гномов и карликов заполняло его. Эти маленькие существа стояли там тесными стройными рядами. Наши друзья поднялись по широким ступеням в замок. И как только они вошли в дубовые двери, к ним подлетел их старый знакомый Мнимий Радиксович.