Волшебный двурог
Шрифт:
Тут они вошли в здание, и к ним немедленно подлетел какой-то крохотный человечек, личико которого было чрезвычайно странно устроено. Слева это было лицо как лицо, но правая сторона была до того неопределенная, что когда Илюша смотрел на правую половину лица этого человечка, никак не мог понять, есть ли у него эта правая половина или нет.
— Дорогой папенька! — воскликнул человечек, бросаясь к Радиксу.
Радикс приветливо улыбнулся и сказал человечку:
— Позволь тебе представить одного любознательного юношу, с которым мы сюда зашли на минуточку посмотреть в куммерскоп. Он, видишь ли, осматривает наш мир…
Тут Радикс прошептал что-то
— Очень-очень рад, милейший Илюша! — сказал он, пожимая мальчику руку. — Позвольте, кстати, представиться: я — комплексное число. Мое имя Мнимий Радиксович. Мы, конечно, с вами встречались. Узнаете?
— Конечно, я вас знаю. Вы получаетесь из квадратного уравнения, когда под корнем оказывается отрицательное число. Слева у вас вещественное число и справа — мнимое.
— Совершенно справедливо! — воскликнул в восторге Мнимий Радиксович. — Именно таким образом, при помощи моего уважаемого папеньки, квадратного корня, я и получаюсь. Поэтому меня и зовут Мнимий. Некоторые думают, что я что-то загадочное и несуществующее, но вы, конечно, этого не думаете, да это и трудно думать, видя меня перед собой воочию!
— Я не буду вам все показывать, — сказал Мнимий Радиксович, — ибо у нас есть здесь аппараты и более сложные, чем куммерскоп, но они требуют не объяснений и даже не лекций, а нескольких годов изучения. Я проведу вас наверх; оттуда в люк вы сможете увидеть общин вид куммерскопа. А потом я отведу вас к экрану. При помощи нашего экрана вы сможете обозреть Великую в доступных нам пределах. А затем я вас сведу в музей, где есть несколько простеньких старинных моделей, доступных почти всякому.
— 83 —
Радикс и Илюша, разумеется, не стали спорить. Они остановились перед маленькой дверью, и через минуту лифт унес их на самый верх высокой башни.
— Пожалуйте! — сказал Мнимий Радиксович.
Все трое осторожно подошли к небольшому балкончику, откуда открывался вид в глубь башни. Все внизу было залито ярким светом. Бесчисленное множество комплексных человечков суетилось там, как муравьи на муравейнике. Бесшумно и неопределенно поворачивались какие-то громадные круги, какие-то знаки появлялись и исчезали в воздухе. Непрестанно проплывали в разных направлениях стрелки. Они появлялись, поворачивались, удлинялись, отражались в громадных зеркалах и исчезали. Несколько бледных фигур легкими движениями рук управляли всей этой сложной и беззвучной суетой. В этом непрерывном, очень быстром, но четком движении была какая-то строгая правильность. Илюша смотрел, затаив дыхание.
— Ну, идемте, — шепнул им Мнимий Радиксович. — Тут ведь идет настолько тонкая работа, что даже наше безмолвное присутствие может ей помешать. Пойдемте к экрану. Он находится в зале Трех Великих Знаков.
Они обошли балкончик и подошли к тяжелым, литым бронзовым дверям, на каждой из которых среди множества узорных украшений были изображены буквы е, , i. Гости проникли в самую верхнюю часть башни. Это был громадный сумрачный зал со сводчатым потолком. В глубине стояла огромная пустая рама, а неподалеку от двери — несколько кресел.
— Присаживайтесь! Сейчас я приведу экран в действие. А когда он начнет работать, то вы простым движением руки сможете его поворачивать, куда вам будет удобно.
Свет в зале потух. Громадная пустая рама заполнилась мягким светом. Это и был экран.
— Сейчас, — крикнул откуда-то из глубины Мнимий Радиксович, — сейчас увидите! А когда увидите, тогда уже управляйте сами. Правой рукой. Это очень просто.
Желтоватое сияние на громадном экране начало местами бледнеть, местами разгораться, и тут Илюша стал постепенно разбирать на нем несколько неопределенные формы того колоссального существа, от которого они недавно так поспешно ускакали. Понемногу эти формы становились яснее. Илюша
— 84 —
двинул рукой влево, и изображение переместилось. Тут он ясно увидел тот левый край этого колосса, который он только что видел своими собственными глазами. Теперь ему показалось, что это край платья. Он начал двигать изображение в другую сторону. Край платья, легко колтыхаясь, все двигался и двигался, а конца не видно было. Наконец Илюша заметил какую-то неясную тень громадных размеров, которая мелькнула на экране, напомнив своей формой ногу, обутую в красивую туфлю странного, очень старинного фасона. Затем, все время передвигая экран, чтобы наконец дойти до правого края фигуры, Илюша рассмотрел и другую ногу, которая тоже мелькнула и быстро исчезла. Наконец Илюша добрался и до правого края фигуры.
— Каково же расстояние от одного края до другого? — робко спросил Илюша.
— В точности это вам никто сказать не может, — услыхал он в ответ.
Поднимая экран, Илюша наконец разобрал кое-как, что перед ним, по-видимому, необозримо громадная фигура женщины в старинном платье; он еле-еле мог рассмотреть ее до пояса. Далее шли облака и тучи, сквозь которые ничего не было видно.
— Это какая-то невероятная великанша! — воскликнул Илюша.
— 85 —
— Так ведь она так и называется, — отвечал ему Мнимий — Перед вами Великая Теорема Ферма, одного из величайших математиков мира, жившего в семнадцатом веке. Скоро пройдет три столетия, как он высказал ее, и до сих пор наука еще не нашла ее доказательства, а с другой стороны, и не смогла показать, что эта теорема несправедлива. Проблема эта до такой степени громадна и необъятна, что, как вы сами могли убедиться, нет возможности осмотреть ее целиком. Даже наши исключительно мощные аппараты могут показать вам только часть того, что есть на самом деле. Идемте в музей.
И все они спустились на лифте и вошли в широкую комнату, где по стенам висели различные чертежи и формулы.
— Ну вот, — сказал проводник наших героев, — номер первый. Позвольте вам представить. Вот сама теорема. Рассказать ее — минутное дело. Надо доказать, что если взять вот такую сумму:
an + bn = cn,
причем показатель n равняется любому целому положительному числу больше двух, то невозможно отыскать три таких целых положительных числа, которые удовлетворяли бы этому равенству. Другими словами, только сумма двух квадратов может быть тоже квадратом. Это так называемые вавилонские, или пифагоровы, числа, без сомнения вам известные.