Введение в логику и научный метод

Коэн Моррис Р.

Широко распространенной является ошибка, заключающаяся в утверждении о том, что наука ошибочна и фиктивна, поскольку объекты дискурсивного рассуждения являются избранными стадиями вещей, а не вещами в их конкретной недифференцированной тотальности.

Нам следует осознавать, что такие объекты мысли, как числа, законы, совершенно прямые линии и т. д., являются реальными составляющими природы (даже несмотря на то, что они существуют не как отдельные вещи, а как отношения или изменения таких отдельных вещей). Из того, что числа и пропорции суть абстракции, не следует вывода, согласно которому в утверждениях о том, что Земля имеет всего лишь один спутник, или о том, что уровень детской смертности в последнее время снизился, содержится нечто фиктивное. Противоположное предположение происходит из ложного понимания научной процедуры и ее результатов. Оно происходит из неучитывания того обстоятельства, что абстракции являются реальным частями, фазами или элементами вещей или их отношений, даже несмотря на то, что они не тождественны этим вещам во всех возможных отношениях.

Результаты процессов абстракции и классификации были названы «несущественными

фикциями» (neglective fictions), поскольку считалось, что не существует человека как класса, а существуют только индивиды. Но нельзя отрицать и того, что такие утверждения, как «Джон – человек», обладают значением, только если предикат обозначает нечто присущее более чем одному индивиду. Даже искусственная классификация государственной власти, подобная классификации Аристотеля, не может считаться фиктивной только потому, что действительные государственные устройства ей не соответствуют. Существующие виды государственного устройства могут представлять смешанные формы или комбинации элементов монархии, аристократии, демократии и отклонений от них [112] . Тогда наша классификация способствует усмотрению таких смешанных форм в силу содержащихся в них элементов. Тот факт, что определенные элементы всегда встречаются вместе с определенными другими элементами и никогда не встречаются поодиночке, не является аргументом против их реального существования, точно так же как то обстоятельство, что никто не может быть братом или кредитором без существования других сущностей, не может служить аргументом против возможности обладания этими абстрактными свойствами. Наука должна с помощью абстрагирования вычленять одни элементы и отбрасывать другие, поскольку не все сосуществующие вещи релевантны по отношению друг к другу. Поэтому обсуждение чисто экономических мотивов не содержит никаких фикций. Это станет ясно, если мы последуем за Адамом Смитом и не будем забывать о том, что в реальной жизни эти мотивы ассоциируются и с другими мотивами.

Если мы признаем реальность абстракций, то не будет ничего фиктивного (в смысле ложности) относительно совершенно прямой или круговой линии, совершенно свободных тел, неподверженных трению двигателей и прочих сущностей, которые кажутся воображаемыми и о которых известно, что они могут обладать отдельным существованием. Само отношение расстояния между вещами существует в природе, в которой имеются вещи, и является независимым от толщины шнура или цепочки, с помощью которых мы это расстояние измеряем. В то время как не существует свободных тел (т. е. тел, на которых не действуют никакие силы), движение всех существующих тел таково, что мы можем отыскать ту часть, которую играет инерция (то, что произошло бы, если бы все другие силы перестали бы действовать); сходным образом, несмотря на то что ни один реальный двигатель не свободен от воздействия трения, мы, тем не менее, на основании определенных данных можем высчитать ту часть, которую играет инерция в общей работе любого двигателя. Неверно и то, что фиктивными являются искусственные линии широты и долготы на том лишь основании, что эти линии на самом деле не отмечены на поверхности Земли. Они действительно представляют определенные реальные геометрические отношения, присутствующие на Земле. Ни одна карта не является идеальным образом представленной на ней местности. При построении карты должно игнорировать большинство особенностей местности, за исключением лишь некоторых. Однако в рамках определенных ограничений такая карта может быть совершенно точной и истинной.

Неполнота свойственна всей человеческой речи. Такие утверждения, как «Джон – хороший отец» или «Смит – умелый электрик», являются истинными или ложными только лишь в ограниченных условиях. Однако такие ограничения могут быть поняты в рамках контекста употребления этих утверждений, либо же они могут оказаться не необходимыми для требующейся степени точности. Сказанное также распространяется и на такие утверждения, как «арендная плата за магазины зависит от величины их оборота».

Еще один способ понимания несущественных фикций, таких, как абсолютно жесткие тела, совершенное распределение и т. п., заключается в их рассмотрении в качестве идеальных ограничений. Ни одна существующая в природе вещь не является абсолютно жесткой, но при этом вещи различаются по жесткости и однородности, и их можно распределить в последовательности увеличения или уменьшения их жесткости или однородности. Абсолютная жесткость в таком случае будет тем свойством, которое в определенной мере содержится во всех последовательностях и на основании степени присутствия которого эти вещи распределены в последовательность. Абсолютная жесткость – это принцип упорядочивания подобной последовательности.

Если в процессе абстракции не существует неотъемлемой фикции, то ее не существует и в процессе научного построения, основывающемся на таких элементах, как, например, позвоночное животное, типичная долина реки или фабрика как экономический субъект, идеальная власть при ограниченных условиях. Идея общественного договора нередко критиковалась именно за ее фиктивный характер. То, что она представляет собой миф, считается историческим фактом. Однако сказанное не содержит упрека великих мыслителей XVII–XVIII столетий. Для них идея общественного договора была скорее логическим инструментом для анализа реальных комплексных социальных процессов. Если мы применим термин «естественное состояние» к человеческому поведению безотносительно влияния, которое оказывают законы, то мы сможем рассмотреть наши общественные отношения как представляющие модифицированный вариант естественного состояния, аналогичный той модификации, которую привносят в наше поведение те или иные договоры. Данная аналогия полезна только в той мере, в какой она может быть истинной.

В своем поиске истины наука должна формулировать некоторые ожидания относительно того, что она пытается обнаружить. Очевидно, что такие ожидания не являются фикциями, даже если окажется, что они ложны, если, конечно,

они изначально рассматривались как гипотезы, требующие проверки. Для визуализации неизвестного воображение должно придать ему некоторые атрибуты, аналогичные атрибутам, присущим тому, что уже известно. Так, изначально электричество описывалось как жидкость, затем как линии или трубка вектора, а теперь как поток отталкивающих друг друга электронов. Сходным образом сознание рассматривалось британскими психологами как ассоциированная группа ментальных состояний, а Джемсом – как поток сознания. Каждый из приведенных примеров, подобно многим механическим моделям эфира или различных неизвестных физических процессов, предполагает верифицируемые аналогии и, тем самым, направляет исследование. Если предлагаемые руководства оказываются ложными, то, значит, наша аналогия сработала подобно ложной гипотезе.

В качестве типичной фикции часто приводится такое мнимое число, как

. Поскольку в обычной алгебре нет чисел, квадрат которых мог бы быть отрицательным числом, то данный случай считается явным примером, основанным на логически невозможной реальности. Однако в современной математике было показано, что

является не более мнимым или самопротиворечащим, чем

, которое до сих пор называется иррациональным или абсурдным. При наличии соответствующих конвенций относительно пар чисел

становится ключом к пониманию свойств определенных силовых полей. В логическом смысле сходные соображения имеют место в случае аргумента о том, что самопротиворечивость свойственна понятию бесконечного числа или бесконечно малой величины. Современная математика лишила подобные аргументы их основы. Сегодня иногда можно слышать мнения о том, что эфир является фикцией, заключающей противоположные друг другу качества. Эти мнения также не являются истинными. Эфир – это гипотетическая сущность, существование которой происходит из определенных допущений, таких, например, как закон сохранения энергии. Некоторые свойства этой сущности, без сомнения, являются необычными, и современная электромагнитная теория делает большинство механических моделей или аналогий этой сущности бесполезными. Однако сама эта сущность вовсе не является самопротиворечивой, особенно тогда, когда ее применение оказывается полезным.

Нейтральные гипотезы, предметная область которых никогда не может быть доказана или опровергнута непосредственным образом, являются многочисленными во всех науках. Так, устаревшие книги по экономике начинаются с предложения представить себе одного или нескольких людей, оказавшихся на необитаемом острове, старые теории права и политической науки начинаются с идеи воображаемого общественного договора, а современные математические физики просят вас представить существо, находящееся в одно– или двухмерном пространстве. Рассуждение от таких воображаемых конструкций часто сбивает с толку, т. к. мы не всегда формируем ясную идею того, что именно нас просят представить. Но в методе подобных аргументов нет ничего ошибочного. Понятия данного вида похожи на вспомогательные линии на рисунке или линии широты и долготы, которые мы используем при построении карт. Если нам скажут, что для того чтобы нарисовать карту Северной Америки, нам нужно начать с построения определенного треугольника, затем нарисовать еще некоторые линии и т. д., то абсурдно будет возражать, утверждая, что Северная Америка не является и никогда не была треугольной. На самом деле указанный треугольник может представлять отношения между некоторой точкой в Гренландии, некоторой точкой на Аляске и некоторой точкой рядом с Панамским каналом. Начав с построения этих точек, все остальные точки можно будет построить по их отношению к этим трем, согласно предложенным нам указаниям. Карта никогда не будет полной картиной Северной Америки, но для заданной шкалы она может быть вполне истинной. Такие фикции, как карты и таблицы, полезны именно потому, что они воспроизводят не весь объект целиком, а только существующие в нем значимые отношения. В аналогичных случаях эти отношения тождественны, и мы воспринимаем и начинаем понимать поток явлений, только когда в него проникают нити тождества.

Глава XIX. Ошибки 

§ 1. Логические ошибки

Обычно каждый учебник по логике содержит главу, посвященную ошибкам в рассуждении. В целом данные ошибки классифицируются следующим образом: А) чисто логические, или формальные, В) полулогические, или вербальные, С) материальные.

A. Формальные ошибки

Формальные ошибки – это те, которые не согласуются с типом обоснованного умозаключения. Здесь нет необходимости подвергать их отдельному рассмотрению, поскольку они были исследованы в той части книги, которая была посвящена различным проверкам и правилам, отличающим правильные формы рассуждения от неправильных. Будучи поставленными в гипотетическую форму, все подобные ошибки являются примерами аргументов, происходящих либо из утверждения консеквента, либо из отрицания антецедента; в противном случае данные аргументы утверждают импликацию, или логическую связь, там, где ее нет. Примером последнего случая является силлогизм, в котором средний термин является нераспределенным. Как мы видели на с. 126, такой силлогизм сводится к аргументу с четырьмя терминами, в котором посылки не дают нам основания, или доказательства, для заключения. К данному виду ошибок относится и следующий тип.