Введение в логику и научный метод
Шрифт:
a. Термин «простой» часто путают с термином «знакомый». Люди, не имеющие соответствующей подготовки по физике и математике, без сомнения, посчитают, что геоцентрическая теория проще гелиоцентрической, поскольку для того чтобы принять последнюю, нам нужно пересмотреть наши привычные истолкования природы того, что мы видим собственными глазами. Теория о том, что земля является плоской, проще, чем теория о том, что она круглая, поскольку неподготовленному человеку сложнее представить себе, что антиподы на противоположной стороне шара ходят вниз головой и не падают. Однако «простота», понимаемая таким образом, не может способствовать правильному выбору гипотезы из двух конкурирующих альтернатив. Что проще для одного, необязательно проще для другого. При таком понимании простоты абсурдно было
b. Иногда утверждается, что одна гипотеза проще другой, если число независимых типов элементов в первой гипотезе меньше, чем во второй. Можно сказать, что планиметрия проще обычной геометрии, не только потому, что многие считают, что освоить первую проще, чем вторую, но и потому, что в геометрии изучаются конфигурации в трех независимых измерениях, тогда как в планиметрии – только в двух. Плоскостная проективная геометрия в этом смысле проще, чем плоскостная метрическая геометрия, поскольку в первой изучаются только те трансформации, в которых коллинеарность точек и пересечение линий в одной точке остаются инвариантными, тогда как во втором типе геометрии добавляется изучение трансформаций, оставляющих инвариантными пересечение отрезков, углов и площадей. В этом же смысле физические теории проще биологических теорий, которые, в свою очередь, проще теорий социальных наук.
Зачастую считается, что в этом смысле теория человеческого поведения, постулирующая один примитивный импульс, например, сексуальное влечение или самосохранение, является более простой, чем теория, допускающая несколько примитивных импульсов. Однако подобное верование ложно, поскольку в теориях первого типа необходимо вводить специальные допущения или делать оговорки относительно постулируемого единичного импульса, с тем чтобы описать с помощью него все наблюдаемое разнообразие типов человеческого поведения. Поэтому о простоте одной гипотезы по сравнению с другой невозможно говорить до тех пор, пока все допущения данной гипотезы, равно как и отношения между ними, не сформулированы в явной форме.
с. Мы, таким образом, приходим к необходимости указать на еще один смысл термина «простота». Каждая из двух гипотез может упорядочивать рассматриваемую область. Однако может случиться так, что в одной теории отношения между различными фактами, присутствующими в предметной области, устанавливаются посредством систематического выведения импликаций из допущений теории. В рамках второй теории может формулироваться порядок только на основе специальных допущений, сформулированных ad hoc [60] и не соединенных систематическим образом. Таким образом, первая теория оказывается проще второй. Простота, понимаемая в этом смысле, означает простоту системы. Гипотезе, являющейся простой в этом смысле, присущ общий характер. Таким образом, одна теория считается более простой или более общей, чем другая, если первая, в отличие от второй, способна продемонстрировать исследуемые ею связи в виде отдельных примеров отношений, рассматривающихся в ней в качестве основополагающих.
Гелиоцентрическая теория, особенно в том виде, в котором она была разработана Ньютоном, систематически является более простой, чем теория Птолемея. В терминах основополагающих идей гелиоцентрической системы мы можем объяснять смену дня и ночи, смену времен года, солнечные и лунные затмения, фазы Луны и внутренних планет, поведение гироскопа, приплюснутость земного шара у полюсов, предварение равноденствий, а также много других событий. Астрономия, построенная на теории Птолемея, также объясняет все эти явления, однако для объяснения некоторых из них приходится вводить специальные допущения, которые систематическим образом не связаны с типом отношения, рассматриваемым в качестве основополагающего.
Высшие уровни научного исследования нацелены на отыскание систематической простоты. Если мы не будем об этом помнить, то происходящие в науке изменения будут казаться нам случайными, поскольку изменения в теории зачастую проводятся с единственной целью: отыскать некоторую более общую теорию, которая будет объяснять то, что ранее объяснялось с помощью двух несвязанных друг с другом теорий.
Следует, однако, отметить, что на высших уровнях научного исследования довольно сложно различать степени относительной систематической простоты двух теорий. Является ли теория волн Шредингера более простой, чем матричная теория атома Гейзенберга? В подобных случаях при выборе между двумя теориями нам остается полагаться на численно не измеряемый эстетический элемент. Однако, несмотря на то что в подобном выборе между двумя весьма общими теориями присутствует элемент случайности, степень значимости этого элемента, тем не менее, является ограниченной, т. к. избранная теория проверяется также и на соответствие остальным формальным условиям, которые мы сформулировали выше.
§ 5. Факты, гипотезы и решающие эксперименты
Мы сказали, что гипотеза должна быть верифицируемой и что верификация осуществляется посредством эксперимента или наблюдения при чувственном восприятии. Однако наблюдение не такая простая вещь, как это иногда считается. Исследование составных элементов наблюдения позволит нам нанести завершающий удар по ошибочному мнению о том, что развитие знания может осуществляться лишь при накоплении фактов.
1. Даже случайное, на первый взгляд, наблюдение требует использования гипотезы для интерпретации воспринимаемого. Конечно, мы можем утверждать, что мы «видим» неподвижные звезды, «видим», что Земля затмевает Луну, что пчелы собирают нектар для того, чтобы производить мед, или что приближается гроза. Однако мы с гораздо меньшей готовностью станем утверждать, что видим все эти вещи без помощи какой-либо теории, если вспомним о том, что все эти «видимые» нами вещи получили такое свое объяснение сравнительно недавно. Если мы не отождествляем наблюдение с непосредственным, невыразимым опытом, то нам необходимо использовать гипотезы даже при наблюдении, поскольку объекты, которые мы видим, слышим и т. д., обретают для нас свое значение, только когда мы увязываем то, что дано непосредственным образом, с тем, что дано опосредованно. Эта яркая белая точка света на темно-синем фоне обладает непередаваемым качеством, однако она также означает звезду, находящуюся на отдалении множества световых лет. При значимом наблюдении мы интерпретируем то, что дано в непосредственном чувственном восприятии. Мы классифицируем объекты восприятия (называя это «деревом», а то – «звездой») по тем сходствам, которые в них замечаем и которые считаем значимыми с точки зрения теории, которую исповедуем. Таким образом, кит классифицируется как млекопитающее, а не как рыба, несмотря на некоторые внешние сходства между рыбами и китами.
2. Наблюдение может быть ошибочным. Противоречащие друг другу свидетельства очевидцев, утверждающих, что «видели» одно и то же событие, представляют известную тему в психологии. В судах люди ежедневно клянутся в том, что видели вещи, которые, как выясняется при перекрестном допросе, они не могли видеть. Один подобный случай высмеивается в романе Анатоля Франца «Остров пингвинов», где жители Альки описывают цвет дракона, принесшего разрушение предыдущей ночью.
На вопрос, какого он цвета, жители отвечали: