Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!
Шрифт:
— Это будет 2300.
Я начинаю жать на кнопки, а он:
— Если точно, 2304.
Калькулятор тоже говорит: 2304.
— Ну и ну! — говорю я. — Здорово!
— Разве вы не знаете, как возводить в квадрат близкие к 50 числа? — удивляется он. — Берете квадрат 50–2500 — и вычитаете стократную разницу между 50 и нужным вам числом (в нашем случае, двойкой) — вот вам и 2300. Ну а если вам требуется поправка, возводите разницу в квадрат и добавляете его. Получается 2304.
Еще через несколько минут нам понадобился кубический корень 2 1/2 . А для того, чтобы получить на «Маршане» кубический корень, приходилось пользоваться таблицами первых приближений. Я вытягиваю ящик стола, собираясь достать таблицы и понимая, что на сей раз времени нам придется потратить немало, а Бете говорит:
— Это что-то около 1,35.
Я проверяю его по «Маршану» — все точно.
— А это вы как проделали? — спрашиваю я. — Вам известен секрет извлечения кубических корней?
— О, — говорит он, — логарифм 2 1/2 равен тому-то и тому-то. А одна треть от этого логарифма лежит между логарифмом от 1,3 и логарифмом от 1,4 — ну я и провел интерполяцию.
Выходит, я выяснил следующее: во-первых, он помнит таблицы логарифмов; во-вторых, тот объем арифметических вычислений, которых потребовала интерполяция, отнял бы у меня больше времени, чем уходит на то, чтобы порыться в таблице и понажимать на кнопки калькулятора. В общем, впечатление я получил сильное.
Следом я попытался научиться делать это самостоятельно. Запомнил несколько логарифмов и стал брать на заметку разные штуки. К примеру, если кто-то спрашивает вас: «Чему равен квадрат двадцати восьми?», вы вспоминаете, что квадратный корень из двух равен 1,4, а 28 больше, чем 1,4, в 20 раз, стало быть, квадрат 28-и должен быть в 400 раз больше 2, то есть он равен примерно 800.
Если же вас просят разделить 1 на 1,73, вы можете сразу сказать, что получится 0,577, поскольку знаете, что 1,73 очень близко к квадратному корню из 3, поэтому 1/1,73 должно быть в три раза меньше квадратного корня из 3. Ну а если вам требуется 1/1,75, так оно равно обратному числу для 7/4, а вы помните, что для седьмых долей десятичные знаки повторяются: 0,571 428…
Я очень веселился, быстро производя арифметические вычисления с помощью разных уловок и соревнуясь в этом с Гансом. Однако поймать его на незнании чего-то и победить мне удавалось крайне редко, и он в этих случаях хохотал от всей души. Ему почти неизменно удавалось получить ответ для любой задачки с точностью до одного процента. И Гансу это практически ничего не стоило — любое число оказывалось близким к другому, ему уже известному.
И все же, я уверовал в свои силы. И как-то раз, во время ленча — дело было в технической зоне, взял да и заявил заявил: «Я способен за шестьдесят секунд решить с точностью до 10 процентов любую задачу, которую кто-либо из вас сможет сформулировать за десять секунд!».
Окружающие принялись сочинять для меня задачи, которые им представлялись сложными, просили, скажем, проинтегрировать функцию 1/(1 + х4), которая в указанных ими пределах почти и не менялась. Самая сложная была такой: найти биноминальный коэффициент при х10 в разложении в ряд функции (1 + х)20, однако я и в этом случае уложился во время.
Я решал задачу за задачей, и чувствовал себя превосходно, но тут в столовую вошел Пол Олам. Перед тем как попасть в Лос-Аламос, Пол некоторое время проработал со мной в Принстоне — и всегда оказывался умнее меня. Например, как-то раз я в рассеянности играл с измерительной рулеткой, которая резко скручивается, когда нажимаешь кнопку на ее корпусе. Лента то и дело хлестала меня по руке и довольно больно.
— Черт! — воскликнул я. — Ну что я за осел. Нашел себе игрушку, которая раз за разом больно меня бьет.
Пол сказал:
— Ты просто неправильно ее держишь.
Взял он у меня рулетку, вытянул ленту, нажал на кнопку, лента вернулась назад. А ему не больно.
— Ого! Как ты это делаешь?
— Догадайся!
Я две недели ходил по Принстону, щелкая лентой рулетки, в итоге рука у меня попросту распухла. И наконец понял, что больше не выдержу.
— Пол! Сдаюсь! Как ты держишь эту чертовщину, чтобы она тебе больно не делала?
— А кто сказал, что она мне больно не делает? Делает и мне.
И я почувствовал себя полным остолопом, которого заставили две недели ходить по городу и больно хлестать себя лентой по руке.
Так вот, проходит Пол по столовой, и моя взволнованная публика окликает его:
— Пол! Тут Фейнман такое вытворяет! Мы даем ему задачи, которые формулируются за десять секунд, а он через минуту сообщает ответ с точностью до 10 процентов. Может, и ты попробуешь?
Он, не останавливаясь, говорит:
— Тангенс 10 с точностью до 100-го знака.
Ну и все: разделите-ка pi с точностью до 100-го знака! Безнадега.
В другой раз я похвастался: «Могу взять иным методом любой интеграл, который требует от всех прочих интегрирования по контуру».
Так Пол выдал мне интегралище, который получил, начав с комплексной функции, интеграл которой ему был известен, и оставив от нее лишь мнимую часть. То есть ободрал функцию так, что для нее только контурное интегрирование возможным и осталось. Он всегда меня вот так побивал. Очень умный был человек.
Впервые попав в Бразилию, я обедал, когда Бог на душу положит, и вечно приходил в рестораны не вовремя, оказываясь единственным посетителем. Ел я чаще всего стейк с рисом (нравилось мне это блюдо), а вокруг меня топталась четверка официантов.
Однажды в ресторан зашел японец. Я и раньше видел его в окрестностях, он продавал счеты, именуемые абаками. Японец заговорил с официантами и предложил им посоревноваться — сказал, что сможет складывать числа быстрее любого из них.
Официантам в дураках оказываться не хотелось, они и сказали:
— Ладно-ладно. Может, вы лучше с нашим посетителем посоревнуетесь?
Японец подошел ко мне. Я запротестовал:
— Я же по-португальски толком не говорю!
Официанты засмеялись:
— С числами все просто.
И принесли мне карандаш и бумагу.
Японец попросил одного из официантов назвать числа, которые нужно сложить. И разбил меня на голову, поскольку, пока я эти числа записывал, он их уже сложил.
Я предложил, чтобы официант писал одинаковые числа на двух листках и вручал их нам одновременно. Разница опять оказалась невелика. Японец все равно меня обскакал.