Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман!
Шрифт:
Однако это его чересчур раззадорило, и он захотел показать себя в полной красе.
— Mutiplic~ao! — сказал он.
Кто-то записал условия задачи. Японец снова опередил меня, но не намного, поскольку в умножении я довольно силен.
И тут он совершил ошибку: предложил заняться делением. Он просто не понял, что чем сложнее задача, тем выше мои шансы.
Мы получили сложную задачку на деление. Ничья.
Японец встревожился, — по-видимому, его долго обучали обращению с абаком, а тут какой-то посетитель ресторана едва его не победил.
— Raios cubicos! — мстительно так произносит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни, пользуясь арифметикой! Более сложной и фундаментальной задачи в арифметике, пожалуй, и не найти. При работе с абаком это, надо полагать, экстра-класс.
Он записывает на бумажке число, большое, я его и сейчас помню: 1729,03. И приступает к работе, что-то бормоча и покряхтывая: «Мммммммммагммммбр» — старается, как черт! Ну просто с головой в вычисления уходит.
А я тем временем всего-навсего сижу.
Один из официантов спрашивает:
— А вы что же?
Я тычу себя пальцем в голову и говорю:
— А я думаю! — и записываю на бумажке: 12. И еще немного погодя: 12,002.
Японец отирает пот со лба.
— Двенадцать! — говорит он.
— О нет! — отзываюсь я. — Больше знаков давайте! Больше!
Мне-то известно, что при арифметическом вычислении кубического корня определение каждого нового знака требует куда больших усилий, чем их уходит на предыдущий. Это занятие крайне тяжелое.
Он снова зарывается в работу, кряхтит, «Рррргррррмммммммм…», а я тем временем добавляю еще два знака. Наконец, он поднимает голову, чтобы сообщить:
— 12,0!
Официанты счастливы донельзя. Они говорят японцу:
— Смотрите! Он работал головой, а вам абак потребовался! Да и знаков у него больше!
Бедняга теряется совершенно и уходит, униженный. А официанты обмениваются поздравлениями.
И как же простой посетитель ресторана победил абак? Число было такое — 1729,3.Мне было известно, что в кубическом футе содержится 1728 дюймов, значит ответ должен чуть-чуть превышать 12. Излишек, 1,03, это примерно одна 2000-я от заданного числа, а из курса вычислительной математики я знал, что для малых дробей кубический корень составляет одну треть избытка. Поэтому мне оставалось только найти значение дроби 1/1728 и умножить ее на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Так я целую кучу знаков и получил.
Несколько недель спустя тот же японец появился в коктейль-баре отеля, в котором я жил. Узнал меня, подошел и сказал:
— Объясните мне, как вам удалось с такой быстротой извлечь кубический корень.
Я начал объяснять, что воспользовался методом приближений, что мне довольно было определить процент ошибки:
— Допустим, вы дали мне 28. Корень кубический из 27 это 3…
Он хватается за абаку: «ззззззззззз…» — «Да» — говорит.
И тут я понимаю: ничего-то он в числах не смыслит. Имея в руках абак, не нужно запоминать целую кучу арифметических комбинаций, довольно научиться передвигать вверх и вниз костяшки. Вы не обязаны помнить, что 9 + 7 = 16, вам достаточно помнить, что для прибавления 9 нужно сдвинуть десять костяшек вверх и одну вниз. Так что основные арифметические действия мы выполняем медленнее, но зато лучше разбираемся в числах.
Более того, сама идея метода приближений была выше его понимания, — впрочем, получить этим методом точное значение кубического корня удается далеко не всегда. Так что объяснить ему, как я вычисляю кубические корни, мне не удалось, как не удалось и объяснить, что 1729,03 он выбрал попросту на мое счастье.
O Americana, Outra Vez!
Как-то раз я подсадил на дороге в машину одного парня, путешествовавшего автостопом, и он рассказал мне, до чего интересна Южная Америка, заверив, что я непременно должен в ней побывать. Я пожаловался на незнание языка, а он ответил: так выучите его, невелика проблема. И я решил, что это хорошая мысль — надо бы мне съездить в Южную Америку.
В Корнелле иностранные языки преподавали, следуя методу, который использовался во время войны: в группу из десяти изучающих язык студентов включался человек, свободно им владеющий, и все разговоры велись только на этом языке — ни на каком другом. Поскольку я, хоть и был профессором, но выглядел довольно молодо, то решил присоединиться к такой группе под видом обычного студента. А поскольку я еще не надумал, в какую страну Южной Америки поеду, то выбрал испанский, так как в большей части тамошних стран как раз по-испански и говорят.
Я пришел, чтобы записаться на занятия, мы все стояли около аудитории, готовые войти в нее, и вдруг, видим, в нашу сторону шагает блондинка из тех, которых называют «пневматическими». Знаете, время от времени на человека накатывает чувство, которое можно выразить только словами УХ ТЫ? Выглядела она просто сногсшибательно. Я сказал себе: «Может, она тоже испанским решила заняться — вот будет здорово!». Ан нет, она проследовала на занятия португальским. И я подумал: какого черта — я могу и португальский учить.
Пошел я было за ней, но тут во мне проснулся англосакс, заявивший: «Нет, так правильные решения о том, какой язык учить, не принимаются». И я повернул назад и записался на изучение испанского — о чем после сильно пожалел!
Немного позже — в Нью-Йорке, на собрании Физического общества — я оказался сидящим в зале рядом с бразильцем Жайми Тиомну, и он спросил меня:
— Что вы собираетесь делать этим летом?
— Думаю посетить Южную Америку.
— О! А в Бразилию приехать не хотите? Я бы добыл для вас место в Центре физических исследований.
Выходит, теперь мне придется переучиваться с испанского на португальский!
Я отыскал в Корнелле аспиранта-португальца, мы с ним занимались два раза в неделю, и мне удалось немного изменить то, что я уже выучил.
В самолете, которым я летел в Бразилию, мне досталось место рядом с колумбийцем, говорившим только по-испански, — так что беседовать с ним я не стал, чтобы опять не запутаться. Однако впереди меня сидели двое, разговаривавшие по-португальски. Настоящего португальского я еще ни разу не слышал — учитель мой всегда говорил медленно и отчетливо. А из этих двоих слова вылетали, как метеоры, бррррррр-а-та брррррррр-а-та, я даже слова «я» не уловил, не говоря уж об артиклях или каком-нибудь «ничего».