Юный техник, 2000 № 01
Шрифт:
13. Решить систему уравнений
14. На координатной плоскости рассматривается фигура Ф, состоящая из всех точек, координаты (а; Ь) которых таковы, что система уравнений
имеет решение.
Изобразить фигуру Ф и составить уравнения всех прямых, каждая из которых проходит через точку (4; 3) и имеет с фигурой Ф
1. Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью V1 = 30 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всем пути. Найти скорость автомобиля на второй части пути.
2. Труба массой m = 100 кг лежит на земле. Какую минимальную силу F надо приложить к концу трубы, чтобы его приподнять?
3. С вертолета сфотографирован пароход идущий по озеру курсом на север. На фотографии (рис. 1) запечатлен шлейф дыма от парохода. Определите по фотографии скорость парохода, если съемка проводилась при юго-западном ветре, скорость которого V = 5 м/с.
4. В два цилиндрических сообщающихся сосуда наливают ртуть. Площадь сечения одного из сосудов вдвое больше площади сечения другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На какую высоту h поднимется при этом уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был на расстоянии l от верхнего края сосуда. Плотности ртути р и воды р0 известны.
5. В сосуде с водой плавает кусок льда, удерживаемый нитью (рис. 2). Сила натяжения нити f = 10Н. На сколько изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь сечения сосуда S = 100 см2.
6. В калориметр налили ложку горячей воды, после чего его температура возросла на t1 = 5 °C. После того, как добавили вторую ложку той же горячей воды, температура калориметра возросла на t2 = 3 °C. На сколько градусов увеличится температура калориметра, если в него добавить третью ложку той же горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
7. Электронагреватель мощностью 100 Вт не может довести до кипения 1 л воды в кастрюле. Оценить, за какое время температура воды упадет на 1 градус после выключения нагревателя.
8. Цепочка из двух последовательно соединенных резисторов подключена к источнику постоянного напряжения U = 12 В. Сопротивление одного из них R1 = 36 Ом. При каком значении сопротивления R2 второго резистора тепловая мощность, выделяемая на нем, будет максимальна? Найти эту максимальную мощность.
9. Трамвай движется со скоростью 10 м/с. После включения тормозов он начинает двигаться равнозамедленно. При каком ускорении трамвай пройдет путь 8 м за 2 с.
10. Бусинка может двигаться по неподвижному кольцу радиуса R, подталкиваемая спицей, равномерно вращающейся с постоянной угловой скоростью в плоскости кольца (рис. 3).
Ось вращения спицы проходит через точку О кольца. Определите ускорение бусинки. Бусинка и спица при движении касаются друг друга.
11. Плот массой m = 200 кг оттолкнули от берега озера, сообщив ему начальную скорость V0 = 1 м/с. На каком расстоянии от берега остановится плот?
Сила сопротивления движению плота пропорциональна его скорости: F = kV, где k = 25 кг/с.
12. Снаряд, выпущенный вертикально, в верхней точке траектории разрывается на четыре осколка. Осколок массы m1 = 4 кг полетел вертикально вниз со скоростью V1 = 150 м/с. Осколок массы m2 = 3 кг— горизонтально на юг со скоростью V2 = 100 м/с. Осколок массы m3= 3 кг — горизонтально на восток.
Осколок массы m4 = 3,5 кг полетел со скоростью V4 = 200 м/с. Найти скорость осколка с массой m3
13. Мыльный пузырь надувается азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузырь начнет всплывать в атмосферном воздухе в комнате? Поверхностное натяжение мыльного раствора = 40 мН/м, весом пленки пренебречь.
14. В цилиндрическом сосуде под поршнем массы М и площади S находится идеальный одноатомный газ (рис. 4). Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времени, чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью V. Атмосферное давление ускорение свободного падения g. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.
15. При изотермическом сжатии 9 г водяного пара при температуре Т = 373 К его объем уменьшился в три раза, а давление возросло вдвое. Найти начальный объем пара.
16. Две соединенные проводником пластины конденсатора площадью S каждая (рис. 5) находятся на расстоянии d друг от друга (это расстояние мало по сравнению с размерами пластин) во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна E0. Какую работу нужно совершить, чтобы медленно сблизить пластины до расстояния d/2?
ЧИТАТЕЛЬСКИЙ КЛУБ
Вопрос — ответ
«Подскажите, как подновить кожу старых изделий?»
Таня Курочкина, 14 лет
г. Ахтубинск, Астраханская обл.
Существует множество способов. Вот некоторые из них.
Кожу от сумочек темного цвета чистят лимонным соком. Пятна с нее смывают теплой водой с мылом, а затем вновь промывают чистой водой и насухо вытирают.