Зеркальный мир

Гильде Вернер

Станем вращать точку G по часовой стрелке, наблюдая за сопряженными движениями точек В₁, и E₁. Вращаясь в ту же сторону, что и G, они тоже опишут окружности.

Когда G₁ находится в верхней точке круга (на отметке 12 часов), соответствующие точки B₁ Е₁ располагаются в зеркальных позициях: B₁– на отметке 3 часа, E₁– на отметке 9 часов. Таким образом, точки В₁ и Е₁ смещены относительно G соответственно на +90 и -90°. Рычаг B₁– S-E₁ движется

при этом всегда только вверх и вниз.

Увлекшись занимательной историей с кладом, мы изобрели шарнирный механизм, в котором два вращательных движения совершаются по кругам одинакового радиуса со сдвигом по фазе на +90 и - 90°. Подобные движения со сдвигом по фазе играют важную роль при создании механических распределительных устройств. Представим себе, что окружности - это вентили. В положении, отвечающем отметке 12 часов (0 часов), они закрыты. Затем мы немного открываем вентиль G от G₁ до G₂. Тогда вентиль В, до того слегка приоткрытый, откроется сильнее - от В₁₁ до В₁₂. А вентиль E, наоборот, закроется. При дальнейшем повороте G вентиль Е опять приоткроется, тогда как вентиль В будет установлен на малое пропускное отверстие. Конечно, могут быть построены и другие комбинации, смотря по тому, что требуется конструктору.

Как видите, от геометрической задачи на сообразительность мы незаметно перешли к шарнирным механизмам и к технике регулирования: красивый пример того, как многие, казалось бы, далекие друг от друга случаи из самых разных областей практической деятельности могут быть сведены к немногим математическим или физическим положениям.

ПЛОСКОЕ ЗЕРКАЛО

Закон отражения. Падающий луч, перпендикуляр к отражающей поверхности и отраженный луч лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

Плоское зеркало

Плоское зеркало. Предмет рассеивает свет во все стороны. Если плоское зеркало отражает пучок лучей, то, согласно закону отражения, лучи расходятся дальше друг от друга. Возникает впечатление, что все они исходят из одного места за зеркалом - от кажущегося ( виртуального) изображения предмета. Кажущееся изображение расположено на таком же расстоянии от зеркала позади него, на каком находится Действительное изображение перед зеркалом.

Зеркальная симметрия:

Закон отражения:

а' ₁ =а ₁ , а' ₂ =а ₂ .

Закон отражения:

'=

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Когда световой луч попадает на граничную поверхность двух разных прозрачных сред, например из воздуха на стекло, то часть света отражается, а часть проникает во вторую среду. Однако при этом первоначальное направление луча меняется: он преломляется. Закон преломления Снеллиуса выглядит как

sin/sin=n(=const.)

Если < , то есть если преломленный луч отклоняется ближе к перпендикуляру, то преломляющая среда 2 является оптически более плотной, чем среда 1.

Преломление света

Величина n есть показатель преломления среды 2 по отношению к среде 1. Показатель преломления, отнесенный к вакууму, называется абсолютным показателем преломления соответствующего вещества. Значение показателя преломления зависит еще и от длины волны света.

< border="1"> Показатели преломления для длины волны, отвечающей желтой линии в спектре натрия Вещество Показатель преломления по отношению к вакууму Вода 1,3332 Кронглас (в зависимости от сорта) 1,5153-1,6152 Флинтглас (в зависимости от сорта) 1,6085-1,7575 Алмаз 2,42 Воздух при нормальных условиях 1,000292

ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

Когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч отклоняется от перпендикуляра, так как > . Для этого случая

sin/sin=n B / n A причем n _B < n _A

При больших углах падения для того, чтобы произошло преломление, должно было бы соблюдаться условие sin>1 ; поскольку это невозможно, весь свет отражается и никакая его часть не испытывает преломления (полное отражение).

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

Если пучок очень быстрых электронов наталкивается на металлический электрод, то свободные электроны вступают во взаимодействие с электронами металла. Электроны высоких энергий, проникающие внутрь атома, выбивают с одной из орбит его электронной оболочки электрон. На освободившееся место переходит электрон с другого, более высокого электронного уровня. При этом переходе высвобождается лучистая энергия в форме рентгеновского излучения. Оно имеет частоту порядка 10 ¹⁹ Гц.

В рентгеновских вакуумированных трубках с помощью накаливаемого катода и прилагаемого высокого электрического напряжения создается электронный луч (пучок электронов), который затем бомбардирует металлический антикатод. В результате возникают рентгеновские лучи, которые легко проходят через стенки стеклянной трубки.

ПРЯЛКИ, ШКАТУЛКИ ДЛЯ РУКбДЕЛИЯ И КАРТИНЫ ХОГАРТА

Если мы внимательно рассмотрим изобретенный нами криво-шипно-шатунный механизм, то найдем, что его можно упростить. Движения точки G₁ мы просто опустим, тем более что ведь G₂ (виселица) может совпадать с одним из деревьев. Тогда в нашем приводе останутся только четыре элемента: неподвижный отрезок ЕВ, который в технике называют станиной; два подвижных отрезка, шарнирно закрепленных в станине, один из них называется кривошипом, другой - коромыслом (какой из отрезков считать кривошипом и какой коромыслом, зависит от определения), и, наконец, отрезок, шарнирно соединяющий концы кривошипа и коромысла (на подшипниках), который называется шатуном.

В простейшем случае, когда длина коромысла и кривошипа одинакова, мы имеем параллельный кривошипный механизм, или шарнирный параллелограмм. Он знаком нам по системе тяг и рычагов на колесах паровозов. Шатун с коромыслом и кривошипом можно соединить и таким образом, чтобы они описывали противоположно направленные, зеркально расположенные круги. При соответствующим образом подобранной длине коромысло будет совершать лишь качательные движения вперед-назад, в то время как кривошип станет двигаться по кругу. На этом принципе работают некоторые из первых изобретенных человеком машин, таких, как прялка и швейная машина с ножным приводом. В обоих случаях «коромысло» посылается ногой вниз. Вследствие этого начинает вращаться маховое колесо (кривошип). Его размах (или, как говорят в технике, маховой момент) должен быть достаточно велик, чтобы опять привести коромысло в исходное положение.