Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер
Шрифт:
В математическом мире Берлина царствовал Карл Вейерштрасс — немолодой атлет и великий математик, практически самоучка, отличавшийся невероятной строгостью. Так как Софья не могла посещать его лекций, она попросила дать ей частные уроки. Вейерштрасс нехотя, из вежливости, согласился. Чтобы избавиться от прекрасной, но назойливой русской девушки, он дал ей несколько очень сложных упражнений, которые любого заставили бы поломать голову. Но Софья не просто нашла верные ответы — ее решения были свежи и остроумны. Вейерштрасс сразу же изменил отношение к Софье. Возможно, эта женщина намного умнее, чем он считал? Профессор решил дать ей частные уроки и ни разу не пожалел об этом.
После нескольких лет подготовки Софья решила написать докторскую диссертацию и, разумеется, посвятила ее дифференциальным уравнениям. После этого она опубликовала несколько важных статей, в том числе статью о кольцах Сатурна. Статья Ковалевской, написанная по собственной
* * *
КАРЛ ВЕЙЕРШТРАСС (1815–1897)
Вейерштрасс с его стремлением к строгости и точности и вездесущими и считается создателем современного анализа. Его определения предела и непрерывности несколько тяжеловесны, но применяются повсеместно и преподаются в школах и университетах. Но это не вся правда об ученом. А вся правда заключается в том, что Вейерштрасс был математиком, исключительным во всех отношениях. Он всегда демонстрировал особые способности к этой науке и отличался неистощимой тягой к знаниям. Его отец настаивал на том, чтобы Карл изучал юриспруденцию, экономику и финансы. Вейерштрасс никак не мог решить, каким путем стоит последовать, и тратил все свободное время на фехтование и выпивку, в чем изрядно преуспел. В итоге он стал простым учителем гимназии и преподавал не только математику, но и каллиграфию. К счастью, юноша никогда не прекращал заниматься математикой (в то время его интересовали эллиптические функции), и в конце концов ему выпала возможность опубликовать в Журнале Крелля статью, посвященную абелевым функциям, которая быстро принесла ему известность в научных кругах.
Вейерштрасс в итоге стал профессором Берлинского университета, где пользовался невиданным авторитетом. Там же в 1870 году он познакомился с Софьей Ковалевской. Вейерштрасс всегда восхищался талантом и красотой этой девушки. По всей видимости, узнав, что Софья была замужем за Владимиром Ковалевским, он испытал некоторое разочарование, так как связывал с ней определенные ожидания. Вейерштрасс был превосходным преподавателем: среди его многочисленных учеников были Кантор, Фробениус, Гурвиц, Клейн, Ли, Минковский, Миттаг-Леффлер и Шварц, а полное собрание сочинений ученого насчитывает шесть томов.
* * *
Первая статья Софьи была удостоена невиданной (для женщины) чести — публикации в Журнале Крелля. Приняв во внимание это, а также другие ее заслуги, Гёттингенский университет, самый авторитетный университет в мире математики, в 1874 году присвоил Ковалевской степень доктора.
И все же сексизм оставался непреодолимой преградой. София, закончив обучение у Вейерштрасса, знала математику намного лучше, чем некоторые из окружавших ее мужчин, однако научное сообщество не разрешало ей преподавать. Найти должность преподавателя было невозможно: казалось, что способность передавать знания представляла собой некий божественный дар, доступный только мужчинам.
Софья вернулась в Россию в поисках работы, но и здесь ей сопутствовали неудачи. Она считалась нигилисткой и феминисткой, что не способствовало социальному успеху. Ее муж Владимир неудачно распорядился наследством Софьи, и семейные сбережения пропали. Женщина решила оставить математику и посвятить себя литературе.
Говорят, что при трении возникает тепло, и перед этим законом физики не устояла и чета Ковалевских: они так притерлись друг к другу в фиктивном браке, что влюбились друг в друга. В 1878 году у них родилась дочь, тоже Софья. Со временем Владимир, к тому времени ставший преподавателем палеонтологии в Московском университете, отошел от научной работы и занялся спекуляциями, которые оказались не особенно успешными. Он впал в депрессию и покончил жизнь самоубийством.
Софья с ребенком вернулась в Германию, под крыло Вейерштрасса, и попыталась получить должность преподавателя, но безуспешно. Ковалевская — доктор математики, блестящий специалист по анализу — не имела никакой возможности преподавать.
К счастью, в Швеции в то время господствовали более лояльные настроения. Софья познакомилась с Магнусом
Софья Ковалевская вместе с сестрой Миттаг-Леффера Анной Шарлоттой Леффлер. Их связала любовь к литературе, и они дружили до самой смерти Софьи.
В 1888 году в Париже при участии Академии наук была учреждена престижная математическая премия Prix Bordin, к которой прилагался денежный приз в 3000 франков. Все близкие друзья Софьи знали, что она представит свою работу на конкурс. Его тема была неизменной: изучение движения твердого тела вокруг точки под действием силы тяготения. Неизменной была и схема проведения конкурса: все работы подавались в запечатанных конвертах, и члены жюри при рассмотрении учитывали только содержание работ. До церемонии награждения имена авторов держались в тайне и заменялись девизами. Софья выбрала для себя девиз «Говори что знаешь, делай что должен, и будь что будет». На конкурс 1888 года свои работы представили 15 соискателей. Премии была удостоена блестящая работа с длинным и непонятным названием «О частном случае задачи вращения твердого тела вокруг неподвижной точки, в которой интегрирование выполняется при помощи гиперэллиптических интегралов». Когда было объявлено имя победителя, почтенная аудитория, должно быть, испытала потрясение: победу одержала женщина — Софья Ковалевская. Все друзья Софьи знали, что она претендовала на Prix Bordin, поэтому ее триумф оказался вдвойне ярким. Когда сама Софья незадолго до Рождества узнала о своей победе, она, должно быть, тоже испытала потрясение: победа в конкурсе означала всемирное признание. Учитывая высокий уровень работы, жюри увеличило денежную премию до 5 тысяч франков. Позднее было показано, что решения, найденные Софьей, охватывали весь спектр, если можно так выразиться, нормальных случаев, следовательно, с публикацией ее статьи тема была закрыта окончательно.
Вейерштрасс писал ей из Германии: «Нет нужды говорить, как ваш успех обрадовал меня и моих сестер, а также всех ваших друзей, находящихся здесь. Лично я испытал настоящее удовлетворение. Компетентное жюри вынесло свой вердикт: моя верная ученица, моя слабость, перестала быть фривольной марионеткой». Софья приобрела собственные заслуги и не находилась ни в чьей тени.
В 1891 году Ковалевская вновь влюбилась. Мы не будем упоминать о порывах страсти, охватывавших ее в разные годы — их было довольно много и они не особенно влияли на ее карьеру. На этот раз Софья полюбила своего дальнего родственника.
Проведя с ним каникулы во Франции, она вернулась в Швецию. На обратном пути женщина подхватила простуду, которая переросла в пневмонию. В конце XIX века, когда антибиотиков еще не существовало, пневмония часто грозила больному смертью. Софья умерла вскоре после того, как ей исполнился 41 год, в самом расцвете сил. Комментарий русского министра внутренних дел во многом объясняет, почему Софья Ковалевская стремилась уехать из России: «Переживать, в общем, не о чем. В конце концов, умерла всего лишь нигилистка».
Наследие Ковалевской
Софья оставила значительное наследие. Она внесла важный вклад в математику и стала автором весьма достойных работ по анализу. Ее именем названа теорема Коши — Ковалевской, формулировка которой слишком сложна, чтобы привести ее здесь, и содержит частные производные и аналитические функции. Короче говоря, она достаточно непонятна для непосвященных. В теореме рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных, которые удовлетворяют определенным граничным условиям и условиям существования аналитических решений подобных систем. Эта теорема была впервые опубликована в 1880 году в Журнале Крелля под названием Zur Theorie der Partiellen Differentialgleichung («О теории уравнений в частных производных») и получила всеобщее признание. Внимание привлекает фамилия автора статьи — Софья фон Ковалевская. Эта работа отняла у нее даже больше времени, чем та, что была представлена на конкурс Prix Bordin.