Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер
Шрифт:
Разумеется, об этих уравнениях можно долго рассказывать, но, как говорится, один хороший пример лучше тысячи объяснений, поэтому обратимся к известной и довольно занимательной истории, впервые рассказанной писателем Беном Эймсом Уильямсом, автором бестселлеров «Бог ей судья» (Leave Her to Heaven) и «Все братья были храбрецами» (All the Brothers Were Valiant). Эта история об обезьяне, моряках и кокосах звучит так.
Потерпев кораблекрушение, на пустынный тропический остров выбрались пять изголодавшихся моряков. На острове, казалось, не было никакой пищи, кроме кокосов, и моряки собирали их,
Однако ночью один из моряков проснулся от голода. Он подошел к горе кокосов, разделил ее на пять частей (допустим, что в каждой части было а кокосов) и съел свою долю. Один кокос оказался лишним, и моряк отдал его обезьяне. После этого моряк отправился спать. Вскоре проснулся второй моряк и поступил точно так же, как и первый. Он разделил оставшиеся кокосы, не заметив, что их стало меньше, и съел свою долю (допустим, b кокосов). Один кокос вновь оказался лишним, и моряк отдал его обезьяне. Так поступили все моряки, и у каждого оставался лишним один кокос, который доставался обезьяне. Сколько кокосов было вначале?
Если мы обозначим это число через N, то задача сводится к системе диофантовых уравнений (а это уже совсем не очевидно), описывающих манипуляции с кокосами, которые, подобно матрешкам, делились на все более мелкие части:
N = 5a +1
N — а — 1 = 5Ь + 1
N — а — b — 2 = 5с + 1
N — a — b — c — 3 = 5d + 1
N — a — b — c — d — 4 = 5е +1.
Здесь а, Ь, с, d и е — число кокосов, съеденных каждым моряком. Последовательно выполнив замены переменных, получим уравнение
1024·N = 15 625·е + 11 529.
Оно имеет бесконечно много решений, которые можно найти несложными алгебраическими методами (мы не будем приводить подробное решение, чтобы читатель тоже мог продемонстрировать математические способности). Решение таково:
Чтобы найти решения, достаточно подставить вместо различные целые числа. Разумеется, наименьшее число кокосов, которые можно съесть, обязательно должно быть положительным. Приняв = 1, получим решение, которое будет наименьшим: N = 15621. Простые подсчеты показывают, что моряки съели 3124, 2499, 1999, 1599 и 1279 кокосов соответственно. Да уж, у них был отменный аппетит!
В одной из опер Доницетти рассказывается о приключениях — точнее сказать, злоключениях — благородной венецианки Катерины Корнаро, которая правила Кипром и Арменией
Нас интересует Елена Лукреция Корнаро Пископия, которая, несмотря на свою яркую фамилию, не была царицей и выделялась разве что умом; ее вполне можно назвать царицей математики своего времени. Лукреция Пископия (под этим именем она упоминается в большинстве энциклопедий) стала первой женщиной в западном мире, получившей степень доктора. Если учесть, какой была жизнь в те годы и какую роль в обществе играли женщины, становится понятным, что это очень и очень высокое достижение.
Портрет Лукреции Пископии кисти безымянного художника, хранящийся в Амброзианской библиотеке Милана.
Лукреция родилась в Венеции, в палаццо Лоредан, в благородной семье: ее отец Джованни Батиста Корнаро-Пископия был прокуратором Святого Марка, мать, Дзанетта Бони, происходила из скромного семейства. Благодаря знатному происхождению и богатству Лукреция получила прекрасное всестороннее образование.
Возможно, она не достигла бы больших успехов, если бы не обладала поистине удивительными способностями. Лукреции с легкостью давались иностранные языки: она начала изучать их в возрасте семи лет и вскоре заслужила звание oraculum septilingue («семиязыкий оракул»). Помимо родного языка, она свободно изъяснялась на латыни, греческом, арабском, французском, иврите и испанском. Также девушка увлекалась музыкой: она сочиняла музыкальные композиции и играла на арфе, клавесине, клавикорде и скрипке, то есть почти на всех основных инструментах той эпохи. Кроме этого, ей принадлежат значительные достижения в философии, литературе, риторике и логике, богословии и, конечно, математике и даже астрономии. Однако главной страстью Лукреции стали философия и богословие.
Единственным, что не привлекало ее, была мирская суета: хотя к ней сватались завидные женихи, Лукреция отвергала их одного за другим, так как втайне мечтала постричься в монахини. В 1665 году она стала послушницей, но намного раньше, еще в 14 лет, дала обет безбрачия.
Отец страстно желал, чтобы его дочь получила крайне почетную в то время степень доктора, и Лукреция решила подготовить диссертацию на соискание степени в Падуанском университете. «Богословы, — непочтительно говорил Спиноза, — подобны свиньям: стоит накрутить одному хвост, как все принимаются хрюкать».
Прославленные итальянские богословы повели себя в точности так, как говорил Спиноза: они все как один воспротивились тому, чтобы присвоить Лукреции степень доктора богословия. Подобная честь была излишней для женщины, пусть даже такой умной, как Лукреция. Как гласит пословица, к серьезному следует относиться серьезно. К священному — тоже, добавляли богословы. Однако благодаря давлению со всех сторон богословскому сообществу пришлось пойти на уступки, пусть и не в полной мере. Лукреции было разрешено претендовать на получение докторской степени по философии — науки менее «опасной», чем богословие.