Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков
Шрифт:
Я поднимался рано утром, завтракал салатом из рукколы, ветчиной или сыром, ел замечательный с поджаристой корочкой итальянский хлеб («Ты сломаешь себе зубы!»). После завтрака вез жену на пляж, купался и шел в институт. И пляж, и институт находились очень близко друг от друга, и частенько я додумывал свои уравнения, лежа в воде и созерцая загорающих итальянок. Как я уже говорил, созерцание женской красоты совершенно не мешает, а, напротив, способствует научному процессу, чему свидетелями являются такие гиганты, как Шредингер, Фейнман и Ландау. Первый, как известно, написал основное уравнение квантовой механики, глядя на обнаженное тело своей молоденькой любовницы, второй занимался физикой в топлессбарах. Про третьего и говорить нечего.
Несколько анекдотов из жизни. Лет десять назад мой приятель-физик, российский гражданин, гостивший в Триесте по приглашению своего коллеги итальянца, оставил в телефонной будке бумажник, в котором, вдобавок к деньгам и кредитным картам, был еще и паспорт. Горе его несколько утихло после того, как, позвонив в полицию (квестуру), он узнал, что какой-то сострадательный человек принес туда бумажник со всем содержимым. Радость, однако, оказалась преждевременной, так как в квестуре ему заявили, что так как его паспорт был выдан в Москве, то ему и надо вернуться в Москву, а оттуда посылать запрос на предмет его получения. Дело спас друг Микеле (детина высоченного роста, представлявший несколько грустный тип итальянца, какие попадаются среди интеллигенции). Микеле, придя с Сашей в квестуру, обратился к полицейскому: «Ты с Юга?» «Да». — «И я с Юга. Как же ты живешь среди этих фашистов?» Полицейский расплакался, разговор перешел на тяжести жизни среди фашистов, и за разговором паспорт как-то незаметно вернулся в руки владельца.
Кстати о полиции: количество ее разновидностей в Италии почти равно количеству сортов
Однажды жена одного из моих коллег поехала из Рима в Триест на поезде. Поезд шел всю ночь, она спала, а утром обнаружила, что кошелек ее пропал. Глаза соседей-пассажиров недвусмысленно указывали на некоего «лаццароне», к которому она, будучи крутой американкой, сразу и обратилась со словами: «Я позову карабинеров!» «Синьора, зачем же карабинеров? Давайте поладим миром, я отдам вам половину ваших денег, и мы будем считать это дело законченным!»
Но хватит праздных разговоров, читатель! Пора поговорить о вечном. Если ты успел поучиться в советской школе, ты помнишь, что основной вопрос философии есть вопрос о том, что важнее — материя или дух. Следом за этим шли вопросы о всякого рода противоречиях (между городом и деревней, умственным и физическим трудом и прочим в том же роде). Так вот, читатель, в Италии дух и материя совершенно слились, а все указанные противоречия разрешены. Процессы, которые принято считать материальными, как то: вкушение пищи, питие вина, даже хождение по магазинам, приобретают здесь совершенно духовный характер. Здесь все дышит жизнью — красота женщин и детей, лазурное море, трактиры и харчевни, этикетки на винных бутылках (о содержимом я не говорю, это чистый дух — spirito). К прозрению этих истин я шел несколько лет, но озарение снизошло на меня одним вечером в Систиане. Накрапывал мелкий дождик, и мы с женой ехали на машине по приморской дороге, приглядывая место, где бы пообедать. Один придорожный трактир показался нам особенно живописным: двор был увит виноградными лозами, свечи на столах как-то особенно уютно горели, мы причалили и сели за столик. И вот за соседним столом старичок-тамплиер воскликнул: «Due litri!» («Два литра!») — и, получив от официантки соответствующей длины хрустальную кружку (!), отхлебнул и удовлетворенно произнес: «Va bene!»
Я все понял. Мир почти не изменился — вода осталась водой, горы горами, трава травой. Лишь ноги мои на сантиметр оторвались от италийской земли. С тех пор так и хожу.
Японские истории
Среди моих друзей есть человек (назовем его XY), для которого Страна восходящего солнца является чем-то вроде курорта. Человек этот русский, со способностями на грани гениальности и, как свойственно некоторым из гениев, немножко чудак. Живет он в Париже, имеет чудесную жену и красавицу-дочь. Францию недолюбливает, однажды так мне и сказал: «Вот только тем и спасаюсь, что читаю про себя „День Бородинской годовщины“». Зато Япония для него почти как дом родной. Общается он там с совершенно зубодробительными математиками, по виду похожими на мыслящий тростник.
Вообще для математиков в японской культуре есть что-то притягательное. Коллега XY по Ленинградскому отделению института имени Стеклова (ЛОМИ), другой гениальный математик (назовем его XY-штрих), человек невероятно скромный и застенчивый, что среди математиков вещь нередкая, приехав из Франции в Киото, познакомился с библиотекаршей Института передовых исследований, которая и стала его женой. И вот другой математик разводится с женой, едет в Киото, идет в ту же самую библиотеку и начинает ухаживать за библиотекаршами. Они, однако, вместо того, чтобы выходить за него замуж, бегут к начальству и начинают жаловаться.
Чем занимаются эти люди и в чем их гениальность? Читатель, тебе стоит узнать об этом, иначе ты подумаешь, что я так запросто раздаю титулы для того, чтобы самому казаться покрасивее: вот, мол, общается с гениями, наверно, и сам такой же. Вспомни, читатель, нашу медитацию об атомах.
Медитация. Куда идет физика. Теория сильных взаимодействий
Вспомни: начиная с каких-то пределов, модель элементарных частиц как своего рода отдельных точечных объектов начинает отказывать. Технически это происходит потому, что внутри атомного ядра взаимодействие между частицами является настолько сильным, что описание их как индивидуальных объектов становится непригодным даже в качестве какого-то исходного приближения. Про два электрически заряженных шарика еще можно сказать, что это два тела, взаимодействующих по закону Кулона, гласящего, что сила между ними направлена по линии, соединяющей их центры и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами шаров (смотри учебник физики), и как бы позабыть про весь остальной мир. В физике мы в таком случае говорим, что имеем дело с проблемой двух тел. Это идеализация, но она работает в мире наших масштабов (метров и сантиметров) очень хорошо. А про два кварка внутри мезона ничего подобного не скажешь, так как сила между ними сама состоит из каких-то частиц (глюонов), а эти частицы опять из чего-то еще, и, таким образом, задача о взаимодействии никогда не является задачей нескольких тел (для упомянутых выше шариков — двух), а есть задача бесконечного количества тел. Задачи двух тел люди решать умеют, и в классической механике, и в квантовой, а вот с задачами бесконечного числа взаимодействующих друг с другом тел дело обстоит сложнее.
Можно было подумать, что тут сделать вообще ничего нельзя, но на самом деле это не так. Почин в деле таких решений был положен великим немецким физиком Гансом Бете, который в 1931 году нашел точное решение модели, описывающей цепочку из произвольного числа магнитных моментов (спинов) — так называемой модели Гейзенберга. Оказалось возможным решить многочастичное уравнение Шредингера просто, что называется, в лоб. Решение было очень элегантным, но Бете оно показалось просто забавным пустяком. В конце жизни он даже не мог вспомнить, что у него была такая статья. До 1960-х годов про это решение тоже никто не вспоминал, но потом помаленьку начали находить другие точно решаемые модели, и область этих исследований начала расти. Два других замечательных физика — Чен-Нинг Янг и Родни Бакстер поняли, какими свойствами должны обладать математические модели, чтобы точное решение было возможным. Не буду углубляться в подробности, скажу лишь, что эти теории получили общее название интегрируемых. Число интегрируемых моделей росло, и среди них оказалось немало таких, что описывают вполне реальные системы (тут мы снова сталкиваемся с избыточностью математики — чтобы понять «нужные» модели, надо изучать все!). Например, модели Кондо и Андерсона, описывающие влияние магнитных примесей на свойства металлов, которые я решал с Павлом Вигманом, являются примерами «нужных» моделей, но мы бы их не решили, если бы другие до нас не «занимались никому не нужной ерундой», а именно решали бы модели более абстрактные.
В ходе таких занятий мы все чаще и чаще открываем связи между областями реальности, казалось бы, совершенно удаленными. Такие открытия, оставаясь по большей части неведомыми широкой публике, движут науку вперед намного дальше, чем многие ее материальные достижения. Если читатель помнит, для меня лично физика началась с истории о превращении движения пули в таяние льда (переход кинетической энергии в тепловую). Таких превращений внешне несхожих сущностей в природе огромное количество, и они всегда поражали воображение людей. Сказки полны историй о том, как, «ударившись оземь», тот или иной иванушка-дурачок «обернулся добрым молодцем», волки или лисы превращаются в людей и обратно («в норе под его амбаром жил лис; это был почтенный старец»). Нас это до сих пор манит своей необычностью, но как поражен был бы автор поэмы «Метаморфозы» Овидий, увидав, что нажатием кнопки дистанционного управления мы вызываем на экран телевизора какого-нибудь говорящего и кривляющегося идиота.
Вся теория сильных взаимодействий немыслима без такого рода превращений, хотя носят они более деликатный характер. В науке они называются дуальностями. Две теории называются дуальными, если, будучи сформулированы совершенно различным образом, они описывают одну и ту же наблюдаемую реальность. Напомню, что квантовая физика занимается только и исключительно наблюдаемыми вещами, хотя и описывает их в терминах ненаблюдаемых сущностей, о чем я уже говорил в медитации «Есть?». Мир наблюдаемых вещей объясняется миром мыслимых не-вещей (не назовешь же вещью то, что существует лишь до определенной степени и может одновременно проходить через несколько дверей). Хотя мы и говорим о кварках, глюонах, мюонах, электронах и т. д. как о чем-то, имеющем такой же материальный статус, как столы или стулья, это лишь жаргон. Когда речь заходит о том, как с этими сущностями обращаться, ученые переходят на язык математики, где все эти объекты утрачивают свою твердокаменную реальность, данную им нашим языком, и возникают лишь как промежуточные
Можно сказать, что поиск дуальности есть поиск адекватного языка для описания той или иной модели. Выраженная в одних терминах, теория может выглядеть сложно и запутанно, а выраженная иначе, становится простой и понятной. И тогда модель, казавшаяся неразрешимо сложной, в новой формулировке окажется точно решаемой или даже слабо взаимодействующей. А тут уж мы ее решим, никуда она, милая, не денется. Поиск таких дуальностей был и остается одним из путей, которым двигалась в последние годы теория сильных взаимодействий. Именно в последние годы, потому что долгое время проблемы физики частиц надеялись решить каким-то более привычным путем. И все это время перечисленные мною выше великие люди, составляя как бы особый орден внутри теоретической физики, занимались теорией интегрируемых систем, доведя ее до невероятного совершенства и красоты и оставаясь, в общем-то, как бы на «обочине прогресса». Воистину, путь красоты в этом мире тернист, и, несмотря на все успехи теории интегрируемых систем и все полученные ею замечательные результаты, большинство физиков долгое время относилось к ней так же, как сам Ганс Бете, то есть как к экзотике. И в самом деле, среди моделей математической физики интегрируемые теории находятся в меньшинстве. Являются ли их решения чем-то представительным или описывают какие-то патологические ситуации, редко встречающиеся в природе? И вот почему-то совсем недавно вспомнили, что в классической механике существует теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ), о которой я уже упоминал в медитации «О числах». Теорема эта гласит, что траектории движения большинства не-интегрируемых систем проводят большую часть своего времени вблизи траекторий своих интегрируемых «соседей». Поясню на примере. Каждый студент-физик может решить задачу о движении Земли вокруг Солнца. Это классический пример интегрируемой проблемы. Результат известен: Земля и Солнце вращаются вокруг общего центра масс по эллиптическим, на самом деле почти круговым, орбитам, что и согласуется с данными астрономии. Решают студенты эту задачу, идеализируя ситуацию, то есть пренебрегая тем, что, кроме Солнца и Земли, есть еще другие планеты. Строго говоря, их присутствие делает проблему неинтегрируемой. Разумеется, можно сказать, что другие планеты далеко и на орбиту Земли их влияние будет слабым. Но и слабое влияние может привести к каким-то нежелательным эффектам типа хаотизации орбиты, что имело бы для нашей жизни весьма неприятные последствия. Этого не происходит: орбита Земли, хотя и возмущается присутствием других планет, остается идеально периодической в согласии с КАМ-теоремой.
Теперь, когда научный статус интегрируемых систем возрос и на них стали обращать больше внимания, как из рога изобилия посыпались всякие чудеса. Например, выяснилось, что какие-то свойства интегрируемых моделей, описывающих системы многих тел, можно извлечь, решая всего лишь одно дифференциальное уравнение, конкретная форма которого зависит от формы взаимодействий и содержит, в качестве параметров, такие характеристики системы, как температура и магнитное поле. Вот так: с одной стороны, много, скажем, миллион или триллион взаимодействующих частиц; их динамика описывается уравнением в частных производных (уравнением Шредингера), число переменных в котором равно числу частиц, помноженному на размерность пространства, а с другой стороны, обычное дифференциальное уравнение, с одной переменной. И оказывается, что из его решения можно извлечь всю информацию о термодинамике этого огромного взаимодействующего роя. Как такое возможно? Пока не знаем, то есть факт дуальности установлен, а смысл его — еще нет. Или вот такой пример: дуальность квантовой и классической механики. Казалось бы, столько говорили о том, что квантовая механика намного шире классической, какая между ними может быть дуальность? Оказывается, может, и очень неожиданная. А именно: временная зависимость нулей волновой функции, описывающей систему взаимодействующих частиц, подчиняется уравнениям классической механики. Этим квантово-механическое описание с его неопределенностями отнюдь не отменяется. Однако оказывается, что сам объект, описывающий эти неопределенности (волновая функция, она подчиняется детерминистскому уравнению Шредингера), может быть описан в классических терминах. Разве не чудеса? Или еще пример дуальности, так называемой AdS/CFT. Оказывается, что свойства некоторых квантовых систем в D-измерениях можно описать, изучая классические системы находящихся в искривленном пространстве (D+1) измерений. А Владимир Ильич еще говорил нам, что с помощью пятого измерения ребеночка не родишь! Кто бы мог подумать, что теория гравитации может понадобиться, чтобы объяснять свойства металлов при низких температурах? Ну кто? Правда, не все этой новости рады. Глава нашего департмента, известный физик-экспериментатор, услышав про AdS/CFT, печально вздохнул: «Ну вот, придется учить теорию черных дыр…»
Мое глубокое убеждение состоит в том, что будущее физики неразрывно связано с этим движением вглубь, с установлением связей между различными ее областями. Эта связь отражает глубинное единство мироздания, которое нельзя понять по кусочкам, а можно осмыслить только как целое.
Признаюсь, я люблю истории, находящиеся на грани абсурда. Парочка таких историй произошла со мной во время моей, пока единственной, поездки в Японию. Это было, кажется, в 1997 году. Я приехал в Японию на целых сорок дней по приглашению Японского физического общества с целью посещения нескольких университетов. Моей базой был Токио, где меня поселили в университетском отеле на территории кампуса.
В первый же день я открыл какой-то журнальчик, лежавший на столике в лобби, и наткнулся на объявление следующего содержания: «Молодые выпускники западных высших учебных заведений, обладающие законными визами, могут рассчитывать на интерес рафинированных японских женщин» («Young Western college graduates with legal visas are eligible for interest of refined Japanese women»). Объявление это меня позабавило, и я отправился на работу в хорошем расположении духа. Там я встретил бывшего аспиранта моего приятеля (назовем его Л. И.), профессора одного из американских университетов. Дэвид, так звали аспиранта, приехал в Токио в качестве постдока, что является первой позицией после защиты диссертации. Несмотря на все свои старания, он не смог найти работу по специальности в Америке и ему пришлось брать то, что предлагали, то есть Токио. Додик был ужасно расстроен и спросил меня, не знаю ли я, где в Токио находится синагога. Я сказал, что не знаю, но можно посмотреть в телефонной книге, и в качестве альтернативы предложил ему обратить внимание на вышеупомянутое объявление в журнале. Это, по-видимому, не произвело на него должного впечатления, так как его злость и озабоченность продолжали расти.
На следующий день, подойдя к принтеру, обслуживающему весь наш отдел, я наткнулся на распечатку письма, адресат которого привлек мое внимание. Читатель, поверь, я не охотник до чужих писем, но тут бес особенно сильно толкнул меня под ребро, и я прочел несколько строк. Передо мной был донос.
Письмо было адресовано сенатору штата Нью-Джерси и содержало жалобу ученика на своего учителя, который учил плохо, и потому способный ученик не смог получить работу на родине, где, как говорилось в письме, «все места заняли русские и грузины» (!) Как благородный человек, ученик признавался, что его бабушка и дедушка тоже приехали в Америку из России, но тогда «не было проблем с получением работы в области физики».
Скажу напоследок, что Л. И. пережил немало волнений из-за этого письма. Спасло его то, что в лучших советских традициях офис сенатора спустил это письмо в университет, «чтобы те разобрались», университет же спустил его дальше, на факультет физики, а там уже были более-менее свои люди.
Вот еще одна забавная история. Однажды утром, выйдя из отеля на улицу прогуляться, я заметил человека, чье лицо показалось мне знакомым. Это оказался писатель и автор программ радио «Свобода» Александр Генис, приехавший в Токио на конференцию «Камо грядеши, Россия» (надеюсь, читатель, элемент абсурда от тебя не ускользнул). Я сказал, что мы с женой в Оксфорде не пропускаем ни одной его передачи. Ему это, видимо, запомнилось. Вечером, когда я сидел в лобби отеля и смотрел по телевизору, не понимая ни слова, соревнования борцов сумо, в двери ввалилась веселая компания из двух дам, Александра Гениса и писателя Фазиля Искандера. Указав на меня, Генис сказал: «Вот тоже русский человек, профессор Оксфорда». Великий писатель заключил меня в свои медвежьи объятия и произнес историческую фразу: «Ну, русские люди талантливы; все остальное, правда, отсутствует». Наше знакомство не имело продолжения, но через пятнадцать лет я столкнулся с Александром Генисом опять, на этот раз в метро в Лондоне. Он спросил меня, где я и что со мной, и, услышав, что я работаю в Брукхэйвене, похвалил подосиновики в нашем лесу. Недаром человек написал книгу «Русская кухня в изгнании»! Самое интересное в этой встрече, пожалуй, то, что произошла она как раз тогда, когда я заканчивал книгу и описанная выше история была у меня в мыслях. Мне кажется, что этот случай — один из примеров явления, которое Карл Густав Юнг называл синхроничностью, когда мысли как бы притягивают события. Для явления этого в современной научной системе мышления не нашлось еще места.