Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков
Шрифт:
К середине третьего курса мы с Бу поняли, что на «квантах» нам больше невмоготу. Особенно ясно это стало после того, как мы побывали в одном из исследовательских институтов, где нам надлежало проходить практику (такие институты назывались «базами» и их существование было уникальной чертой Физтеха). Это был, кажется, НИИ прикладной физики и занимались там главным образом разработкой военных лазеров. Располагался он в конце шоссе Энтузиастов и состоял из трех колоссального размера корпусов. Один был старой сталинской постройки, этажей в шесть, другой — относительно новый небоскреб, а третий я помню плохо. От посещения «базы» нам более всего запали в душу две картины. Вот одна: огромный зал, в нем рядами стоят стулья, на них сидят женщины и сосредоточенно вяжут. Другая — крохотная комнатка, заставленная аппаратурой, в ней два человека с блестящими от энтузиазма глазами рассказывают нам о том, какими интересными вещами они здесь занимаются. Больше блестящих глаз во всех огромных корпусах мы не видели. Нам вспомнились тогда слова нашего замдекана: «Нам Эйнштейны не нужны, нам нужны советские инженеры».
Я уже тогда знал, что существует и другое. Каждый год в Физтехе проходил набор в теоргруппу — специальную группу студентов, склонных и способных заниматься теоретической физикой. Таким способом Институт теоретической физики (ИТФ) имени Ландау готовил себе молодые кадры. Про ИТФ я еще буду писать. Сейчас скажу только, что, раз побывав на подготовительных занятиях в теоргруппу, я понял, что это место для меня. Однако, как оказалось, путь мой в институт Ландау будет не прям.
Хорошо помню первый день занятий. Их вели молоденькие тогда аспиранты — Костя Ефетов и Гриша Воловик, оба теперь ученые с мировой славой. Задавали нам задачи, настоящие, пальчики оближешь. Вот, например, одна. Используя теорию возмущений, рассчитать энергетические уровни квантовой частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме слегка эллиптической формы. Как же здесь использовать теорию возмущений, если разница между сферической и эллиптической ямами бесконечна, так как и та и другая бесконечно глубоки?
Медитация. О красоте
Существует известное деление людей на «физиков» и «лириков», а также на право- и левополушарных. Считается, что у одних доминирует рациональное мышление, а другие больше «мыслят» эмоциями. Естественные науки, представителем которых я являюсь, принято относить к разряду рациональных и тем самым отделять их от искусства. Мне, как и многим моим коллегам, это разделение кажется весьма надуманным. В науке, как и в искусстве, ничего стоящего невозможно сделать без вдохновения, от прихода которого ученый зависит не меньше художника, а критерием истинности результата не в последнюю очередь является красота. Вот именно о красоте как универсальном принципе мне и хотелось бы поговорить.
Когда-то казалось, что критерии красоты довольно прочны и нужно лишь получить хорошее воспитание, чтобы научиться отличать красоту от уродства. Потом возникли другие теории, и теперь огромное множество людей придерживается мнения, что красота относительна.
В античной мифологии есть история о том, как покровитель искусств бог Аполлон был вызван на музыкальное состязание сатиром Марсием. Сатир проиграл, и Аполлон содрал с побежденного кожу. Так дурной вкус был весьма сурово наказан. Сейчас в искусстве больше бьют, так сказать, рублем. Купил, скажем, какой-нибудь меценат акулу в формальдегиде, с него за это кожу не сдерут (хотя с нас он, вполне возможно, уже и содрал). То есть наказание, может, и случается, но медленное, в виде одичания общества, порчи нравов и т. п. В силу медленности процесса многие люди просто не замечают или предпочитают не замечать перемен к худшему. Однако наука есть область человеческой деятельности, где отступление от эстетических критериев имеет наглядный, быстрый и пагубный эффект. Тут все просто: не чувствуешь красоты — будешь посредственным ученым и тайны природы тебе не откроются.
Благодаря столь очевидному и непосредственному действию понятие красоты в науке утрачивает свою кажущуюся расплывчатость. Иначе как можно было бы руководствоваться этим в естественных науках, таких как физика и математика? Ну, допустим, в математике «некрасивыми» теориями можно просто не заниматься, но ведь физика призвана изучать окружающий нас мир, от которого никуда не денешься — что дано, то и изучай. Между тем критерии красоты играют в естественных науках немаловажную, а порой и первостепенную роль. То и дело слышишь: «Какая красивая теория! Какое элегантное доказательство! Ну, это не может быть правильно, так как совершенно некрасиво» и т. п. Казалось бы, что из того, что ученым одни теории нравятся, другие — нет? какое отношение это может иметь к правильности этих теорий? Тем не менее имеет отношение.
Красоту в науке, так же как красоту в искусстве и природе, трудно рационально описать. То есть трудно набрать какое-то конечное число определений, которым должна была бы удовлетворять теория, чтобы быть красивой. Полезность в их число явно не входит, не ради пользы люди наукой занимаются. Тот, кто стремится к конкретному результату, как правило, не добивается ничего. Нужен интерес, а им, опять-таки, движет эстетическое чувство. Именно эстетическое, то есть то же самое, какое возникает при взгляде на прекрасную женщину, на прекрасную картину, на прекрасный пейзаж, наконец. И недаром такие ученые, как Эрвин Шредингер, один из творцов квантовой механики, и Ричард Фейнман, внесший в ее развитие огромный вклад, писали свои формулы в присутствии обнаженной натуры. И сам я не раз переживал подобное: эстетическое впечатление от красивой женской груди или прекрасной бабочки превращалось в решение математической задачи.
Впрочем, предоставлю лучше слово великим людям. Вот что говорит предсказавший существование антиматерии Поль Дирак:
«Красоту в математике так же трудно формально определить, как и красоту в искусстве, но люди, изучающие математику, обычно не имеют затруднений с ее распознанием».
А вот отрывок из разговора Эйнштейна с Гейзенбергом, записанный последним:
«Если природа ведет нас к поразительно простым и красивым математическим формам — под формами я имею в виду согласованные системы гипотез, аксиом и т. д., — к формам, не встречавшимся доселе, мы не можем думать о них иначе, как об „истинных“, т. е. открывающих чистые черты природы… Вы, наверное, ощущали то же самое: почти устрашающую простоту и целостность соотношений, которые природа внезапно разворачивает перед нами и к которым мы ни в коей степени не подготовлены».
Известны примеры, когда теория, выдвинутая ученым, наделенным особо острым эстетическим чутьем, и поначалу отвергнутая научным сообществом как противоречащая эксперименту, в конце концов либо признавалась верной, либо находила применение где-то в другом месте. Можно сказать, что красивые идеи не пропадают. В первом случае оказывалось: эксперименты, противоречившие теории, были выполнены неряшливо, а более аккуратные данные ее подтверждали.
Вот что писал открывший законы движения небесных тел математик и астроном Иоганн Кеплер за триста лет до Эйнштейна:
«Спросим теперь, как эта способность души, которая не будучи вовлечена непосредственно в концептуальное мышление и потому не имеет прошлого знания гармонических соотношений, тем не менее может распознавать то, что происходит во внешнем мире… На это я отвечаю, что все чистые Идеи, или архетипические образы гармонии… внутренне присутствуют в тех, кто их способен восприять. Однако они не являются сознанию посредством концептуального процесса, будучи скорее продуктом чего-то, напоминающего инстинктивную интуицию, присущую данным индивидуумам».
Вспомним и великого швейцарского физика, друга Карла Густава Юнга, Вольфганга Паули:
«Мост, соединяющий изначально неупорядоченный мир опыта с Идеями, состоит из определенных доисторических образов, существующих в душе, — архетипов Кеплера. Эти доисторические образы не должно помещать в сознание или соотносить с конкретными рационально формулируемыми идеями. Скорее, они имеют отношение к формам, обитающим в бессознательной области человеческой души, образам с мощным эмоциональным содержанием, являющимся не мыслями, а воспринимаемыми как образы, картинно. Наслаждение, которое испытывает получающий новое знание, возникает, когда доисторические образы совпадают с поведением внешних объектов…» И далее: «Не следует провозглашать, что тезисы, выводимые из рациональных соображений, есть единственные основания человеческого разума».
Однако довольно общих рассуждений. Чтобы не быть голословным, я рассмотрю два примера красивых теорий.
Начну с того, что в физике называется принципом наименьшего действия. Звучит он так. Допустим, у нас есть какое-то небольшое тело (например, биллиардный шар) и нас интересует, по какому пути оно будет двигаться из точки А в точку Б. Согласно принципу наименьшего действия шар «выберет» такой путь, на котором величина, называемая «действием», минимальна. Все мы учили в школе законы механики, знаменитые законы Ньютона. Один из них (второй) связывает ускорение, с которым движется массивное тело, с действующей на него силой. Понимая этот закон как уравнение и решив последнее, можно описать траекторию движения тела и предсказать, где оно будет находиться в заданный момент времени. Закон этот был выведен из обобщения большого количества
Прошло много лет, на дворе начинался XX век, и молодой чиновник швейцарской патентной конторы Альберт Эйнштейн размышлял над тем, как должна выглядеть механика для тел, двигающихся со скоростями, близкими к скорости света. Глядя на уравнения Максвелла для электромагнитного поля, Эйнштейн понял, что скорость света, в отличие от скоростей тел, не меняется при переходе из одной системы отсчета в другую (то есть, например, если мы сидим в поезде, стоящем на платформе, и смотрим на станционный фонарь, скорость испускаемых фонарем фотонов по отношению к нам останется такой же и после того, как поезд двинется). Из одного этого следовало, что время и пространство не могут быть независимыми друг от друга, как это полагали ранее, и должны быть объединены в единый континуум (пространство-время, см. Приложение). Точки этого четырехмерного пространства соотвествуют событиям, и два события отделены друг от друга «интервалом», являющимся четырехмерным аналогом расстояния между точками знакомого нам пространства трех измерений.
Поясню понятие «интервала» на примере. Возьмем два события. Скажем, сегодня в Москве в 6 утра просыпается дядя Федя и выпивает с похмелья рюмку водки, а в 15 часов дня по московскому времени в Нью-Йорке просыпается брокер Джон и, в предвкушении долгого рабочего дня, заглатывает прозак. Интервал между этими событиями определен как квадратный корень из РАЗНОСТИ [c(t2—t1]2 — d2, где d есть расстояние между Москвой и Нью-Йорком, с — скорость света, t2— t1 = 9 часов, есть разность времен между этими двумя событиями. (Для зануд: из того, что время и пространство входят в формулу для интервала с разным знаком, следует, что между ними таки есть разница, хоть они и объединены, но не до полной неразличимости.) Так вот: так же, как расстояние между двумя точками не меняется, с какой бы стороны мы на эти точки ни смотрели (то есть какую бы систему координат ни выбрали, если выражаться научным языком), так и интервал между двумя событиями не меняется, какую бы систему отсчета мы ни выбирали, то есть судим ли мы об этих событиях, глядя из иллюминатора пролетающего за облаками самолета, или стоя на земле, или глядя с Юпитера. Сие есть частный случай того, что законы природы не меняются при перемене системы отсчета наблюдателя. Последнее и есть основное утверждение теории относительности.
Вернемся к Эйнштейну. Перед ним стояла задача переформулировать механику так, чтобы она учла новые интуиции теории относительности. Старая механика Ньютона новым критериям не удовлетворяла, но и отбросить полностью ее было нельзя, так как на скоростях много меньших скорости света она отлично работала. Нужно было что-то из старого сохранить, и Эйнштейн выбрал принцип наименьшего действия, который в новой формулировке засиял всеми своими гранями, как только что ограненный бриллиант. Эйнштейн предположил, что действие для частицы массы М, начавшей движение в момент времени t1, в точке А и закончившей его в момент t2 в точке Б, равно произведению ее массы на интервал (см. определение интервала выше) между этими событиями. Так как интервал не меняется при смене системы отсчета, этот выбор автоматически удовлетворял принципу инвариантности законов природы, объясненному выше. Постулированные таким образом релятивистские законы механики представляются чрезвычайно красивыми большинству физиков. Физика свелась к геометрии («Физика есть геометрия» — утверждал ученик Эйнштейна Джон Уилер). Законы, угаданные Эйнштейном, оказались верными, выдержав проверку миллионами экспериментов на ускорителях элементарных частиц (см. Приложение).
Другой пример тоже касается понятия «действие». С продвижением в микромир возникла необходимость обобщить законы механики на крохотные («микроскопические») частицы (электроны, протоны и т. д.). Они, как известно, по определенным траекториям не движутся, вернее, движутся сразу по всем траекториям, хотя и с разной «амплитудой». Осмысленным в таком случае является вопрос о вычислении вероятности перехода частицы из точки А в точку Б за данное время t. Задачу эту блестящее решил Ричард Фейнман. Оказалось, что волновую функцию частицы можно представить как сумму по всем возможным траекториям, соединяющим А и Б. А суммировать надо экспоненты от iS/h, где i — мнимая единица, S — действие на данной траектории, a h — постоянная Планка. Мнимая экспонента — сильно осциллирующая функция, и для быстрых (или тяжелых) частиц в сумме доминируют те траектории, которые лежат ближе к классической. Получается, что квантовая частица как бы размазана вокруг классической траектории в трубке некоего радиуса (см. Приложение).
Таким образом, идея аббата Мопертюи с ее «ненужной» красотой оказалась тем «гадким утенком», из которого выросли «лебеди» теории относительности и квантовой механики.
Так что прав был старик Платон: красота — объективное понятие.
Итак, я ощутил себя теоретиком. Загвоздка, однако, состояла в том, что в теоргруппу принимали практически только с одного факультета — ФОПФа, а пробиться туда с «квантов» шансов было мало. Но мне повезло: на ФОПФе организовали еще одну группу, куда срочно требовался народ. Базой этой группы был Институт физики высоких давлений АН СССР («Давильня»), куда я после окончания Физтеха и попал. Но я забегаю вперед. «Давильне» были нужны экспериментаторы, и я прикинулся энтузиастом эксперимента, понадеявшись, что потом все как-нибудь образуется. И оказался прав. Началась совсем другая жизнь.
Первым впечатлением от ФОПФа была… картошка, которая в то время была обязательной составляющей каждого советского вуза. Каждую осень студенты «помогали труженикам полей», то есть за бесплатно ишачили на уборке свеклы, картошки, капусты и т. п. В одних вузах это занимало месяц, в других больше, у нас в МФТИ — две недели. Плоды наших трудов сваливались в овощехранилища (скорее, овощегноилища), откуда их отправляли на прилавки магазинов страны развитого социализма. И вот, перейдя на ФОПФ в сентябре 1974 года, я почти сразу поехал с моими новыми сокурсниками «на картошку», и в компании таких замечательных ребят, каких я там встретил, даже приокские картофельные поля показались мне Елисейскими. С одним из них, Володей Лебедевым, мы остались друзьями на всю жизнь, от других я со временем отдалился, но это не сделало память дружбы тех лет менее драгоценной.
Стояли золотые дни бабьего лета, было довольно тепло, комсомольские надсмотрщики нас особенно не гоняли (помню одного из них — аспиранта Кукареку), и мы упивались беседой, рассказывая друг другу разные истории. Помню, Володя пересказал мне «Собачье сердце» Булгакова, которое он знал чуть ли не наизусть, а еще, кажется, «Скотский хутор» Оруэлла. Все эти книги были тогда запрещены, и за чтение их можно было пострадать. На «квантах», с их несколько иной культурной атмосферой, я ни о чем подобном не слышал даже от Бу (он, наверное, побаивался со мной об этом говорить). Передо мной открывался новый мир.
Когда я спал без облика и склада, Я дружбой был, как выстрелом, разбужен. Бог Нахтигаль, дай мне судьбу Пилада Иль вырви мне язык — он мне не нужен.Другой человек, с которым меня на долгие годы сблизила эта поездка, был Миша Фейгельман (Фига). Миша был среди моих однокурсников легендарной личностью. Он первый, кто начал самостоятельно учить квантовую механику и сдавать теор-минимум в институте Ландау (о том, что это такое, я еще буду рассказывать подробно). Помню, как на втором курсе Бу на какой-то лекции указал мне на огненно-рыжего то ли пирата, то ли анахорета с ввалившимися щеками и огромными глазами, грозно горевшими из-под кустистых бровей: «Это Фига, он только что сдал теорминимум по квантам». И вот, аз недостойный, лежу с этим самым легендарным Фигой под березкой и пью водку. С Мишей мы тогда крепко сошлись. Он еще студентом женился, у него быстро родилась дочь Марина, и мне пришлось ее даже поняньчить.
Студенческая жизнь была очень бедной, и мы пытались изобрести какие-то средства для увеличения нашего бюджета. И вот однажды Фига задумчиво сказал: «Знаешь, я слышал, что можно пойти в Пироговскую больницу и продать там в анатомичку свой скелет. Тебе дают двести рублей и ставят штамп в паспорт, что ты, мол, завещал скелет науке». Я страшно обрадовался и стал убеждать Фигу скорее идти в Пироговку. Он, однако, колебался, то ли жалея свой скелет, то ли не доверяя собственным словам. Короче, я пошел туда один. Помню бесконечное изумление на лице маленькой женщины-врача в приемном покое больницы, когда я спросил, можно ли мне продать им свой скелет…
Подружившись с Володей Лебедевым, я стал бывать у него дома, где познакомился с его родителями и сестрой Катей.
Огромное впечатление произвел на меня отец Володи Сергей Владимирович Лебедев.
Гражданин Атлантиды
Сергей Владимирович был одним из тех людей, которых я, вслед за Эдуардом Радзинским, называю гражданами Атлантиды, то есть осколками великой затонувшей цивилизации старой Европы. Начиная с 1914 года эта цивилизация медленно погружалась на дно под ударами мировых войн и революций, разлагаясь изнутри под воздействием ядовитых идеологий. Мне посчастливилось встретить несколько последних и ярких ее представителей. Одним из них был Сергей Владимирович, еще о троих — сэре Рудольфе Пайерлсе, сэре Исайе Берлине и профессоре Николасе Кюрти речь пойдет в главах, посвященных Оксфорду.