Алиса в стране математики

Генденштейн Лев Элевич

Алиса посмотрела по сторонам в поисках какой-нибудь приметы и обратила внимание, что они с Королём как раз проходят мимо числа «сто».

— Я бы сказала, что мы находимся на дороге для королевских прогулок возле числа «сто», — ответила Алиса.

— Ну вот, ты сама и ответила числом на вопрос «где?»! — воскликнул Король.

— Но ведь это число тоже отвечает на вопрос «сколько?» — возразила Алиса. — Оно говорит, сколько шагов вы сделали, отойдя от нуля.

— Дорога для королевских прогулок идёт от нуля

в две стороны, — заметил Король. — Мы с тобой пошли вправо, но ведь могли пойти и влево! Однако если бы я прошёл сто шагов влево от нуля, разве я был бы там, где нахожусь сейчас?

— Конечно, нет! — сказала Алиса. — Вы были бы... — она секунду подумала, — вы были бы за двести шагов отсюда.

— Правильно, — отозвался Король. — Так вот: число «сто» говорит не только о том, сколько шагов я сделал, отойдя от нуля, но и в какую сторону я шел! Ведь «сто» — положительное число, а все положительные числа расположены справа от нуля.

— А сто шагов влево от нуля — это будет «минус сто»? — догадалась Алиса.

— Конечно, — подтвердил Король. — «Сто» и «минус сто» называют противоположными числами: они расположены на равных расстояниях от нуля, но с противоположных сторон.

— Так почему бы не говорить просто «сто шагов влево от нуля» или «сто шагов вправо от нуля»? — спросила Алиса. — По-моему, это было бы понятнее.

— Но зато не так удобно, — возразил Король. — Сейчас дорога размечена так, что когда идёшь вправо, числа всегда увеличиваются, а когда идёшь влево — уменьшаются!

— Даже если идти влево от нуля? — спросила Алиса. — Ведь тогда после числа «минус один» будет число «минус два»...

— Ты, наверное, забыла, что «минус два» на единицу меньше, чем «минус один», — напомнил Король.

— Действительно, забыла, — призналась Алиса. — Но почему мы идём всё дальше и дальше вправо от нуля, если торт принесут к числу «минус тысяча»? — спохватилась она. — Может, нам лучше развернуться и пойти влево — ведь аппетит можно нагуливать, гуляя в любую сторону!

— Во-первых, торт испекут не так скоро, — сказал Король, — а, во-вторых, короли просто так не гуляют. Как ты думаешь, зачем размечена дорога для королевских прогулок?

— Действительно, зачем? — удивилась Алиса.

— Во время прогулок я занимаюсь королевскими делами, и у меня бывают важные встречи, — объяснил Король. — А чтобы удобнее было назначать место встречи, я и приказал разметить эту дорогу.

— Это вы хорошо придумали, — сказала Алиса. — А где вы назначили встречу? Возле

какого числа?

— Вот ты уже и привыкла, что число может отвечать на вопрос «где?», — заметил Король. — Меня должны ждать возле числа «триста», и, кажется, уже ждут!

И действительно, Алиса увидела впереди фигуры двух всадников. Скоро она различила, что это тоже шахматные фигуры — Белый Рыцарь и Чёрный Рыцарь * . Каждый Рыцарь держал большую булаву с шипами.

Когда Алиса и Король подошли поближе, Рыцари почтительно поклонились.

— Что просил передать мне Чёрный Король? — спросил Белый Король.

*

В Англии шахматный конь называется «рыцарем».

Рыцари посмотрели друг на друга, и после некоторого молчания Белый Рыцарь торжественно произнёс:

— Я уступаю сэру Чёрному Рыцарю честь ответить на вопрос Вашего Величества.

Король вопросительно посмотрел на Чёрного Рыцаря, но тот произнёс не менее торжественно:

— А я уступаю эту честь сэру Белому Рыцарю. И снова воцарилось молчание.

— Они что — так и будут молчать всё время? — тихо спросила Алиса, и Король так же тихо ответил:

— Наверное, им придётся сразиться за право уступить другому: оба они очень благородны, потому что происходят из самых древних родов!

После молчания, которое затянулось минут на пять, Чёрный Рыцарь предложил:

— Решим наш спор в честном поединке.

Рыцари размахнулись своими страшными дубинами и первым же ударом свалили друг друга на землю — при этом раздался такой грохот, будто с третьего этажа бросили дюжину каминных щипцов.

Встревоженная Алиса подбежала к Рыцарям и увидела, что они, к счастью, живы: оба моргали глазами, пытаясь понять, что произошло. Разобрать, какой Рыцарь Белый, а какой Чёрный, стало невозможно: от пыли они стали серыми.

— Мы победили оба? — подняв голову, спросил один из Рыцарей.

— Вы оба побеждены! — заявил Белый Король. — И поэтому оба должны отвечать на мой вопрос первыми!

Гремя доспехами, Рыцари поднялись и сказали хором:

— Их Чёрное Величество передаёт привет Вашему Белому Величеству.

— Спасибо, — отозвался Король. — Может быть, Белый Король просил передать мне что-нибудь ещё, кроме привета?

— Кажется, просил, — так же хором сказали Рыцари и, наморщив лбы, уставились друг на друга.

— Наверное, у них при падении всё остальное вылетело из голов, — шепнула Алиса Королю.

— Уж лучше бы вылетел привет, — тихо отозвался Король.

— Их Чёрное Величество приглашает Ваше Белое Величество совершить прогулку по Китайскому Саду! — вспомнили одновременно оба Рыцаря.

— А где мы должны встретиться с Чёрным Королём? — спросил Белый Король.

— На перекрёстке двух аллей! — дружно ответили Рыцари.