Биржевая игра

Джонс Райан

Использование линий тренда в сочетании со скользящей средней представляет собой еще один способ ограничения убытков. Линии тренда могут использоваться со скользящей средней, если их прово­дить между двумя самыми последними минимумами капитала, про­длевая их в будущее. Если исследуемый актив пересекает линию трен­да, то торговлю нужно приостановить. Если же актив находится над линией тренда, то новая линия продлевается в будущее, и цикл начи­нается снова. Этот метод можно сочетать с методом двух последова­тельных закрытий ниже скользящей средней.

Предыдущие примеры показывают, что в потенциале существует много инструментов для улучшения общей картины торговли. Однако математическим образом доказать, что представленные

в этой главе методы могут дать более высокие результаты, нельзя. Бывают случаи, когда применение таких стратегий позволяет нам продолжать игру в самых неблагоприятных обстоятельствах. Поэтому вполне логично ис­пользовать такие стратегии исключительно с целью ограничения убытков.

РИСК РАЗОРЕНИЯ

Я сомневаюсь, стоит ли включать обсуждение этой темы в книгу, посвященную практике управления капиталом и дополняющим его ме­тодам. Мне часто звонят те, кто хочет досконально изучить мою систе­му: они уже могут вполне грамотно рассуждать об управлении капита­лом, но вопрос о риске разорения остается для них неясным. Обычно моя реакция такова: "Кому это нужно?" Риск разорения не имеет абсо­лютно никакого практического отношения к процессу торговли. Про­ведение расчетов для определения риска разорения также является со­вершенно бесполезным занятием. В отличие от многих других прило­жений, содержащихся в этой книге, риск разорения не призывает ни к каким действиям. Он просто существует в виде статистических дан­ных. В мире торговли накоплены статистические данные обо всем на свете. Большая часть этих данных совершенно бесполезна. Мы можем посмотреть на них и сказать: "Ого, я этого не знал!" Но, кроме того, что они вызывают это самое "Ого", никакой другой ценности статистичес­кие данные не представляют. Это распространяется и на риск разоре­ния.

Итак, если статистика не имеет смысла, то зачем тогда вообще упоминать о ней в книге? Моя цель состоит в том, чтобы убедить вас, что вы не должны тратить время и энергию на этот вид риска. Посвя­щая небольшую часть книги риску разорения, я надеюсь устранить не­которые недоразумения, связанные с этой проблемой. Я надеюсь огра­дить тех, кто слишком увлекается статистикой, от бесполезной траты ценного времени в будущем. Для тех из вас, кто никогда не слышал о риске разорения, возможно, будет лучшевообще не читать эту главу. Однако я совершенно уверен, что любопытство не позволит вам ее про­пустить.

Согласно определению, риск разорения - это вероятность сниже­ния суммы средств на счете до уровня, на котором заключать сделки будет невозможно. Примером может служить торговля с балансом сче­та в 5.000 долларов на рынке бондов, для которого требования по мар­же составляют 3.000 долларов на контракт. Если баланс счета в разме­ре 5.000 долларов опускается ниже 3.000 долларов, это означает разо­рение, поэтому торговлю на рынке бондов придется прекратить. При расчете риска разорения принимается во внимание последователь­ность выигрышных и проигрышных сделок по мере их возникновения, пересчет риска производится также на основе совокупности выигрыш­ных и проигрышных сделок. Чем больше средства на счете превышают сумму в 3.000 долларов маржевых требований, тем ниже риск разоре­ния. (Это грубый пример, но он очень показателен).

Единственная книга, в которой, как я видел, обсуждению этого во­проса отводится много места, - это книга Ральфа Винса "Формулы уп­равления портфелем" ¹. Если по какой-либо причине читатель хочет по­нять математику, стоящую за статистическими данными, я советую обратиться именно к книге Р. Винса. В данной главе приводятся только самые простые математические примеры в качестве общей практиче­ской иллюстрации понятия "риск разорения*', кроме того, примеры по­казывают, почему вычисление риска разорения совершенно не имеет смысла. Чтобы понять, что такое риск разорения, мы вновь обратимся к примеру с игрой в подбрасывание монеты, где мы рисковали 25 про­центами от общего размера ставки пари, не уменьшая ставку после проигрышного броска. В этом примере мы рисковали 25 долларами в ходе последующих четырех бросков, вне зависимости оттого, вели эти подбрасывания к проигрышу или же к выигрышу. Чтобы при началь­ном балансе 100 долларов счет снизился до уровня разорения (то есть до полного отсутствия денег для ставки, а не просто проседания, когда деньги есть, но не в достаточном количестве), нужно всего четыре убы­точные сделки подряд.

Мы можем легко рассчитать риск разорения в этом сценарии. Для первых трех сделок риск разорения равен нулю. Невозможно предста­вить себе, что снижение счета не позволит нам заключить четвертую сделку, если предположить, что числа и правила изменить нельзя. Од­нако если мы примем во внимание вероятность четвертой сделки, то вероятность риска разорения для следующих подряд четырех убыточ­ных сделок составляет 6,25 процента. Если начать со 100 долларов на счете, прежде чем приступить к заключению каких-либо пари, то у нас будет 16 возможных комбинаций выигрышных и проигрышных сде­лок. Однако только одна комбинация может разорить счет. Эта комби­нация имеет следующий вид: Убыток, Убыток, Убыток, Убыток.

Любая другая комбинация выигрышных и проигрышных сделок не приведет к разорению счета. Таким образом, уровень риска разоре­ния до начала заключения пари составляет 6,25 доллара (1/16=0,0625). Но тут происходит кое-что интересное. Риск разорения в этой ситуа­ции снизить невозможно. Даже если пари дает 100 выигрышных сде­лок подряд, тот факт, что 25 процентов от суммы счета ставится на карту без уменьшения суммы в ходе проигрышных сделок, это обяза­тельно приведет к тому, что разорение произойдет после следующей се­рии из четырех бросков, приносящих убыток. Помимо этого, сразу же после первой проигрышной сделки риск разорения немедленно под­скакивает до 12,5 процента, потому что для последующих трех сделок есть только восемь возможных исходов. Только одна из таких комбина­ций может привести к разорению счета: Убыток, Убыток, Убыток. Ни­какая другая комбинация не сможет привести к разорению счета в хо­де следующих трех сделок.

Если вторая сделка окажется проигрышной, то риск разорения не­медленно увеличивается до 25 процентов. Если третья сделка окажет­ся проигрышной, то вероятность проигрыша по четвертой сделке, и, следовательно, разорения счета становится равной 50 процентам. Ес­ли три сделки подряд были проигрышными, а четвертая оказалась вы­игрышной, то процесс не остановится. Вместо этого, поскольку разоре­ние может всегда произойти через четыре броска монеты и пятой сдел­ки уже может и не быть, лучше просто заменить четвертую сделку вы­игрышем. В такой ситуации сценарий будет следующим: Убыток, Убы­ток, Убыток, Выигрыш.

Вспомните, что всякий раз, когда вы проигрываете, вы теряете 1 доллар по каждому пари в 1 доллар. Но когда мы выигрываем, то полу­чаем 2 доллара за каждый 1 доллар пари. Если бы приведенная выше последовательность характеризовала четыре предыдущие сделки, то размер счета упалбы со 100 до 75, затем до 50, а потом до 25 долларов, после чего она вновь поднялась до 75 долларов в результате выигрыш­ной сделки. Поскольку 25% от 75 доллара дает меньше, чем первона­чальные 25 долларов, с которых мы начали наше пари (без снижения), то ставка следующего пари будет все же 25 долларов. Поэтому риск ра­зорения снижается до 12,5 процентов для последующих трех сделок, то есть, для разорения счета потребуется 'три проигрышные сделки под­ряд.