Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
Такие ответы оказались полезными с педагогической точки зрения. Они явились стимулом для проведения более точных расчетов, помогающих глубже понять природу коллапса. В частности, Халатников и Лифшиц показали, что ответ Оппенгеймера — Снайдера неприменим к реальной Вселенной, в которой мы живем, так как случайные деформации, происходящие во всех реальных звездах, полностью изменяют внутренности черной дыры. Решение Оппенгеймера — Снайдера, описывающее черную дыру внутри, неустойчиво по отношению к малым возмущениям.
Райсснер и Нордстрем дали другое решение уравнения поля Эйнштейна, из которого также ясно и недвусмысленно следовало, что если черная дыра возникла в результате коллапса сферической, электрически заряженной звезды, такая схлопывающаяся звезда (и все, что попадает в дыру) может, образовав «маленькую замкнутую вселенную», проникнуть в другую большую
Этот ответ также оказался небесполезным. Он стимулировал не только воображение ученых, но и фантазию писателей-фантастов. Но, как и решение Оппенгеймера — Снайдера, решение Райсснера— Нордстрема ничего не имеет общего с реальной Вселенной, в которой мы живем, так как оно также неустойчиво к малым возмущениям. Дело в том, что в нашей реальной Вселенной черную дыру постоянно бомбардируют мельчайшие электромагнитные флуктуации вакуума и всплески излучения. Когда эти флуктуации и излучение попадают в черную дыру, они ускоряются силами гравитации до огромных энергий и разрушают маленькую замкнутую вселенную еще до того, как она начинает свое путешествие. Такая гипотеза была предложена Пенроузом в 1968 г. С тех пор ее много раз проверяли самые разные физики в многочисленных расчетах.
Белинский, Халатников и Лифшиц дали другой ответ на наши вопросы. Этот другой ответ оказался совершенно устойчивым по отношению к малым возмущениям и, скорее всего, является «верным». Он описывает реальные черные дыры, которые населяют нашу Вселенную, и звучит следующим образом: звезда, превратившаяся в черную дыру, и все, что падает в нее, пока она молодая, разрывается на части силами приливной гравитации в БХЛ-сингулярности. (БХЛ — сокращенное название для сингулярности, найденной Белинским, Халатниковым и Лифшицем в результате решения уравнения Эйнштейна после того, как Пенроуз убедил их в существовании сингулярности внутри черной дыры.)
Силы приливной гравитации в БХЛ-сингулярности радикально отличаются от аналогичных сил в сингулярности Оппенгеймера — Снайдера. Сингулярность Оппенгеймера — Снайдера вытягивает и сжимает падающего астронавта (или другое падающее тело), причем растяжение и сжатие постоянно и гладко нарастают (рис. 13.1). Растяжение происходит в радиальном направлении, сжатие — всегда в поперечном. БХЛ-сингулярность же похожа на машину по вытягиванию тянучек, которые иногда можно увидеть в кондитерских магазинах или на ярмарках. Машина растягивает и сжимает сладкое клейкое вещество то в одном направлении, то в другом, то в третьем. Растяжение и сжатие испытывают случайные и хаотические осцилляции во времени (по крайней мере, так будет казаться падающему наблюдателю).
13.6. Пример осцилляций приливных сил в зависимости от времени в БХЛ-сингулярности. Приливные силы проявляют себя по-разному в трех различных, перпендикулярных направлениях. Для определенности эти направления обозначены здесь В-Н («верх/низ»), С-Ю («север/юг») и В-3 («восток/ запад»). Каждая из трех кривых описывает поведение приливной силы вдоль одного из этих направлений. Время отложено в горизонтальном направлении. Когда кривая В-Н выше горизонтальной оси времени, приливная сила растягивается вдоль направления В-Н; когда кривая В-Н ниже этой оси, соответствующая приливная сила сжимается. Чем выше кривая, тем сильнее растяжение; чем она ниже, тем сильнее сжатие. Следует обратить внимание на следующие детали: (1) в любой момент времени вдоль двух направлений происходит сжатие, а вдоль одного — вытягивание; (2) между растяжением и сжатием приливные силы осциллируют; каждая такая осцилляция называется «циклом»; (3) циклы объединяются в «эпохи». В каждую эпоху одно из трех направлений подвергается довольно постоянному сжатию, а два других осциллируют между растяжением и сжатием. (4) При смене эпохи постоянному сжатию начинает подвергаться другое направление; (5) при приближении к сингулярности осцилляции становятся бесконечно быстрыми, а приливные силы — бесконечно большими. Способ объединения циклов в эпохи и характер изменения картины осцилляций в начале каждой эпохи задается так называемой «хаотической картой»
По мере того как астронавт будет приближаться к сингулярности, растяжение и сжатие в среднем будут становиться все сильнее, а их осцилляции — быстрее. Чарльз Мизнер (который открыл хаотические
Осцилляции в «миксерной» сингулярности Мизнера в тот или иной момент времени являются одними и теми же повсюду в пространстве (с точки зрения, например, астронавта). Но для БХЛ-сингулярности это не так. Ее осцилляции являются хаотическими в пространстве и во времени. Этим они напоминают турбулентное движение пены в океанской волне. Например, в то время, как голова астронавта поочередно растягивается и сжимается (так как ее «тузят» осцилляции) в направлении с севера на юг, его правую ногу будет тузить в направлении с севера на восток, а его левую ногу — в направлении с юго-юго-востока на северо-северо-запад. Частоты этих осцилляций, действующих на разные части тела астронавта, могут быть совершенно разными.
Из уравнения Эйнштейна следует, что при приближении астронавта к сингулярности приливные силы становятся бесконечно большими, а их хаотические осцилляции — бесконечно быстрыми. Астронавт погибает. Атомы, из которых состоит его тело, бесконечно и хаотически искажаются и смешиваются. В тот момент, когда все обращается в бесконечность (приливное воздействие, частоты осцилляций, смещения и перемешивание), пространство-время перестает существовать.
* * *
Но законы квантовой механики не согласны с таким развитием событий. Они запрещают существование всякого рода бесконечностей. Очень близко к сингулярности (по крайней мере, как мы понимаем это сейчас, в 1993 г.) законы квантовой механики сливаются с законами общей теории относительности Эйнштейна и полностью изменяют «правила игры». Новые правила называются квантовой гравитацией.
Астронавт уже мертв, части его тела тщательно перемешаны, а атомы, из которых он состоял, искажены до неузнаваемости. Именно тогда квантовая гравитация вступает в силу. Но ничего еще не бесконечно. «Игра» продолжается.
Когда же именно квантовая гравитация вступает в силу и как она это делает? Как мы это понимаем в 1993 г. (а наше понимание достаточно одностороннее), законы квантовой гравитации начинают действовать, когда осциллирующие приливные силы гравитации (пространственно-временная кривизна) становятся такими большими, что они полностью деформируют все объекты за 10– 43 с или еще быстрее. [131] Затем квантовая гравитация радикально меняет характер пространства-времени. Она разрывает связь пространства и времени. Она отрывает пространство и время друг от друга, затем разрушает время как понятие и разрушает определенность пространства. Время перестает существовать. Мы больше не можем сказать: «Это произошло до того», потому что без времени нет и понятия «до» и «после». Пространство, вернее то, что когда-то было объединенным пространством-временем, превращается в случайную вероятностную пену.
131
10– 43 с — это время Планка— Уилера. Оно примерно задается формулой Gh/с5, где G= 6,670х10– 8 дин * см[131]/г[131] — постоянная всемирного тяготения, h = 1,055*10– 27 эрг*с — квантово-механическая постоянная Планка, с = 2,998x1010 см/с — скорость света. Заметим, что время Планка — Уилера равно квадратному корню из площади Планка — Уилера (глава 12), деленной на скорость света.
До разрыва (т. е. вне сингулярности) пространство-время напоминает кусок дерева, насыщенный водой. В этой аналогии дерево представляет собой пространство, а вода — время. И обе категории (дерево и вода; пространство и время) тесно переплетены и объединены. Сингулярность и законы квантовой гравитации, которые ею управляют, подобны огню, в который брошен такой влажный кусок дерева. Огонь выпаривает из дерева воду, и оно становится одиноким и незащищенным. В сингулярности законы квантовой гравитации разрушают время, и пространство остается одиноким и незащищенным. Огонь затем превращает дерево в пену из хлопьев и пепла; законы квантовой гравитации превращают пространство в случайную, вероятностную пену.