Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе

Эллис Джордж

Благодаря данным, полученным из измерений микроволнового фонового излучения и из наблюдений за сверхновыми, почти все профессиональные астрономы сейчас твердо убеждены в том, что вселенная ускоряется. Под этим они имеют в виду, что в настоящую эпоху космической эволюции, при возрасте вселенной около десяти миллиардов лет, отдаленные галактики удаляются от нас со все возрастающей скоростью. Но для расширения вселенной в далеком будущем все еще остаются две возможности. Либо ускорение управляется космологической константой Эйнштейна, что означает, что ускорение будет продолжаться вечно и простая модель ускоряющейся вселенной для отдаленного будущего верна. Но возможно, что ускорением управляет нечто, называемое «квинтэссенцией», — гипотетическая форма энергии, вызывающая ускорение, но не остающаяся неизменной в ходе эволюции вселенной. Если ускорением управляет квинтэссенция, то оно может продолжаться, постепенно уменьшаясь, еще несколько десятков миллиардов лет, а затем угаснуть. Тогда вселенная в отдаленном будущем будет напоминать простую модель открытой вселенной,

галактики в которой движутся с постоянной скоростью. Хотя сейчас вселенная ускоряется, вполне возможно, что в будущем верной окажется модель открытой вселенной.

Не буду спорить об ускоряющейся модели вселенной. Астрономам часто случается пламенно верить в ту или иную космологическую модель, а затем менять свое мнение. Пятьдесят лет назад, когда я был студентом, все верили в закрытую модель. Затем, двадцать лет назад, основываясь на довольно скудных данных, вдруг уверовали в замедляющуюся. Затем, десять лет назад, на основе столь же скудных данных приняли открытую. И вот уже два года как все верят в ускоряющуюся модель. Астрономы склонны следовать последней моде. Но, хотя эта последняя мода и подтверждается довольно убедительными свидетельствами, я оставляю за собой право на скептицизм.

9.4. Аргументы в пользу выживания

Теперь вернусь к аргументам моей статьи, вышедшей в 1979 году в Reviews of Modern Physics, где я постарался показать, что жизнь способна выжить, используя конечное количество материала и свободной энергии. Мое рассуждение очень просто и зависит только от термодинамических отношений между свободной энергией и информацией. Это отношение составляет

dF = kTdI, (1)

где Т — температура, к — постоянная Больцмана, dI — объем информации, обрабатываемой в ходе жизни, a dF — объем потребляемой свободной энергии. Мы измеряем dI в единицах энтропии, так что объем обрабатываемой информации равен объему энтропии, создаваемой живой системой. Эта живая система может представлять собой одно живое существо или целую экологию. Скорость, с которой живая система обрабатывает информацию, также будет функцией от температуры:

dI/dt = Q(T), (2)

где Q обозначает качество жизни. Таким образом, общий объем свободной энергии, потребленной системой за всю ее историю, составляет

F = dF = kT Q(T) dt, (3)

в то время как общий объем обработанной информации —

I = dI = Q(T) dt. (4)

Если жизнь обладает сознанием, она будет субъективно переживать течение времени как более быстрое или медленное в зависимости от фактора качества Q. Субъективное время, переживаемое сознанием, измеряется не столько физическим временем t, сколько объемом обработанной информации I. Для того чтобы жизнь существовала вечно при конечных резервах свободной энергии, необходимо, чтобы интеграл (3) сходился, а интеграл (4) расходился, когда физическое время стремится к бесконечности. Это может стать возможным, если жизнь способна достаточно быстро снижать свою температуру Т, в то же время сохраняя приемлемый фактор качества Q.

Существуют два физических ограничения на возможную скорость охлаждения живой системы. Во–первых, Т не может быть меньше температуры вселенной во время t. В открытой вселенной температура снижается обратно пропорционально времени, так что Т не может снижаться быстрее, чем t ^{– 1}. Этому ограничению легко удовлетворить; сложнее со вторым. Снижать температуру можно только путем излучения энергии в пространство, а скорость излучения энергии ограничена законом Стефана — Больцманна, говорящим, что эта скорость пропорциональна четвертой степени температуры. По мере падения температуры еще быстрее падает эффективность излучения. Это означает, что температура не может снижаться быстрее, чем обратный кубический корень от времени. Если мы предполагаем, что охлаждение так эффективно, как это только возможно, то Т пропорционально t ^{– 1/3}. Если мы предполагаем, что качество жизни Q падает вместе с температурой как Т ⁿ, интеграл F будет сходиться, а интеграл I — расходиться, если

Q(T) = Т ⁿ, 2< n <= 3. (5)

Таким образом, жизнь может существовать вечно при конечных запасах свободной энергии, но только резко снижая качество жизни в соответствии со снижением температуры.

Насколько допустимо снижение качества жизни? Этот вопрос вызывает вечные споры. Многие из нас скажут: большое снижение качества — слишком высокая цена за выживание. Но, по счастью, у нас есть выход из этой дилеммы. Этот выход — спячка. Любая форма жизни может, подобно белкам и медведям, адаптироваться к снижению температуры, чередуя периоды активности с периодами сна. Например, сообщество может решить наслаждаться активными периодами постоянной продолжительности с постоянным Q, чередуя их с неактивными периодами, продолжительность которых со временем возрастает. Во время неактивных периодов продолжается излучение энергии и медленное падение температуры;

но жизненная форма бодрствует лишь в периоды активности — и не испытывает в это время никакого ухудшения качества жизни. Во время активных периодов сообщество живет «не по средствам», аккумулируя энтропию с недопустимой скоростью. Если бы рост температуры, вызванный его активностью, не останавливался, то оно бы задохнулось; но оно бежит от смерти в спячку, хорошенько охлаждается, а затем начинает новый период активности. Если j–й активный период начинается во время t _j, то общее потребление свободной энергии, заданное интегралом (3), пропорционально сумме ряда

(tj) ^{– 1/3}. (6)

Этот ряд сходится, и, если периоды спячки достаточно велики, становится возможным наслаждение бесконечным числом активных периодов. Например, ряд сходится, если t _jпропорционально j ⁴, что означает, что доля времени, в течение которого сообщество бодрствует, со временем уменьшается как t ^{– 1/4}. В этом случае субъективное время, время, переживаемое сознанием, возрастает как корень четвертой степени от физического времени. Легко сделать грубую оценку количества свободной энергии, требуемой для того, чтобы поддерживать жизнь сообщества заданного размера вечно. Сумма последовательности (6) равна своему первому члену, умноженному на небольшой цифровой фактор. Первый член равен свободной энергии, потребленной сообществом до первого периода спячки. Таким образом, свободная энергия, требуемая для вечной жизни, приблизительно равна современному уровню потребления, умноженному на время до первой спячки. Например, наше сообщество потребляет энергию со скоростью примерно 10 ¹⁴ватт, а первый период спячки может наступить для нас, когда погаснет солнце, приблизительно через пять миллиардов лет. Таким образом, свободная энергия, необходимая для нашего вечного выживания, приблизительно равна 10 ²⁴годо–ватт — это объем энергии, излучаемой солнцем за трое суток. Если мы научимся сохранять на долгий срок хотя бы малую часть солнечной энергии, это поможет нам справиться и с гибелью солнца, и с другими возможными энергетическими кризисами.

Подобное же вычисление показывает, что в открытой вселенной две галактики могут обмениваться между собой бесконечным объемом информации, используя конечный запас свободной энергии. Расстояние между двумя галактиками со временем линейно возрастает, и сила радиосигналов, отправляемых из одной галактики в другую, соответственно, постоянно падает. Однако эффективность коммуникации зависит не от абсолютной силы сигнала, а от соотношения сигнала и шума. Ослабление сигналов компенсируют два фактора: во–первых, уменьшение шума по мере остывания вселенной, во–вторых, сужение ширины полосы сигнала по мере сдвига передачи на все более низкие частоты. Благодаря этим компенсирующим факторам конечное количество передаваемой энергии может нести бесконечный объем информации. С течением времени волна сигнала становится все длиннее, а передающие и принимающие антенны должны становиться все больше. Антенны не могут быть едиными структурами, но могут представлять собой цепи небольших резонаторов, расположенные в пространстве. С помощью таких цепей сообщество, прикованное к своему региону, сможет по–прежнему получать извне новые знания и делиться собственными знаниями с сообществами, расположенными в других местах, постоянно расширяя область своего опыта и влияния. Холодная вселенная — благоприятное место для роста межгалактических сетей. Не стану изводить читателя подробными вычислениями, приведшими меня к такому выводу.

9.5. Контраргументы

Я кратко описал свои аргументы в пользу выживания. Теперь опишу контраргументы, выдвинутые Крауссом и Старкманом. Основных контраргументов два. Я назову их: аргумент квантования энергии и аргумент будильника.

Аргумент квантования энергии гласит, что всякая материальная система, живая или мертвая, должна подчиняться законам квантовой механики. Если система конечна, у нее имеется конечное множество квантовых состояний. Конечное подмножество этих состояний будут образовывать основные состояния с равной энергией, а все остальные состояния будут отделены от основных конечным энергетическим разрывом G. Если система живет вечно, ее температура в конечном счете опустится настолько, что kТ станет намного меньше G, и состояния выше этого разрыва окажутся недостижимы. Начиная с этого момента, система не сможет больше ни излучать, ни поглощать энергию. Она может хранить определенный объем информации в этих навсегда «замороженных» основных состояниях, но не сможет ни обрабатывать ее, ни снижать свою энтропию излучением. Согласно нашему определению, это будет смерть.

Аргумент будильника связан с механизмом, позволяющим системе восстанавливать активность после периода спячки. Очевидно, это должны быть своего рода часы, отсчитывающие время спячки и подающие сигнал к пробуждению, когда настает момент восстановления активности. Этот будильник должен удовлетворять достаточно жестким условиям. Он не должен поглощать значительное количество свободной энергии во время спячки. Он должен перезагружаться в конце каждого активного периода. Сигнал к пробуждению и перезагрузка должны производиться бесконечное число раз. А энергетическая стоимость пробуждения и перезагрузки должна уменьшаться достаточно быстро, чтобы общая стоимость бесконечного множества операций оставалась конечной.