Фейнмановские лекции по физике. 7. Физика сплошных сред
Шрифт:
Для интенсивности отраженной волны нам нужны квадраты абсолютных величин Е'0и Е0:
или
Для материала с чисто мнимым показателем преломления получается стопроцентное отражение!
Металлы не отражают 100%
Вы можете очень эффектно продемонстрировать это. Намажьте стеклянную пластинку красными чернилами и дайте им высохнуть. Если вы направите пучок белого света на обратную сторону пластинки (фиг. 33.8), то сможете наблюдать проходящий красный свет и отраженный зеленый свет.
Фиг. 33.8. Материал, который сильно поглощает свет с частотой w, отражает его с той же частотой.
§ 6. Полное внутреннее отражение
Если свет идет из материала, подобного стеклу, с вещественным показателем преломления n, большим единицы, в воздух с показателем n2, равным единице, то, согласно закону Снелла,
sinqt=nsinqi.
Угол qt преломленной волны становится равным 90° при угле падения qiравном некоторому «критическому углу» qc, определяемому равенством nsinqc= l. (33.59)
Что происходит при qi, большем, чем критический угол? Вы уже знаете, что здесь возникает полное внутреннее отражение. Но откуда оно все-таки берется?
Вернемся назад к уравнению (33.45), которое дает волновое число k"xдля преломленной волны. Из него получилось
Но так как ky=ksinqi, a k=wn/с, то
Если nsinqi больше единицы, то k"2х становится отрицательным, a k"x — чисто мнимым, скажем ±ik. Однако теперь вы знаете, что это значит! «Преломленная» волна при этом будет иметь вид [см. (33.34)]
т. е. с увеличением х амплитуда волны будет либо экспоненциально расти, либо падать, но сейчас, разумеется, нам нужен только отрицательный знак. При этом амплитуда волны справа от границы будет вести себя, как показано на фиг. 33.9.
Фиг. ЗЗ.9. Полное внутреннее отражение.
Обратите внимание, что k1по порядку величины равно а/с, т. е. l0 равна длине волны света в пустоте. Когда свет полностью отражается от внутренней поверхности стекло — воздух, то в воздухе возникают поля, но они не выходят за пределы расстояний, равных по порядку величины длине волны света.
Теперь нам ясно, как нужно отвечать на такой вопрос: если световая волна в стекле падает на поверхность под достаточно большим углом, то она полностью отражается; если же придвинуть к поверхности другой кусок стекла (так что «поверхность» фактически исчезает), то свет будет проходить. В какой точно момент происходит этот переход? Ведь наверняка должен существовать непрерывный переход от полного отражения к полному его отсутствию! Ответ, разумеется, состоит в том, что если прослойка воздуха настолько мала, что экспоненциальный «хвост» волны в воздухе имеет еще ощутимую величину во втором куске стекла, то он будет «трясти» электроны и порождать новую волну (фиг. 33.10).
Фиг. 33.10. Для очень маленькой щели внутреннее отражение не будет «полным», за щелью появляется прошедшая волна.
Некоторое количество света будет проходить через систему. (Конечно, наше решение неполно; нам следовало бы заново решить все уравнения для случая тонкого слоя воздуха между двумя областями стекла.)
Для обычного света этот эффект прохождения можно наблюдать, только если щель очень мала (порядка длины волны, т. е. 10– 5 см), но для 3-сантиметровых волн он демонстрируется очень легко. Для таких волн экспоненциально затухающие поля распространяются на расстояние нескольких сантиметров.
Микроволновая аппаратура, с помощью которой демонстрируют этот эффект, изображена на фиг. 33.11.
Фиг. 33.11. Проникновение волн внутреннего отражения.
Волны из маленького передатчика 3-сантиметровых волн направляются на парафиновую призму, имеющую сечение в форме равнобедренного прямоугольного треугольника. Показатель преломления парафина для этих частот равен 1,50, поэтому критический угол будет 41,5°. Таким образом, волны полностью отражаются от поверхности, наклоненной под 45°, и принимаются детектором А (фиг.33.11, а). Если к первой призме плотно приложить вторую парафиновую призму (фиг. 33.11, б), то волны проходят прямо сквозь них и регистрируются детектором В. Если же между призмами оставить щель в несколько сантиметров (фиг.33.11, в), то мы получим как отраженную, так и проходящую волны. Поместив детектор В в нескольких сантиметрах от наклоненной под 45° поверхности призмы, можно увидеть и электрическое поле вблизи нее.
Глава 34
МАГНЕТИЗМ ВЕЩЕСТВА
§ 1. Диамагнетизм и парамагнетизм
§ 2. Магнитные моменты и момент количества движения
§ 3. Прецессия атомных магнитиков
§ 4. Диамагнетизм
§ 5. Теорема Лармора
§ 6. В классической физике нет ни диамагнетизма, ни парамarнетизма
§7. Момент количества движения в квантовой механике
§ 8. Магнитная энергия атомов
Повторить: гл. 15 (вып. 6) «Векторный потенциал»
§ 1. Диамагнетизм и парамагнетизм
В этой главе я начну рассказывать о магнитных свойствах материалов. Материал, обладающий наиболее сильными магнитными свойствами, разумеется,— железо. Подобными же магнитными свойствами обладают еще такие элементы, как никель, кобальт и (при достаточно низких температурах, ниже 16° С) гадолиний и другие редкоземельные металлы, а также некоторые особые сплавы. Такой вид магнетизма называется ферромагнетизмом. Это достаточно сложное и удивительное явление, и ему мы посвятим специальную главу. Но и все обычные вещества тоже имеют некоторые магнитные свойства, хотя и не столь ярко выраженные, а много слабее — в тысячи и миллион раз меньше, чем эффекты в ферромагнитных материалах. Здесь мы собираемся описать обычный магнетизм, т. е. магнетизм неферромагнитных веществ.