ФИЛОСОФИЯ СИМВОЛИЧЕСКИХ ФОРМ Э. КАССИРЕРА

Свасьян Карен Араевич

Иную картину, по Кассиреру, являет развитие проблемы числа в философии и критике познания. Кант определял число как чистую схему величины (последняя — понятие рассудка); в «Критике чистого разума» число обусловливается временем. Наторп в «Логических основаниях точных наук» перевертывает это положение; число, по Наторпу, не только образование чистого мышления, но и прототип и первоначало его. Против Наторпа выступил Риккерт, согласно которому число не только не подлежит сфере логики, но и являет собою образец «алогического», ибо даже такое элементарное положение, как 1 = 1, предполагает уже наличие интуитивного и алогического момента. Кассирер пытается отклонить критику Риккерта; последняя, считает он, связана не столько с риккертовским пониманием числа, сколько с риккертовским пониманием «логоса». Ведь и Риккерт утверждает независимость числа от опыта, его «априорность» и «идеальность»; стало быть, «алогичность» означает на его языке не что иное, как отличие предмета «число» от собственно логического предмета, конституируемого понятиями «тождества» и «различия». Отмеченные понятия образуют логический минимум, без которого немыслима никакая предметность, но этого минимума, по Риккерту, вовсе недостаточно для построения понятий нумерической «единицы», «количества» и «числового ряда». Математическое «рацио», заключает отсюда Риккерт, не совпадает с логическим «рацио». Но следует ли из этого, возражает Кассирер, что число «алогично» и, стало быть, чуждо мышлению? «И логический идеализм далек от того, чтобы утверждать простое совпадение числа с «логическим»; скорее он рассматривает число как детерминацию именно этого логического» (3.404). Если же понимать логическое в смысле Риккерта и принимать тождество и различие за единственные, в строгом смысле, «логические» категории, то внеположность математики оказывается несомненной. Но, переводя спор на язык современной логики исчислений, можно сказать, что тождество и различие суть симметричные отношения, тогда как для построения числа необходимо асимметричное отношение (Рассел). Понятие «логической формы» мыслится Кассирером гораздо шире: оно есть выражение способности отношения как таковой и включает в себя, в качестве частных случаев, все типы отношения — «транзитивные» и «интратранзитивные», симметричные, несимметричные и асимметричные, так что наличие числа в этой универсальной системе

не может быть оспорено и, более того, должно быть признано за краеугольный камень ее. Ведь если число представляет схему порядка и выстраивания в ряд, то мышление, как скоро оно мыслит содержание бытия упорядоченным, с необходимостью опирается на число. «Здесь, — подчеркивает Кассирер, — оно обладает основополагающим средством своей «ориентировки», как бы идеальной осью, вокруг которой оно вращает мир» (3.406). На этой интуиции покоится пифагорейская первоначальная идентификация числа и бытия и более позднее уточнение этой мысли, где число объявляется «истиной бытия». Лейбниц в своей ранней философской концепции исходит из наброска универсальной арифметики, расширяя ее впоследствии до общей комбинаторики, которая имеет дело уже не только с числами как таковыми, но простирается и в совершенно иные области, к примеру, на точки — таков знаменитый Analysis situs Лейбница. И с другой стороны прямо пророческой называет Кассирер дневниковую запись 22-летнего Декарта об интеграции наук, образующих доселе агрегат, в «цепь» строго расчлененных и взаимосвязанных дисциплин — мысль, легшая в основу принципиального обоснования арифметики у Дедекинда. По Декарту, арифметика и геометрия, статика и механика, астрономия и музыка, при всем видимом различии их объектов, суть разнообразные выражения одинаковой формы познания, составляющей предмет общего наукоучения, Mathesis universalis, и простирающейся на все, что определено «порядком и мерой». Таким образом, «предмет» математики все больше и больше очерчивается контурами понятия порядка. Лейбниц прямо требует соответствия между порядком мыслимого и порядком знаков; каждая умственная операция должна выражаться в аналогичной знаковой операции и выверяться правилами связи знаков; это значит, что математические предметы суть чистые формы отношения. Определением комбинаторики как науки о родовых качествах, где качество отождествляется с формою, Лейбниц положил начало новой математике, принципиально расширяющей первоначальную «классическую» область количества и величины. Современная математика, подчеркивает Кассирер, являет ряд дисциплин, начисто лишенных понятия экстенсивных «величин». Так, в геометрии, наряду с «метрической» геометрией, существует и проективная — автономное образование, не нуждающееся для своего построения в отношении специальных величин. Аналогично обстоит дело и в Analysis situs. Но даже в области арифметики понятие величины выявляет уже всю свою узость; теория перестановок не только отделяется от элементарноарифметических теорий числа, но и в строгом смысле порождает последние. И отсюда, из исследований групп буквенных перестановок, развивается общее понятие группы операций, вырастающее в новую дисциплину теории групп, на основании которой Феликс Клейн осуществляет реформацию геометрии. Геометрия мыслится теперь как специальный случай теории инвариантов, ибо взаимосвязь различных геометрий объясняется здесь тем, что каждая из них рассматривает определенные свойства пространственных образований, являющихся инвариантными по отношению к ряду трансформаций; различие их сводится к факту наличия особых групп трансформаций, характеризующих каждую из них. Критико-познавательный анализ позволяет Кассиреру установить внутреннюю методическую связь между понятием числа и понятием группы. Последнее, по сути дела, рассматривает на более высокой ступени ту же проблему, что и первое. Ведь образование натурального ряда чисел началось с фиксации первого «элемента» и с указания правила порождения новых элементов через повторное применение. Ряд потому и замыкается в единую целостность, что каждое сочетание элементов определяет в свою очередь новое «число». При образовании «суммы», «разности» или «произведения» двух чисел а и в величины а + в, а — в, а·в не выпадают из основного ряда, но принадлежат ему как определенные места либо, по крайней мере, относятся к местам основного ряда; связь арифметических операций, в конечном счете, снова приводит к арифметическим элементам. Эта точка зрения доведена в теории групп до строгой всеобщности, ибо в ней вообще устранен дуализм «элемента» и «операции» через превращение самой операции в элемент. Совокупность операций образует группу в том случае, если две трансформации, последовательно осуществляемые нами, приводят к результату, который достижим и через одну принадлежащую к совокупности операцию; «группа», поэтому, есть не что иное, как точное выражение системы операций, а теория групп с логической точки зрения характеризуется Кассирером как новое «измерение» арифметики: она есть арифметика не чисел, а форм, отношений и операций. Слова Кеплера о числе, как «духовном оке», через которое мы зрим действительность, вполне приложимы и к теории групп, этому блистательнейшему примеру чисто интеллектуальной математики (по определению Германа Вейля). Именно с помощью понятия группы удалось Минковскому привести проблематику специальной теории относительности к чисто математической форме и осветить ее в совершенно новом ракурсе. Попытка определения места числа в общей системе математики на основании вышеприведенных фактов приводит Кассирера к выделению двух моментов в историческом развитии проблемы. Уже в пифагорействе, наряду с формулой отождествления числа и бытия, есть и другая формула, согласно которой бытие «подражает» числу и причастно в этом смысле к нему (Кассирер приводит фрагмент Филолая, гласящий о том, что все познаваемое имеет свое число). Эта полярность тождества и различия, по Кассиреру, претворена в современной математике в чистую корреляцию. Предметная сфера математики не сводима к числу в количественном аспекте), но с другой стороны, математика всегда ориентирована на число и форму его порядка. «Путь, уводящий от числа, непрестанно приводит к нему. Следует охватить обе тенденции, дабы узреть идеальную структуру современной математики» (3.412). Вторая тенденция доминирует во всем ходе развития математики с начала прошлого столетия. Гаусс назвал арифметику царицей математики; эта метафора выросла в реальный проект «арифметизации математики», выдвинутый Клейном. С другой стороны, доказательство непротиворечивости геометрии Гильберт свел к однозначному отражению элементов и положений геометрии в чисто арифметическом многообразии, где арифметика гарантирует геометрию. Порядок числа мыслится здесь как последний фундаментальный слой «аксиоматического мышления». Но это число, которое определяет специфическое своеобразие современной математики, является, по Кассиреру, уже не только содержанием мысли, но и типом мысли, или чистой символической формой.

ПРОБЛЕМА ПОНЯТИЯ

ПОНЯТИЕ В ЯЗЫКЕ

Исходным пунктом кассиреровских рассуждений о лингвистическом образовании понятий послужило учение Гумбольдта о «внутренней форме», выявляющей специфический закон этого образования в различных языках. По Гумбольдту, «внутренняя форма» определяется как неизменный и равномерный момент в работе духа над возвышением артикулированного звука до выражения мысли, где форма должна выражаться либо в законах лингвистической связи, либо в образовании основных компонентов слов (Grundw"orter). Это двузначное определение оказалось спорным; уже Дельбрюк возражал Гумбольдту, что здесь смешаны морфологический и семасиологический смыслы, так что в одном случае «внутренняя форма» касается связи определенных грамматических основных категорий в образовании языка, а в другом — она восходит к происхождению самих словесных значений. Но для самого Гумбольдта, по мнению Кассирера, решающим был именно последний момент; наличие особой внутренней формы в каждом языке он объяснял тем фактом, что в выборе своих обозначений язык никогда не выражает просто воспринимаемые предметы, но самый этот выбор определяется главным образом с помощью субъективного восприятия предметов; здесь находит свое прояснение знаменитый тезис Гумбольдта о том, что слово есть отпечаток не самого предмета, а порожденного этим последним в душе образа. Поэтому, разноязычные слова никогда не могут быть синонимами; образование языковых понятий всегда отмечено особым способом толкования. Луна по-гречески значит «мерящее» по латински — «светящее» (luna, luc-na); одно и тоже чувственное созерцание помечено здесь различными понятиями. Но прослеживать этот процесс в отдельных языках представляется Кассиреру далеко не всегда возможным; язык, как «символическая форма», требует здесь иного, комплексно-структурного подхода.

Лингвистическое образование понятий Кассирер отличает от строго логического прежде всего присущей первому динамической сопряженностью рефлексии и действия. Здесь поначалу отсутствует еще всякая классификация созерцаний по определенным предметным меткам; язык не просто «рефлектирует», но и исполнен деятельного интереса к миру. Кассирер вспоминает в этой связи слова Гердера о том, что первоначально язык был для человека тем же, что и природа: пантеоном живых существ. «Отражение собственной жизни и собственной деятельности, а не объективного обстания, явилось тем, что фактически определило языковую картину мира, как и примитивную мифическую картину природы, в ее основных и существенных чертах. С обращением волн и деятельности человека на одну точку, с напряжением и концентрированием сознания на ней, она словно бы впервые созревает для процесса обозначения» (1.253). Динамическая акцентация содержаний потока сознания подготавливает почву для упорядочения лингвистически-логических «признаков» в группы, которые образуют фундамент для образования понятий, отличающегося от логического образования чисто качественной тенденцией.

Примером этого образования служит, по Кассиреру, переход от просто чувственных возбужденных звуков к крику, который, принадлежа еще к кругу чистых междометий, является уже не обращенным вовне чувственным впечатлением, но выражением сознательной волевой целеустремленности. Сознание, по словам Кассирера, отмечено здесь знаком не простой репродукции, но знаком антиципации, и поэтому звук не сопровождает уже некое данное состояние возбуждения, но действует сам как мотив, вторгающийся в событие и «вызывающий» его изменения. Аналогичный процесс имеет место в развитии языка вообще. Сознание не пассивно противостоит совокупности чувственных впечатлений, но проницает ее и заряжает собственной жизнью. «Если о понятиях вообще утверждали, что принцип их образования должен быть обозначен не как принцип «абстракции», а скорее как принцип селекции, то это прежде всего имеет значение для формы лингвистического образования понятий» (1.25 5-256). Язык, по Кассиреру, не фиксирует нечто данное, но определяет его сам; детерминация действия порождает детерминанты и доминанты языкового выражения. Кассирер приводит в этой связи выразительный пример из книги знаменитого египтолога Бругша «Религия и мифология древних египтян»; древнеегипетское слово kod обозначает самые различные понятия: изготовлять горшки, быть горшечником, образовывать, творить, строить, работать, чертить, плавать на судне, странствовать, спать; также ряд существительных: портрет, образ, подобие, сходство, круг, кольцо. В основе всех этих выводков лежит, по Бругшу, первичное представление: «поворачивать, вращать в круге». Вращение гончарного круга вызвало представление изобразительной деятельности горшечника, оплотневшее в пышном круге выразительных ракурсов. Образование языка в этом процессе Кассирер сближает с мифомышлением, хотя обе сферы продолжают сохранять строгую автономность. Язык, как и миф, исходит из опыта личностной деятельности, но, в противоположность мифу, сводящему мир к этому одному средоточию, он придает ему новую форму, свободную от голой субъективности ощущений и чувств. Процесс оживления и процесс определения образуют здесь духовное единство.

Такова, по Кассиреру, общая абстрактная схема лингвистического образования понятий. Для более точного и конкретного понимания ее он предлагает проследить переход языка от чисто «квалифицирующего» восприятия к «генерализирующему», от чувственно конкретного к всеобще-родовому. Для этого достаточно сопоставить формирование понятий в наших развитых языках с образованием их в языках первобытных народов. Последним присуща способность тончайше нюансированного выражения всех свойств вещи, процесса или действия; в богатстве таких выразительных средств они непревзойденны. Выбор выражения определяется модификациями предмета; в некоторых североамериканских языках, по свидетельству Сейса, процедура мытья обозначается тринадцатью различными глаголами, в зависимости от того, идет ли речь о руках или лице, посуде или одежде и т. д. Аналогично обстоит дело и с рядом других глаголов (ср. примеры из главки «Пространство в языке»); но эта особенность присуща и существительным. У тасманских аборигенов, например, отсутствует, по свидетельству того же Сейса, понятие дерева, замененное специальными наименованиями для каждого отдельного вида. Но даже развитым языкам свойственно это явление. Так, Гаммер-Пургшталл насчитал в арабском до 5744 наименований верблюда (в статье, озаглавленной «Верблюд» и опубликованной в «Трудах Венской Императорской Академии Наук» за 1855 год).

Во всех этих фактах, заключает Кассирер, дело идет не о случайном «буйном ростовщичестве» ("uppige Wuchern) отдельной потребности языка, но о первоначальной форме лингвистического образования понятий, чьи следы заметны и поныне. К числу таких следов относятся, в особенности, те феномены истории языка, которые со времени Германа Остгофа принято называть «супплетивными явлениями». Таково, например, хорошо известное явление в системе флексивных и деривативных образований индогерманских языков, когда определенные словесные формы, сочетающиеся друг с другом в систему флексий (как отдельные падежи существительного, различные временные формы глагола и формы сравнения прилагательного), образуются не из тождественного лингвистического корня, но из двух или многих таких корней. Подобные случаи кажутся, на первый взгляд, исключениями, но Остгоф доказал, что закон этих исключений восходит к древней форме образования языка, где «индивидуализирующее» восприятие преобладало еще над «группирующим». Не случайно, что именно в том круге понятий, для которого первобытные языки развили тончайшую градацию наименований, индогерманские языки сохраняют супплетивные явления (таковы, например, глаголы: «идти», «приходить», «бежать», «скакать», «кушать», «ударять», «видеть», «говорить»). Но общая тенденция развития ведет, по Кассиреру, к сужению. «Ибо каждое слово имеет лишь свой собственный, относительно ограниченный радиус действия, вне которого его сила угасает» (1.261). Язык стремится к родовой всеобщности, не удовлетворяется уже созиданием определенных наименований для круга созерцаемых предметов; теперь он начинает сочетать эти наименования так, чтобы стяженность содержаний запечатлялась и на форме. Переход от чисто квалифицирующего образования понятий к классифицирующему Кассирер характеризует тенденцией языка выработать строгое соответствие между звуком и значением. Простейшей формой этой тенденции является согласованное маркирование группы различных слов через общий суффикс или префикс. Особенное значение слова дополняется здесь общим элементом детерминации, присущим и другим словам; образуется ряд родственных слов, связуемых, скажем, общим суффиксом. Кассирер возражает против попытки Вундта объяснить образование подобных рядов только через психологический закон ассоциаций сходства; психологичен, по его мнению, мотив образования; само оно представляет уже самостоятельный логический акт. Вспомним одну из существенных мыслей «Философии символических форм», согласно которой возможность самой ассоциации обусловлена логикой; любая связь препостулируется принципом связи, а принцип всегда логичен. Лингвистическое понятие в этом смысле является как бы презумпцией логического понятия; последнее уже выходит за пределы только сочетания содержаний и задается вопросом о законе его. До этой задачи, считает Кассирер, язык не возвышается; он лишь приуготавливает почву для нее.

ПОНЯТИЕ В МИФЕ

Характер мифического понятия («отдельных категорий мифомышления») определяется, по Кассиреру, основным законом этого мышления: законом сращения или совпадения членов отношения в нем. Так, рассматривая уже категорию количества, мы видим здесь идентификацию части с целым. Целое есть часть в том смысле, что оно входит в часть всею своею мифически-субстанциальной сущностью. В волосах человека, в его обрезанных ногтях, в одежде, в следах ноги содержится весь человек; каждый оставляемый им след есть реальная часть его, могущая угрожать ему, как целому. Этот мифический закон «партиципации» господствует, по Кассиреру, не только там, где дело идет о реальных отношениях, но и там, где имеют место чисто идеальные — в нашем смысле — отношения. Понятие рода, мыслимое нами в логической корреляции общего и особенного, чуждо мифомышлению; род здесь непосредственно присутствует в виде. Такова, считает Кассирер, структура тотемистической картины мира, где имеет место отождествление людей с их тотемистическими прародителями; некоторые бразильские туземные племена, по сообщению Карла фон ден Штейнена, называют себя водяными животными, другие — красными попугаями. Аналогично обстоит дело и с категорией качества, когда отношение между «целым» и «частью» мы заменяем отношением между «вещью» и ее «свойствами». Свойство мыслится в мифе не только как определение «при» вещи, но и как выражение всей вещи в определенном ракурсе. По Кассиреру, особая тенденция мифического понятия свойства отчетливее всего проявляется в структуре алхимии, тогда как своеобразие мифического понятия причины в большей степени выступает в астрологии. Таким образом силится он объяснить историческое родство между алхимией и астрологией; обе суть различные выражения одной мыслеформы — мифически-субстанциальной идентичности, для которой всякая общность свойств различных вещей сводится к наличию в них одной и той же причины. Так, некоторые тела рассматриваются в алхимии как комплексы простых основных качеств, из которых они возникают посредством соединения; всякое свойство представляет определенную элементарную вещь, и именно из суммы этих элементарных вещей образуется эмпирически-телесный мир. Знание смеси этих вещей открывает тайну их превращений; так, удаляя из обычной ртути воду, т. е. элемент подвижности и текучести, алхимик может получить «философский камень», «фиксируя» его затем в процедуре удаления воздуха, т. е. элемента летучести. В основе всех этих алхимических операций, по Кассиреру, лежит изначальная мысль о переводимости и вещественной отделяемости свойств, где каждое свойство гипостазировано в особую субстанцию. «Современной науке, и в особенности современной химии после Лавуазье, удалось преодолеть это полумифическое понятие свойства алхимии лишь принципиальным изменением и переворотом общей постановки вопроса в этом пункте» (2.86). Простоту «свойства» она заменила высшей сложностью, изначальность и элементарность — производностью, абсолютность — относительностью. Вообще так называемое «свойство» вещи сведено в критическом анализе к специфической «реакции», наступающей при определенных условиях; воспламеняемость тела, например, объясняется не наличием в нем некоей субстанции (флогистона), но его отношением к кислороду, как и растворимость тела — его отношением к воде или какой-либо кислоте. Качество подвергнуто здесь решительной десубстанциализации и включено в систему отношений.

Особый интерес представляет собою, по Кассиреру, мифическая категория «сходства». Миф согласен с логикой в расчленении хаоса чувственных впечатлений и извлечении из него сходных моментов; иначе миф был бы лишен образов, а логика — понятий. Но пути восприятия разнятся и здесь. Мифомышление не ведает отличия «внутреннего» от «внешнего», «существенного» от «несущественного»; всякое сходство есть для мифа непосредственное выражение идентичности сущности, нечто действительное и реальное. Там, где мы подмечаем простую «аналогию», т. е. отношение, миф видит непосредственное присутствие; дым курительной трубки для него не есть «чувственный образ», не простое средство для вызова дождя, но непосредственный образ облаков, в котором дан и сам вожделенный дождь. Вообще, замечает Кассирер, таков общий магический принцип, согласно которому можно обладать вещами с помощью их мимического изображения и не навязывая им никакой «целесообразной», в нашем смысле, деятельности. Для теоретического познания установление сходства имеет логически двоякий характер — синтетический и аналитический; в сходстве оно подчеркивает как момент равенства, так и момент неравенства; последний даже сильнее, поскольку задача его сводится не столько к голому извлечению общего, сколько к отысканию принципа, на котором зиждется различие в пределах одного и того же рода. Такова, по Кассиреру, структура математических родовых понятий. «Когда математическое мышление, — пишет он, предваряя свою теорию логического понятия, — подводит круг и эллипс, гиперболу и параболу под одно понятие, это обобщение основывается не на каком-то непосредственном сходстве форм, которые, чувственно воспринятые, скорее являются донельзя несхожими; но в самом средоточии этого несходства мышление постигает единство закона — единство принципа конструкции, определяя все эти образования как «коническое сечение». Выражение этого закона, общая «формула» для кривых второго порядка, полностью являет как их связь, так и внутренние различия, ибо она показывает, каким образом через простое изменение определенных величин одна геометрическая форма переходит в другую. Этот принцип, определяющий и регулирующий переход, не менее необходим и в строгом смысле «конститутивен» для содержания понятия, чем полагание общего» (2.88–89). Мифу он чужд; миф непосредственно видит родовое во всей совокупности его признаков в каждом «экземпляре»; он не ведает никакого различения «видов», полагая их в изначальной сращенности и индифферентности, благодаря чему становится возможным их непрестанный переход друг в друга.

Кассирер предвидит возможное возражение: не является ли понимание мифа из его мыслеформы ошибкой произвольного основания, ложной рационализацией мифа? Если миф зиждется на интуитивном единстве, то как же возможно дискурсивное разложение его? Ответ мы уже знаем: «Философия символических форм» резко отрицает принципиальное разграничение «дискуссии» и созерцания». [79] С другой стороны, поскольку миф «ракоходен» языку и познанию, форма понятия предваряет в нем форму созерцания и форму жизни. Анализ мифических категорий — первичная необходимая ступень в исследовании мифомышления; в исследовании языка и познания анализ понятия кульминирует процесс развития.

79

См. ниже стр. 110–111.

ПОНЯТИЕ В ПОЗНАНИИ

Еще в «Познании и действительности» Кассирер подвергнул основательнейшей критике традиционную теорию абстракции, сводящую образование понятия к процедуре извлечения путем сравнения и различения из многообразия явлений общих моментов; понятие мыслится при этом как экстракт действительности, где с увеличением объема сводится к нулю содержание. Уже давно было замечено, что в основе этой традиционной теории лежит элементарная ошибка petitio principii, ибо само сравнение и различение единичного предполагает наличие понятия; по остроумному утверждению Зигварта, «образовывать понятие путем абстракции значит искать очки, находящиеся на носу, с помощью самих очков». [80] Против логики родового понятия Кассирер выдвигает логику математической функции; понятие определяется им не как пустая вытяжка абстракта из многообразия конкретных явлений, но как «координирование единичного и введение его в целокупную связь». Род заменяется рядом; понятие есть интеграл этого ряда, охватывающий все его многообразие, каждый элемент которого получает определенность лишь в силу своей соотнесенности с интегралом. Но очевидно, что уже построение мира восприятия или созерцания не может быть лишено этого признака: «понятиен» в этом смысле простейший акт созерцания (разделы о «пространстве» и «времени» в достаточной степени обнаружили функциональность восприятия); форма «логического понятия» осуществляет лишь новую и более высокую потенцию «дискурсивного». Созерцание, по Кассиреру. идет определенными путями связи; именно в этом проявляется его чистая форма и его схематизм. «Понятие выходит за его пределы не только в том смысле, что оно знает об этих путях, но и в том, что само указует их; оно не только продвигается по уже проложенному и известному пути, но и помогает его уготовить» (3.336.)

80

См. ниже стр. 110–111.