Физика для "чайников"
Шрифт:
Ну что же, суровые реалии не остановили инженеров, делавших машины, работавшие как раз от расширяющихся газов. Самый дубовый пример, который всегда приводят в школе, - машинный двигатель внутреннего сгорания. Это типичный тепловой двигатель: пары бензина при расширении совершают работу, толкая поршень внутри двигателя, отчего и начинается движение (в итоге вертятся колёса). Мысленно его можно разделить на три части: это нагреватель (запальная свеча), рабочее тело (пары бензина) и холодильник, позволяющий отвести "лишнее" тепло от слишком сильно нагревшегося рабочего тела. Спрашивается, зачем нагревать, а потом охлаждать? Очень просто. Сначала нужно, чтобы наш газ совершил как можно бОльшую работу - а сделать он это может, только если к нему подвести достаточное количество тепла, причём внутреннюю его энергию для самого эффективного использования желательно не менять вообще! (Её увеличение будет означать, что часть тепла будет уходить на нагрев самого газа, что нам не надо, а уменьшение будет означать, что энергия теряется впустую, уходя куда-то наружу. Итого получаем, что первый шаг - это изотермическое расширение). После того, как он расширился (совершил работу, причём при этом отрубается его теплообмен с окружающей средой, иначе вся полезная работа сойдёт
КПД означает "коэффициент полезного действия". Это доля того, сколько энергии, затраченной на работу той или иной системы, переходит в полезную для нас. Считается либо в относительных единицах (от 0 до 1), либо в процентах (от 0 до 100%). С учётом наших двух законов термодинамики можно сразу же отрезать голубую мечту: он никогда не будет равен 100%. Для теплового двигателя это получится: КПД = A/Q. Q мы потратили на нагрев газа - значит, оно зависит от температуры нагревателя (Tн). Реально же мы получаем, что часть тепла уходит в холодильник: КПД = (Qн - Qх)/Qн. Отсюда вывод: надо, чтобы в холодильник уходило как можно меньшее количество тепла, только тогда КПД будет самым большим. Именно поэтому мы и разделили охлаждение на две части, а не стали и остужать, и сжимать газ одновременно. А если ещё упростить формулу - в числителе будет Tн-Tx, в знаменателе - Tн. Итого КПД (обозначается буквой "эта" - это не глупая шутка, буква действительно так называется) равен 1-(Tх/Tн). Итого получаем: единица может быть разве что в том случае, когда температура холодильника равна абсолютному нулю, что недостижимо. Грусть, печаль. Но такова реальность.
Из всех этих вроде бы очевидных законов вытекает ещё один: при теплопередаче количество теплоты, полученное одним телом, равно количеству теплоты, отданному другим, то есть это ещё один "вид сбоку" закона сохранения энергии. Иными словами, сколько наш рабочий газ получил тепла, столько же нагреватель и потерял. То есть у реальных двигателей надо ещё и нагреватель подогревать, и холодильник остужать. Ужас.
Вкратце и поумнее: тепловой двигатель - это устройство, преобразующее тепловую энергию газа в механическую за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела (рабочего газа). Любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. Двигатель, работающий по циклу Карно, работает в четыре стадии: изотермическое расширение - адиабатическое расширение - изотермическое сжатие - адиабатическое сжатие; обладает максимально возможным КПД. Максимальный КПД такого двигателя (по циклу Карно) равен 1 - (Tх/Tн), где Tх - температура холодильника, Tн - температура нагревателя. Он никогда не будет равен единице (или 100%). Ещё одна форма закона сохранения энергии - уравнение теплового баланса: количество теплоты, полученное телом при нагреве, равно количеству теплоты, отдаваемому передающим ему тепло телом при охлаждении.
Ну что же, потихонечку и доходим до конца термодинамики. Теперь, наконец, отвяжем от себя все эти газы и посмотрим на другие агрегатные состояния вещества - твёрдые тела и жидкости. Здесь придётся чуточку вернуться в молекулярную физику, хотя отличия всех трёх состояний друг от друга объясняли так много, что, скорее всего, мои объяснения могут оказаться только лишними.
Если вернуться обратно, в самое-самое начало (где был мешок с шариками, которые трясли), то, если соединить все шарики друг с другом (необязательно каждого с абсолютно всеми остальными, но они должны быть построены в какой-то ряд, например, соединены как кубик), то это и получится твёрдое тело. Однако это не значит, что шарики там обездвижены - они тоже трясутся, но "прутики", которыми они соединены со своими соседями, не дают им сильно раскачаться. Если же всё-таки сопротивляться прутикам и раскачать шарики настолько сильно, что все прутики отвалятся, и конструкция рассыплется, то это получится плавление твёрдого тела - оно превратится в жидкость. Эту кучу шариков можно положить в мешок (тогда она примет форму мешка), можно насыпать в ящик - она примет форму ящика, - и так далее. Все шарики будут по-прежнему трястись и ударяться друг о друга, при этом держась на достаточно маленьком расстоянии. Если же теперь представить фантастический вариант - шарики начнут трястись настолько сильно, что некоторые из них будут преодолевать притяжение соседей и улетят к чёртовой бабушке прямо вверх, хоть в космос. Это будет один из случаев парообразования - испарение жидкости. Оно всегда происходит само собой, более или менее интенсивно, то есть всегда находятся какие-то особо ушлые молекулы, которые улетают прочь от своих собратьев. Ну а если расшатать абсолютно все шарики так, что они начнут расталкивать друг друга во всех слоях нашей жидкости, то это получится кипение. После кипения все шарики взлетают, образуют газ и очень слабо взаимодействуют друг с другом - если таким взаимодействием можно пренебречь, то это идеальный газ. Обратно - если охладить пыл всех молекул газа, то они попАдают кто куда и соберутся в капельки жидкости - это конденсация газа, - а если ещё сильнее охладить, то между нашими трясущимися шариками начнут образовываться прутики, шарики станут трястись не так сильно, и в итоге жидкость кристаллизуется, или затвердеет.
В общих чертах всё довольно просто. Цифирей здесь будет мало, и считаться всё будет тоже на уровне "умножить-разделить". Пойдём от холодного к горячему. Вот нагрели мы, например, лёд до нуля градусов. И что, он мгновенно превратится в воду? Нет. Потому что вода тоже может быть при нуле градусов. Значит, какую-то энергию надо потратить просто на то, чтобы разрушить все "прутики", удерживающие молекулы воды. Эта энергия называется удельной теплотой плавления, обозначается тоже лямбдой, и показывает, сколько джоулей надо потратить, чтобы расплавить 1 кг вещества. Соответственно, количество тепла, полученное при плавлении, считаем как Q = лямбда*m, где m - масса вещества. (Можно, конечно, и распилить ледышку - от этого она тоже будет потихоньку плавиться, но итог всё равно один и тот же - мы повышаем её внутреннюю энергию, и именно за счёт этого она плавится.)
Поехали дальше. Изо льда получили воду, сначала холодную, потом её потихоньку греем. Вода сама собой испаряется - с её поверхности улетают особо быстрые молекулы, при этом она слабо охлаждается (из-за того, что остаются тормознутые молекулы, энергия которых ниже). В принципе, так может превратиться в пар абсолютно вся вода... но не при любых условиях. Над водой же тоже есть её собственный пар - водяной пар, газообразное состояние воды, куда и улетают испарившиеся молекулы. В этом паре, как в зеркале, всё может произойти наоборот - особо сильно раненые и тормознутые молекулы водяного пара могут вернуться в жидкость (нашу воду) и осесть там. Часто бывает так, что больше молекул вылетает из воды, чем возвращается обратно, но стремление идёт к тому, чтобы в какой-то момент число прилетающих и улетающих сравнялось и больше не менялось. В принципе, число прилетающих можно сделать и больше, но тогда вступит всё тот же принцип "природа стремится к равновесию" - число прилетающих постарается сравняться с числом улетающих, то есть пар будет конденсироваться. Короче говоря, вода и её пар над ней постоянно обмениваются своими молекулами друг с другом. Причём соотношение числа прилетающих к числу улетающих оказалось настолько важно для товарищей, предсказывающих погоду, что они его даже специальным словом обозначили: влажность воздуха. Только поскольку число штук молекул считать неудобно, взяли давление. Сейчас я снова напишу заумное определение, а потом его расшифрую. Относительная влажность воздуха - это отношение парциального давления водяного пара в воздухе к парциальному давлению насыщенных водяных паров при данной температуре, выражается в процентах. (Есть ещё и абсолютная влажность воздуха - это плотность водяных паров в воздухе, но обычно используют относительную.)
Теперь, как и обещал, расшифровываю. Непонятное слово "парциальное" можно для себя вообще опустить, оно означает всего лишь давление, которое оказывал бы газ, если бы он был один (без воздуха), но в сумме с воздухом он всё равно будет давать такое же давление, только к нему прибавится давление воздуха. Обычно пар ненасыщенный (число прилетающих в него больше числа улетающих из него). При каждой температуре число прилетающих и улетающих, нужное для насыщения (которое уравнивается), будет разным - ясно, что из холодной воды в холодный воздух улетать будет меньше, чем из горячей - в горячий. Для каждой температуры давление, соответствующее данному количеству штук прилетающих-улетающих, уже посчитано. В итоге, разделив одно на второе, получим, насколько наш пар насыщен. То есть если относительная влажность 100%, это не значит, что вместо воздуха будем плавать в воде - это просто означает, что сколько молекул из близлежащей воды вылетает в наш воздух, столько же из него и возвращается обратно в воду. (Совсем строго говоря, молекулы могут вылетать даже из твёрдого тела, тоже превращаясь в пар, - такое называют сублимацией, - но это происходит гораздо более слабо, чем обычное парообразование. Тем не менее, если оставить мокрое бельё на морозе, то оно высохнет - капельки воды заморозится, после чего все ледышки сублимируют; и относительная влажность воздуха существует и при отрицательных температурах по Цельсию.)
Но мы по-прежнему нагреваем нашу воду. Она испаряется сильнее и сильнее, сверху улетают быстрые молекулы, их начинают подпирать соседи снизу, потом разгоняются соседи ещё ниже... В итоге дело дойдёт до того, что парообразование начнёт происходить внутри самой воды - особо быстрые молекулы будут улетать группами, распихивая всех остальных на своём пути (и, кстати, не всегда будут долетать до верха). Внешне это выглядит как пузыри "воздуха" внутри кипящей воды - часть из них доходит до верха, а часть "схлопывается" по пути - шум от этого схлопывания и есть шум, который издаёт вода при кипении. Понятно, что и здесь процесс сам собой идти не будет, кипение нужно поддерживать всё тем же теплом, чтобы выкипело всё. Энергия, которую нужно затратить, чтобы превратить 1 кг жидкости в пар, называется удельной теплотой парообразования - полный аналог теплоты плавления, тоже мерится в Дж/кг, тепло считается так же: Q = L*m, где L - удельная теплота парообразования, m - масса жидкости. Поэтому 100-градусный водяной пар обжигает сильнее, чем 100-градусная кипящая вода: пару необходимо сначала отдать энергию на конденсацию, после чего он превратится в 100-градусную воду и начнёт отдавать тепло дальше, а вода просто начинает отдавать тепло и остывать - то есть ожог хуже потому, что в обжигаемую часть тела передаётся больше тепловой энергии.
Что будет, если нагревать газ ещё дальше? Да, честно говоря, ничего особенного. Молекулы газа просто будут летать всё быстрее и быстрее, но до полностью нового агрегатного состояния вещества тут не дошли (и не факт, что дальше что-то есть). (Для особо любопытных: выделяют ещё два агрегатных состояния вещества, но это уже скорее условно: четвёртое - это плазма; по сути, газ, по которому пропускают электрический ток, либо очень сильно нагретый газ, у неё свои признаки, по которым можно отличить её от простого газа; пятое - так называемый Бозе-конденсат, возникающий, если вещество резко остудить до температуры, очень близкой к абсолютному нулю.)
И всё бы хорошо, да, помимо температуры, есть ещё объём и давление. В основном всю бочку катит давление - так, на вершине высокой горы вода кипит при более низкой температуре. Почему? Потому, что кипение начинается при такой температуре, где давление насыщенного пара будет равно внешнему давлению. В горах воздух разрежен, его давление меньше - поэтому и давление насыщенного пара для кипения достаточно не такое большое, как на земле (на уровне моря). Соответственно, может быть и наоборот: если загнать жидкость в газ со страшным давлением, то она никогда и не закипит?! А вот и нет. У каждого вещества есть так называемая критическая температура, выше которой вещество не может находиться ни в жидком, ни в твёрдом состоянии уже ни при каких условиях - сколько ни сжимай, будет только газ. У воды, например, критическая температура составляет 647 К (374 по Цельсию). Даже если сжать настолько горячий водяной пар хоть в точку, он всё равно останется газом. Более холодный в конце концов сдастся и сконденсируется в капельки крайне горячей воды.