Физика для "чайников"
Шрифт:
Вкратце и поумнее: магнитное поле - часть материи, составная часть электромагнитного поля. Возникает при движении заряженных частиц и действует на движущиеся электрические заряды. Силовая характеристика магнитного поля - индукция. B = F/(q*v) = F/(I*l), где B - индукция, F - сила, с которой поле действует на частицу, движущуюся с зарядом q и скоростью v перпендикулярно полю или на проводник с током I длиной l (тоже перпендикулярно полю). Единица измерения - Тл, Тл = Н/(А*м). Силовая линия магнитного поля - линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению с вектором индукции магнитного поля. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, не пересекаются; чем больше индукция, тем ближе линии расположены друг к другу. Магнитное поле может действовать на проводник с током (сила Ампера) или на отдельно движущийся заряд (сила Лоренца). Сила Ампера: F = I*B*l*sinальфа, где F - сила, I - сила тока в проводнике, B - индукция магнитного поля, l - длина проводника, альфа - угол между вектором индукции магнитного поля и направлением тока. Сила Лоренца: F = B*v*q*sinальфа, где F - сила, B - индукция магнитного поля, v - скорость движения частицы, q - заряд частицы, альфа - угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля. Определить направление силы Лоренца можно по правилу левой руки, если частица заряжена отрицательно, или по правилу правой руки - если положительно.
А теперь электричество и магнетизм начинают перемешиваться друг с другом, как мука с молоком в тесте. Всё тот же товарищ Фарадей обнаружил, что если взять самую
Вернёмся к тому, зачем вообще ввели такую страшную штуку, как магнитный поток. Затем, чтобы математикой объяснить, какое электрическое поле будет возникать: когда дырка катушки, в которую засовывают магнит, видит, что поток через неё начинает меняться, она и начинает выдавать электрическое поле. Почему-то величину, характеризующую это поле, обозначили через ЭДС (хотя я до сих пор не понимаю, по какому принципу выбирают ту или иную величину для характеристики поля там или сям, они всё время то напряжённость, то потенциал - постоянно меняются непонятно почему!). ЭДС индукции = -дельтаФ/дельтаt. То есть если поток МЕНЯЕТСЯ за какое-то время, то за это время изменения (дельтаt) и образуется какое-то "напряжение", благодаря которому начнут двигаться зарядики, и получится ток. А что здесь забыл минус? А минус показывает всё то же стремление природы к равновесию, которое здесь обозвано правилом Ленца. Оно формулируется так: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. Если выбросить все умные слова и оставить самое основное, то это получится что-то вроде трения в механике - ты засовываешь магнит в дырку катушки, она возбуждается током (он начинает течь), но - по тому же неумолимому закону электромагнитной индукции - этот ток сам по себе тоже создаёт своё магнитное поле! И оно накладывается на первоначальное, которое ещё действует - причём накладывается, сопротивляясь, в противоположном направлении, пытаясь остановить то поле от засовывания магнита, которое его породило (что ему, как правило, не удаётся - первоначальное поле, конечно, ослабляется, но не сильно). На ум приходит ещё одна аналогия, но она настолько пошлая, что здесь писать её нет смысла. Кто знает - тот и так догадается, а кто не знает - значит, тому ещё рано.
Все разговоры тут вертятся вокруг какой-то катушки... По-умному она называется "катушка индуктивности" - это либо просто металлическая катушка с несколькими витками (хоть с двумя, но можно и больше - вплоть до тысяч), либо металлическая катушка с "сердечником" (засовываемым внутрь и не вынимаемым) из специального хорошо намагничивающегося материала. Честно, я не знаю, откуда пришла мысль мотать металлическую проволоку как катушку, чтобы зафендюлить электромагнитное поле. Но она тоже используется в цепях, как и конденсатор, как и проводник с сопротивлением, хотя и реже. Через катушку может течь обычный постоянный ток, но особого толку с неё от этого не будет, разве что будет фонить магнитным полем. А вот если попытаться поменять ток, начнутся всё те же природные капризы на тему стремления к равновесию. Один из них - это самоиндукция: при попытке изменить ток в катушке на ней возникнет дополнительное напряжение, которое тоже будет препятствовать изменению тока (как увеличению, так и уменьшению!). Чтобы окончательно свернуть в трубочку соображалку, вот как считается ЭДС самоиндукции: -L*дельтаI/дельтаt. Минус показывает то, что самоиндукция сопротивляется изменению тока, дельтаI - изменение тока, дельтаt - время, за которое ток изменился (вместе эта дробь - скорость изменения тока). А буква L означает индуктивность катушки. Это что-то вроде ёмкости конденсатора или сопротивления проводника: индуктивность зависит от того, из чего и как сделана катушка: от количества её витков, от материала и от наличия сердечника. Контрольный выстрел в мозг делает размерность индуктивности, которая тоже названа по фамилии учёного - Генри (Гн). Никогда не догадаешься, через что выражается генри. Гн = Вб/А, то есть индуктивность показывает, насколько большой ток получится в катушке при том или ином изменении магнитного поля. Ясно, что если пошевелить магнитом у маленькой катушечки, то она даст явно меньший ток, чем здоровенная катушища размером с четыре человека в ширину и высоту (и такие бывают).
Наконец, если пошла аналогия катушки с конденсатором, то почему бы не вспомнить про вечный меркантильный интерес на энергию? Катушка тоже умеет запасать в себе энергию, только магнитного поля. Считается она практически по аналогии с конденсатором: L*I^2/2. (А у того с*U^2/2 - только ёмкость вместо индуктивности и напряжение вместо тока.)
Вкратце и поумнее: электромагнитная индукция - возникновение вихревого электрического поля в замкнутом контуре при изменении магнитного поля. Магнитный поток через некую площадку - величина, равная: Ф = B*S*cosальфа, где Ф - магнитный поток, B - индукция магнитного поля, S - площадь площадки, альфа - угол между вектором индукции магнитного поля и нормалью к плоскости площадки. Размерность магнитного потока - вебер (Вб), Вб = Тл*м^2. ЭДС, возникающая при электромагнитной индукции, называется ЭДС индукции и равна -дельтаФ/дельтаt, где дельтаФ - изменение магнитного потока, дельтаt - время, за которое произошло это изменение, знак "минус" соответствует правилу Ленца. Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного потока, которым вызывается данный ток. Самоиндукция - возникновение ЭДС в катушке индуктивности при изменении тока через катушку. ЭДС самоиндукции равно -L*дельтаI/дельтаt. Знак "минус" означает, что самоиндукция препятствует изменению тока, дельтаI/дельтаt - скорость изменения тока, L - индуктивность катушки. Индуктивность - величина, характеризующая свойства катушки, она зависит от формы катушки, количества витков, материала и наличия сердечника. Единица индуктивности -
Ну что же, потихоньку подбираемся и к концу электромагнетизма! Теперь самое страшное и, не побоюсь ещё одного пугающего слова, одно из самых сложных понятий не то что в электромагнитной физике, а в физике вообще. Электромагнитные колебания и волны. Представить их глазами ещё труднее, чем обычный постоянный ток, но есть всегда одна зацепка: колебания механические. Практически всегда можно представить аналогию из механики, благо термины тому способствуют - хотя бы здесь они мало чем отличаются от "механических".
Вообще говоря, к электромагнитным колебаниям можно подойти с двух сторон. Первая, самая строгая и всегда верная - это колебания векторов напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля. Но этим обычно морочит голову электродинамика - по моему скромному мнению, одна из самых мутных наук в плане соотношения "очевидность высказывания - математика, описывающая высказывание". (То есть, вещи говорятся почти очевидные, но они доказываются, и доказываются такой математикой, что хоть вешайся.) Но, к счастью, этим в школе голову не морочат и идут другим путём - колебания тока и напряжения. Колебания магнитного поля пойдут сразу же за электрическим, если включить катушку. Но обо всём по порядку.
Значится, переменный ток. Тот самый, который болтается у нас в розетке и бежит по проводам до приборов, где уже "выпрямляется" и превращается в постоянный. Это ток, меняющийся во времени. Для простоты (или аналогии с механикой, или и того, и другого вместе) он изменяется тоже по синусу: I = I0*sin(wt+ф), U = U0*sin(wt+ф). Обычно для удобства также принимают ф = 0, но довольно часто напряжение бывает "сдвинуто" на какую-то фазу относительно тока (или наоборот, что, по сути, одно и то же). И сразу же появляется жирный вопросительный знак: значит, мерить такое напряжение можно только по амплитуде (по максимальному значению)? А как его померишь, когда оно, в общем-то, становится равным таковому всего на миг? И как вообще считать тот или иной ток, то или иное напряжение? По части измерения решили договориться так: ввести так называемое "действующее" значение силы тока и напряжения. Действующее - это такое значение силы предполагаемого постоянного тока, действие которого совершает такую же работу (или производит тот же эффект), что и данный переменный ток за время одного своего периода. Считается это действующее значение в общем случае страшным способом - корень квадратный из произведения обратного периода (частоты) на интеграл квадрата тока! Но для закона синуса, по которому меняется у нас, вся эта страшная каша превращается "всего лишь" в амплитуду, делённую на корень квадратный из 2. Нет, надпись 380/220 В на щитке - это не значения амплитуды и действующего значения напряжения (можно проверить, если разделить одно на другое, корень из 2 никак не получится), эту надпись обычно объясняют только в технических вузах или в 11-м классе школ с углублённым изучением физики. Чтобы окончательно запугать, скажу ещё одну страшную фразу: это относится к системе трёхфазного тока, первая цифра означает линейное напряжение, вторая - фазное. Не напугал? Тогда добро пожаловать хотя бы в Википедию. А лучше - по старинке, в библиотеку (если хочется реально без дураков разобраться, что это за зверь) или поспрашивать хорошего препода по физике.
Дак вот, вернёмся к нашим баранам. Как перетащить на переменный ток самую важную для меркантильного человечества величину - мощность? Ток и напряжение же всё время меняются, как её считать? Чтобы учесть всё возможное, математика закопалась аж до уровня комплексных чисел, но реально измеряемой (а также потребляемой, выделяемой и так далее) мощностью по-прежнему остаётся активная мощность - та же самая, которая была в постоянном токе. Определяется она как среднее значение мощности за период. Для синусоидальных тока и напряжения получается, что она равна следующему: P = (I0*U0*cosф)/2. Или, если брать действующие значения, то P = Iд*Uд*cosф. Отсюда же можно увидеть ещё один принцип, на который обожают обращать внимание всякие теоретики: если ф = 0, а ток и напряжение постоянны, то формула превратится в P = I*U - то, что было раньше! ф - это сдвиг фаз между током и напряжением. Да, это понять достаточно сложно, но попробуем разобраться. Идеал - это когда ф = 0, тогда косинус равен 1 и всё в ажуре. Это означает, что и напряжение, и ток как бы "идут в ногу". Лучше всего это представить так: два человека, идут рядом друг с другом, то есть никто никого в буквальном смысле не опережает (в цепях переменного тока обычно так и происходит). Но шагают они по-разному, не всегда попадая в такт друг другу. Если оба идут "в ногу", как солдаты на параде, то сдвиг фаз между ними - 0. Если нога одного чуть-чуть запаздывает (первый уже ступил, а второй ещё опускает ногу на землю) - у второго небольшой сдвиг по фазе относительно первого в виде запаздывания (первый, естественно, при этом опережает на ту же фазу). Если же первый человек ступает ногой на землю, когда нога второго ещё только занесена в наивысшей точке, то это будет сдвиг по фазе на 90 градусов (или пи/2, как больше любят выражаться те же радиолюбители). Если же они идут "в ногу", но ноги при этом разные (одновременно ступает левая нога первого и правая нога второго, например) - это будет сдвиг по фазе уже 180 градусов, или пи. 270 градусов (или 3пи/2) - это так же, как 90, только вторая нога будет находиться в высшей точке; это же можно трактовать как отставание на 90 градусов. И 360 градусов (2пи) - такой же ход "в ногу", как и в нуле. Соответственно, в идеале всегда сохранять в формуле мощности косинус фи, равный 1. Но в реальности это сделать труднее - например, при проходе через катушку переменного тока его сила начинает опаздывать на пи/2 по отношению к напряжению, а при прохождении через конденсатор - наоборот, напряжение "тормозит" на пи/2 по отношению к току. (Кто за кем опаздывает, можно запомнить по правилу "улицу": если написать это слово английскими буквами - ULICU - и читать слева направо, то видно: в катушке (L) сначала идёт напряжение, потом ток, в конденсаторе - наоборот.)
Теперь - маленькое лирическое отступление и ещё одно, выражаясь умным языком, устройство. Никогда не задумывались, почему электричество от электростанции до дома идёт по линиям электропередач, на которых огромное напряжение? Всё достаточно просто: во-первых, на электростанции вырабатывается очень даже солидная мощность, которую нужно передать на расстояние. Если передавать её такую, какая она есть, с огромным током, то не избежать и огромных потерь - никто не отменял закон Джоуля-Ленца, от которого греются провода. Остаётся второй выход: повысить напряжение, под которым идёт ток, до такого значения, чтобы сила тока стала поменьше - а значит, и потери стали бы тоже меньше. Но тогда встаёт сразу два вопроса: как повысить это напряжение в начале пути и как понизить его в конце, чтобы превратить их в общепринятые 220 вольт в розетке? Для этого используют такую штуку, как трансформатор. Это, по сути, две катушки, соединённые "магнитопроводом". На это умное слово можно не обращать внимания, достаточно себе представить П-образную железяку, перевернуть её, а затем намотать на два торчащих конца по катушке - вот это и будет трансформатор. Работает он по тому же принципу электромагнитной индукции и всё, что с ним связано: ток подходит к первой катушке, появляется магнитное поле, оно действует на вторую катушку; если ток переменный, то магнитное поле тоже переменное - а значит, и во второй катушке тоже образуется ток, тоже переменный, причём меняться он будет точь-в-точь так же, как и ток в первой катушке (или, как выражаются, в первичной обмотке). Самое крутое здесь - это так называемый коэффициент трансформации. Он зависит всего лишь от количества намотанных витков на первичной и вторичной обмотках (первой и второй катушках). Обозначается разными буквами в разной литературе, но обычно пишут k или n. Это отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. При k > 1 трансформатор называется повышающим (повышает напряжение в k раз), при k < 1 - понижающим (снижает напряжение в 1/k раз). Тут запутаться несложно: больше витков - больше напряжение. Как в старом анекдоте: дайте таблеток от жадности, да побольше, побольше!