Физика для "чайников"

Задумавшийся Андрей

Но и это ещё не всё. Хорошо, электрон удалось вышибить с поверхности металла - но физике же надо держать всё под контролем математики, как это описать цифирями? Ясен пень, что надо бросаться куда-то в сторону закона сохранения энергии в первую очередь: он всегда должен выполняться, энергия света должна преобразоваться в энергию электрона! А чему равна энергия света? И тут же натыкаемся на тупик: очень долгое время никто не мог сообразить, как её посчитать. Некоторые товарищи решили как-то предположить, что свет может иметь энергию только с такими значениями, каждое из которых "прыгает" по отношению к предыдущему на какую-то величину - квант. (Это можно сравнить со старыми игрушками, где персонажу нужно перепрыгнуть через несколько ям, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга - персонаж останется жив, только если будет прыгать на расстояние со строго определённым шагом.) В физике, которая потом переросла в квантовую механику, а ещё позже - в целую квантовую теорию, которая разбухла до таких размеров, которые даже не снились обычной физике, и которую проходят только в вузах (и то - только механику, но даже она убивает студента наповал), эта величина определяется так называемой постоянной

Планка - самый маленький шаг, который может сделать энергия света, составляет 6.626*10^-34 Дж*с. (Именем Планка, опять-таки, назвали не просто так, а потому, что данный товарищ провёл самые убедительные эксперименты, после которых стало ясно, что предположение про квант верно. Поговаривают, что сам Планк в это не очень-то и верил.) Обозначается эта цифирь буквой h и чем-то напоминает постоянную Больцмана в термодинамике - это "мостик", связывающий между собой частоту света и его энергию. Если представить свет как поток маленьких-маленьких частичек - квантов, то энергия каждого из них будет равна h*ню, где ню - частота света (а вовсе не жанр "нагого" искусства) - примерно таким же образом представляют электрический ток как поток электрончиков, у каждого из которых тоже есть элементарный, "квантующийся" заряд. Но поскольку слово "квант" может подходить не только для света, а и для любых других "шаговых" величин, решили один квантик света назвать "фотон". Свет - поток фотонов.

Ладно, хватит уже мне пугать страшным словом "квант", энергию света мы с грехом пополам определили. Остаётся связать всё воедино: h*ню = m*v^2/2? Как бы не так, ведь при какой-то ню (частоте) фотоэффект прекращается! Значит, есть какая-то энергия, которая мешает ему произойти. Итого получаем: h*ню = m*v^2/2 + Aвых. h - постоянная Планка, ню - частота света, m - масса электрона (она равна 9.1*10^-31 кг), v - начальная скорость электрона, с которой он вылетает с поверхности металла, Aвых называется работой выхода - это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для того, чтобы тот покинул пределы металла и оказался на его поверхности с нулевой начальной скоростью. Для каждого вещества она своя, измеряется тоже в джоулях, как и обычная работа.

Вот это всё вышеперечисленное сумел собрать воедино Эйнштейн. И свою единственную Нобелевскую премию он получил именно за это коротенькое уравнение, а не за теорию относительности, как почти все думают. (О последней мы тоже поговорим - буквально в следующем абзаце.) Отсюда всё становится понятным и объясняемым: из-за работы выхода не у всякого света хватает энергии, чтобы вдарить током; не всякие металлы можно использовать тоже из-за разных работ выхода; при частоте, равной красной границе фотоэффекта, электрону хватает сил ровно настолько, чтобы выползти на поверхность металла и отдышаться (в этом случае h*ню = Aвых, именно таким образом можно померить работу выхода), а при меньшей он не может прыгнуть выше головы и остаётся внутри, никому не нужный.

Другой эксперимент, подтверждающий корпускулярную природу света, - это поглощение и испускание света атомом. Но это уже скорее относится к атомной физике, о коей через один абзац. (Да, запахло концом. Остался последний раздел. Крепитесь, люди - скоро лето! Как в старой доброй песне.)

Вкратце и поумнее: свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом, то есть является и электромагнитной волной, и потоком неких частиц (квантов, впоследствии названных фотонами) одновременно. Внешний фотоэффект - это выбивание электронов с поверхности металла под действием световых квантов. Три закона фотоэффекта: 1) количество электронов, выбиваемых в единицу времени с поверхности металла, прямо пропорционально освещённости поверхности; 2) кинетическая энергия электрона, выбитого с поверхности, зависит от частоты (длины волны) падающего света и не зависит от освещённости; 3) у каждого вещества существует такая частота света (или длина волны), при которой фотоэффект прекращается. Эта частота (длина волны) называется красной границей фотоэффекта. Энергия света квантуется - она может принимать только значения с определённым шагом. Постоянная Планка h = 6.626*10^-34 Дж/с - определяет связь между частотой света и его энергией и "размер" этого шага. Уравнение фотоэффекта (закон Эйнштейна): h*ню = m*v^2/2 + Aвых. h - постоянная Планка, ню - частота света, m - масса электрона (9.1*10^-31 кг), v - начальная скорость, с которой электрон выходит с поверхности металла, Aвых - работа выхода металла. Работа выхода - это минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы выбить его из металла с нулевой начальной скоростью.

5. Последний раздел.

В учебниках очень неохотно пишут о том, что тот или иной раздел - последний, хотя иной раз очень хочется, чтобы очередным параграфом или очередной фразой весь поток непонятной информации наконец иссяк. Так что сразу смотрим вперёд, где осталось три самых отвлечённых вещи: это теория относительности, атомная физика и ядерная физика. С первой, конечно же, связывают имя всё того же Эйнштейна. Ну посмотрим, что он понапридумывал.

Началось всё с того, что думали, что свет перемещается мгновенно. Потом сообразили, что это не так, и стали пытаться мерить его скорость. Измерив, охренели от получившейся цифры (300 тысяч километров в секунду - настолько быстро ничто летать не умеет!) и стали соображать головой, а можно ли летать ещё быстрее? А самое большое подозрение вызвало то, что эта скорость света не зависит от того, с какой стороны смотреть, с какой системы отсчёта считать. Копать в этом направлении начали ещё до Эйнштейна, и не он один выдумал абсолютно всё то, что будет написано ниже. Но у нас тут не история, а физика, так что кто именно что именно открыл - кому интересно, руки в ноги и вперёд расспрашивать всех хороших преподавателей физики, которые будут попадаться на пути.

Специальная теория относительности (СТО) является, по сути, механикой. Только это механика на уровне световой скорости, отвечающая на вопрос "как и почему тело движется, если его скорость близка к скорости света". За фундамент взяли два утверждения, которые всегда

верны и ничем не доказываются. Первое: все физические процессы одинаково протекают в любой инерциальной системе отсчёта - вроде бы очевидная вещь, но убивает наповал все словеса типа "искривление пространства и времени", которые обожают кидать вокруг этой теории. И второе: скорость света в вакууме (c = 3*10^8 м/с) - величина постоянная в инерциальной системе отсчёта, не зависит от скорости источника света и его приёмника.

И вот от этих двух штук начинает строиться целая куча новых предположений, которые представить себе довольно трудно. Например, такая штука, как относительность одновременности. Если в одной системе отсчёта два каких-то события происходят одновременно, но эта система отсчёта движется, то относительно неподвижной системы отсчёта эти два события не будут одновременными! Чтобы не обидеть первый постулат СТО, нужно синхронизировать время, чтобы обе системы отсчёта была равноправны. При этом следует ещё одна выносящая мозг фраза: время в теории относительности не постулируется единым для всех систем отсчёта! То есть может так быть, что в разных системах отсчёта время идёт по-своему, что и любят обзывать "искривлением времени". Вместе со временем, меняются также энергия тела, его импульс, масса и длина. Записывается это всё примерно похоже друг на друга в виде таких дробей: x' = (x-v*t)/корень квадратный из (1 – (v^2/c^2)), где x' - величина (в данном случае координата), которую рассматриваем; x - "обычный" икс, который используем в классической механике, t - время, v - скорость движения тела, c - скорость света. Опять-таки, когда v много меньше c, подкоренное выражение становится близко к единице, и всё выражение перерастает в обычные кинематические x = x0 - v*t: как любят выражаться, на скоростях, много меньших скорости света, релятивистская механика переходит в классическую. "Релятивистская" означает, что имеется в виду движение на скорости, близкой к скорости света. (Видимо, слово "релятив" означает "отношение", "относительность".) Время при скорости, близкой к c, уменьшается, длина тоже уменьшается, а вот масса, энергия и импульс растут. Особенно весело с энергией: E = m*c^2/корень квадратный из (1 – (v^2/c^2)). То есть при скорости, близкой к скорости света, энергия должна стремиться к бесконечности. В том числе и по этой причине обычное туловище с массой невозможно разогнать до скорости, равной c - для этого уже требуется бесконечно большая энергия, а где её взять? (Поэтому стали говорить о том, что заставить что-то лететь со скоростью, большей, чем скорость света, невозможно вообще.) Другой предельный случай, если тело покоится, то бишь скорость - ноль. Тогда получается та самая знаменитая формула, которую тоже приписывают Эйнштейну: E = m*c^2. Эта энергия называется энергией покоя, а соответствующая ей масса - массой покоя. Есть особые хитрые частички, у которых эта масса равна нулю, но при этом есть своя масса движения - то есть частичка как бы невесомая, но и энергию переносит, и даже имеет свой импульс! (Вредное домашнее задание: догадаться, что это за частичка. Одну подсказку уже дал, вторая - о ней уже шла речь раньше.) Плюс к этому: если на тело действует какая-то сила, то она поменяет его импульс - значит, и сила тоже будет считаться как-то зубодробительно, снова с этим корнем! Короче говоря, этим хозяйством переплетается вся классическая механика - и кинематика, и динамика...

Могу ещё подлить масла в огонь: как оказалось потом, СТО тоже где-то заканчивается, у неё тоже есть границы применения! А именно: применять всё это дело на практике можно до тех пор, пока не появится настолько сильное гравитационное взаимодействие, что оно будет притягивать к себе, грубо говоря, едва ли не с той же скоростью света (а если точнее - можно применять, пока потенциал взаимодействия много меньше этой "пороговой" величины, равной c^2). То есть посмотреть, как планеты друг с другом сталкиваются, ещё можно. Как мелкую частичку разогнать до скорости, близкой к скорости света - ещё можно. А вот если попытаться взглянуть в космическую "чёрную дыру" и попытаться сообразить головой, а как туда что-то упадёт, то здесь и СТО обломает себе зубы. Тогда в силу вступит общая теория относительности (ОТО), которая уже может попытаться наглядно показать, как будет выглядеть со стороны засасываемый чёрной дырой предмет. ("Чёрная дыра" - это бывшая звезда, имевшая достаточно большую массу; при своей "смерти" она схлопнулась до очень малых (для звезды) размеров, из-за чего стала настолько плотной и массивной, что своей гравитацией начинает притягивать всё и вся - причём эта гравитация настолько сильна, что из её лап не вырваться даже одному квантику света - именно поэтому она "чёрная", и это уже создаёт трудность в том, как хотя бы представить, что тот или иной предмет будет ей притянут - ведь тогда его уже не станет видно, потому что для того, чтобы предмет можно было увидеть, от него должен отразиться свет, который чёрная дыра тоже не выпускает!) Короче говоря, глазами что-то представить - мозги сломаешь, космос ещё не вскопан математически, и тут ещё современной физике копать и копать. Даже специальный раздел науки для этого забабахали - космологию.

Вкратце и поумнее: специальная теория относительности (СТО) - это теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, меньших скорости света или близких к ним. Движение при скорости, близкой к скорости света, называют релятивистским. Два основных постулата СТО: 1) все физические процессы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчёта; 2) скорость света в вакууме - величина постоянная в инерциальной системе отсчёта и не зависит от скорости источника света или его приёмника. Значение её составляет: c = 3*10^8 м/с (примерно). Величины, изменяющиеся при скоростях, близких к c: масса, энергия, импульс (увеличиваются при приближении к c); время, линейные размеры тела (уменьшаются при приближении к c). Энергию СТО описывает формулой: E = m*c^2/корень квадратный из (1 – (v^2/c^2)). При v = 0 E = m*c^2 - тело имеет энергию покоя, определяемую массой покоя. При v = c энергия бесконечно большая - разгон тела, имеющего массу покоя, до скорости света невозможен. СТО также имеет свои границы применения - она не может применяться в сильных гравитационных полях. Обобщение СТО для гравитационных полей - общая теория относительности (ОТО).