Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

Журнал «Домашняя лаборатория»

Известно, что глаз начинает различать мелькания (смену кадров), начиная с частоты 41 Гц (при яркости источника белого цвета 30 кд/м²). Поэтому частота смены кадров должна быть выше. В телевизионном вещании каждый кадр передается за два поля, одно из которых содержит все нечетные строки, а второе — все четные строки. В мире действуют в основном два стандарта телевизионной развертки: европейский на 625 строк при 25 кадрах в секунду и американский на 525 строк при 30 кадрах в секунду. При этом используется чересстрочное разложение с двумя полями в кадре. Эти стандарты технически и экономически оправданы, однако они достаточны лишь для передачи изображений

с крупным планом. При передаче изображений, содержащих мелкие детали, четкость изображений резко падает. К тому же в чересстрочном растре с двумя полями в кадре появляются межстрочные мелькания, обусловленные различной яркостью свечений строк последовательно воспроизводимых полей.

Смотрение телевизора сильно утомляет нервную систему, т. к. низкое качество изображения и разнообразные мелькания воспринимаются подсознанием. Т. н. «зеленый» стандарт безопасного телевизионного вещания требует развертку при частоте кадров не менее 90 кадров в секунду.

Другой причиной воздействия на нервную систему является шум генератора строчной развертки телевизора. Эта частота около 16 кГц (на пределе слышимости человека), однако, при долгом воздействии вызывает утомляемость.

Потеряев B.C.

_{Подробнее в книге: Р.Е.Быков, В.М.Сигалов, Г.А.Эйссенгардт «Телевидение», М., Высшая школа, 1988.}

• ВОПРОС № 18: Маятник (стальной шарик на нити) довольно быстро останавливается. Под стальной шарик положили магнит. Период уменьшился. Почему увеличивается время затухания, и плоскость колебаний меняется?

ОТВЕТ: Вот первое приближение к полному ответу (который очень сложен и зависит от таких вещей, как форма и размеры магнита, размер шарика и его расстояние от магнита и от неоднородности намагниченности магнита).

Как Вы наверно знаете, возвращающая сила, действующая на шарик идеального маятника, пропорциональна его отклонению от положения равновесия. Именно по этой причине период колебаний не зависит от их размаха. Сила взаимодействия реального магнита с шариком очень сложным нелинейным образом зависит от отклонения шарика от положения равновесия. Но можно показать, что при малых отклонениях маятника от равновесия и не очень малом (по сравнению с размером магнита) расстоянии от магнита до шарика взаимодействие с магнитом можно рассматривать просто как увеличение силы тяжести. Поэтому рассмотрим, как зависит добротность колебаний маятника от силы тяжести (добротность — это отношение полной энергии маятника к потерям энергии за период колебания).

Я буду опускать все постоянные коэффициенты в формулах такие как 2?, коэффициент вязкости воздуха, масса шарика и так далее…, поэтому в наших формулах всюду стоит не знак равенства =, а знак пропорциональности ~.

Итак, как известно период колебаний маятника определяется выражением:

Т ~ (l/g)^1/2, (1)

где l — длина маятника, g — ускорение свободного падения.

Тогда скорость маятника при амплитуде колебания А V ~ А/Т ~ А•(g/l)^1/2. (2)

Если колебания малы, а период велик, то скорость мала и сила трения шарика об воздух пропорциональна скорости шарика:

f_тр ~ V. (3)

Тогда

потери на трение за период колебания (работа = сила на путь)

Р ~ f_тр•А. (4)

Но мы помним, что скорость пропорциональна А. Тогда с учетом (2) и (3) получим:

Р ~ (g/l)^1/2А². (5)

Энергия маятника (потенциальная энергия при полном отклонения на расстояние А от положения равновесия)

Е ~ gh (6)

Это просто привычное mgh (m, как и обещал, я опустил, т. к. это константа), a h — разность в высотах шарика в положении равновесия и при максимальном отклонении А. Простое геометрическое упражнение позволяет убедиться, что:

h ~ А²/l. (7)

Подставляя (7) в (6), получим

Е ~ (g/l)•А². (8)

Тогда добротность (характерное число периодов за которое затухают колебания)

Q ~ Е/Р ~ (g/l)^1/2. (9)

Итак, мы видим, что эффективное увеличение силы тяжести, которое возникает при взаимодействии шарика с магнитом, приводит к увеличению добротности колебаний. В результате число колебаний маятника до затухания увеличивается пропорционально корню квадратному из эффективного ускорения свободного падения.

Но забавно, что время затухания при этом осталось прежним (!):

Т_затух ~ T•Q = const.

Однако в реальной геометрии опыта нельзя пренебрегать нелинейными членами в представлении возвращающей силы. Они велики! И с учетом нелинейности возвращающей силы (f = ах + Ьх³ +…) оказывается, что время затухания меняется при взаимодействии с магнитом.

Что касается изменения плоскости колебаний, то это тоже объясняется нелинейностью колебаний. Обычный маятник при колебаниях описывает эллипс (реальное колебание можно рассматривать как сумму двух независимых колебаний в ортогональных направлениях). Но для нелинейного маятника это уже не так. Даже если ось магнита совпадает с направлением нити маятника в положении равновесия (т. е. имеется полная осевая симметрия), то траектория маятника — по-прежнему эллипс, но ось эллипса вращается и, в результате, траектория маятника — розетка. Отсутствие осевой симметрии магнита и неоднородность его намагниченности еще более усложняют движение маятника.

Воробьев П.В.

• ВОПРОС № 19: Что такое «шаровая молния»

ОТВЕТ: Строго говоря, этого никто не знает. Природные шаровые молнии возникают редко в непредсказуемых местах, исследовать их с помощью приборов не удавалось. Наблюдения очевидцев ненадежны: "от страха глаза велики", т. к. где-то в половине случаев шаровая молния исчезает со взрывом. В лабораторных условиях удавалось получать разряды в газе, похожие на шаровую молнию, но утверждать, что это именно она, нет оснований.