Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

Журнал «Домашняя лаборатория»

В середине нашего века Колмогоров предположил, что картина турбулентного течения практически не меняется, если мы растянем все длины в несколько раз (гипотеза масштабной инвариантности или скейлинга). Кроме того, он предположил, что вихри очень разных размеров не взаимодействуют (большой вихрь просто переносит маленький, не меняя течения внутри него). Из этого он получил, что число вихрей масштаба 1 зависит от 1 степенным образом. Гипотеза Колмогорова получила экспериментальное подтверждение, хотя наблюдаются отличия реального турбулентного движения от картины, предсказываемой теорией Колмогорова (аномальный скейлинг).

Теория

гидродинамической турбулентности в завершённом виде не создана и является одной из важных проблем современной теоретической физики. Широко распространены, так называемые, полуэмпирические теории турбулентности (решается не само уравнение Навье-Стокса, а упрощённое уравнение, делаются неконтролируемые предположения). Если воспринимать турбулентное течение как случайное, то пока неизвестна даже сама функция распределения для течения (неизвестен вес, с которым нужно усреднять наблюдаемые величины).

Гидродинамическая турбулентность является сильной в том смысле, что нелинейность уравнений движения жидкости при больших числах Рейнольдса играет определяющую роль. В некоторых физических ситуациях (например, гравитационные волны на поверхности жидкости) нелинейность является малой, хотя также наблюдается каскадный режим. Такую турбулентность называют слабой, и её теория развита во второй половине нашего века, главным образом, усилиями выпускника НГУ В.Е.Захарова (сейчас он является академиком, директором Института теоретической физики им. Л.Д.Ландау в Москве).

В теории картина турбулентности сильно зависит также от размерности пространства, это связано с тем, что в каскаде с больших масштабов в маленькие может переноситься разные величины (в трёхмерной турбулентности это энергия, в двумерной — квадрат завихренности). В двумерной турбулентности имеет место также перенос энергии из малых масштабов в большие (обратный каскад).

Наиболее детально изучены турбулентные течения в трубах, каналах, пограничных слоях около обтекаемых тел и струи за движущимися в жидкостях телами. Оказалось, что основной вклад в передачу через турбулентную среду теплоты и импульса вносят крупномасштабные структуры, а мелкомасштабные структуры "отвечают", в частности, за перенос взвешенных в потоке частиц, дробление капель, перемешивание турбулентных жидкостей.

Большинство течений жидкости, как в природе, так и в технических сооружениях турбулентно. Например: движение воздуха в земной атмосфере, воды в реках и морях, течение воды в трубах, течение следа за движущимся катером и т. д.

Степанов М.Г., Кириченко Н.А.

_{Литература:}

_{Лойцянский Л.Г. "Механика жидкости и газа", М., 1978.}

_{Сивухин Д.В. "Курс общей физики", т.1 Механика, Москва, 1989.}

• ВОПРОС № 61: Могут ли быть причиной выхода из строя «сидирома» радиоволны, исходящие от радиостанции «Алинко», мощностью выходного сигнала не более 5 Вт. Этот вопрос возник из-за того, что известен выход из строя 4-х «сидиромов» (3 от компьютера и 1 от музыкального центра). Обычно «сидиромы» выходят из строя очень редко.

ОТВЕТ:

Да, могут. Если антенна радиостанции излучает направленно на высокой частоте (около 100 МГц), то в рядом находящихся проводниках, в тонком скин-слое вблизи поверхности, будет выделяться тепловая мощность, достаточная для того, чтобы разогреть поверхность и привести к ее окислению. Если поднести руку к антенному выходу радиостанции, излучающей 5 Вт, то можно получить тепловой ожог.

Потеряев B.C.

• ВОПРОС № 62: Можно ли рассчитать упаковку информации на лазерном диске (кол-во дорожек на см), пользуясь подручными средствами и лазером? Если да, то, каким образом?

ОТВЕТ: Можно. Дорожки на CD образуют дифракционную решетку, и свет, проходя через нее (или отражаясь), испытывает дифракцию. В результате кроме прошедшего (или отраженного) луча (нулевой порядок дифракции) возникают лучи, отклоненные на определенные углы. Это то же явление, как и то, когда вы смотрите сквозь ткань на яркий источник света. Но в случае ткани возникает система лучей в виде креста, а при дифракции на дорожках CD — дифрагированные лазерные лучи лежат в одной плоскости, а на удаленном экране дают систему точек, лежащих на линии.

Расстояние между дорожками d легко найти, зная длину волны ? излучения лазера, расстояние D между светлыми точками на экране от лучей нулевого и (соседнего) первого порядка дифракции, и расстояния от плоскости CD до плоскости экрана L:

d = ?L/D. (1)

Формула получается очень просто: условие появления дифрагированного луча первого порядка заключается в том, чтобы на каждом периоде решетки набегала длина волны света. В результате угол отклонения луча первого порядка дифракции: ? = ?/d (2)

Расстояние на экране между "зайчиками" от лучей нулевого и первого порядка дифракции:

D = L?. (3)

Комбинируя (2) и (3), получим (1).

Если все это проделать экспериментально, увидите, что расстояние между дорожками порядка 3–4 длин волн красного света (т. е. около 2 микрон).

Воробьев П.В.

• ВОПРОС № 63: Выполняется ли закон Дальтона для реальных газов?

ОТВЕТ: Законы Дальтона Звучат следующим образом:

– давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений,

– при постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорционально его парциальному давлению.

Оба закона Дальтона строго выполняются для идеальных газов. Для реальных газов эти законы применимы при условии, если их растворимость невелика, а поведение близко к поведению идеального газа.