Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2007 №2

Журнал «Домашняя лаборатория»

Обычно при решении задач про колебательный контур излучением пренебрегают. Попробуем понять, когда это справедливо. Для начала оценим, какую мощность N излучает в виде электромагнитных волн заряд q, двигающийся с ускорением а. Очевидно, что N должна зависеть от q, а, а также от скорости света с (именно с этой скоростью распространяются электромагнитные волны) и константы в законе Кулона к (именно она определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий). Выписав размерности величин, легко получить, что есть единственная комбинация букв, дающая нужный ответ: N ~ kq²a²/c³.

Применим этот результат для оценки мощности излучения электромагнитных волн колебательным контуром с индуктивностью L и емкостью С. Для этого колебания в контуре будем интерпретировать следующим образом: в начальный момент конденсатор был заряжен зарядом q, а затем за время Т ~ (LC)^1/2 Заряд переместился в катушку индуктивности, пройдя длину соединительных проводов l. Очевидно, что l ~ аТ². В этом рассуждении считается, что в соединительных проводах нет своих носителей заряда, а катушка индуктивности и конденсатор — идеальные (все поле они сосредотачивают в себе и не излучают), т. е. электромагнитные волны могут испускаться только соединительными проводами. Тогда, поскольку ток в контуре I ~ q/T,

N ~ kq²a²/с³ ~ kq²l²/(T⁴c³) ~ kI²l²/(T²c³) ~ kl²l²/(LCc³).

Аналогично тепловой мощности N = I²R можно записать R_изл — эквивалентное сопротивление потерь энергии колебательным контуром на излучение электромагнитных волн длины ?:

R_изл ~ N/I² ~ kl²/(LCc³) ~ kl²/(Т²с³) ~ kl²/(х²с) ~ (k/с)•(1/?)² ~ 100•(1/?)². Очевидно, что если для колебательного контура с омическим сопротивлением R выполняется неравенство R_изл << R, то потерей энергии на излучение электромагнитных волн можно пренебречь. Обычно так и бывает, т. к. 1 << ?.

Шелест В.И.

• ВОПРОС № 70: Почему, с точки зрения скрытого контроля звука, применение направленных микрофонов затруднено?

ОТВЕТ: Раньше направленный микрофон делался следующим образом: на обычный высокочувствительный микрофон надевалась труба (рупор), которая выполняла роль коллиматора. Эта труба направлялась на источник звука и отсекала звуки, приходящие с других направлений. Естественно, таким микрофоном трудно пользоваться скрытно.

Современные направленные микрофоны работают по принципу фазированных решеток — звук фиксируется большим количеством микрофонов, и Записывается с помощью АЦП в компьютер. Т. к. каждый из микрофонов находится от исследуемого источника на разных расстояниях, то возникают временные задержки в записываемых сигналах. Для каждого из записанных сигналов делается разложение в спектр по частоте. Для того, чтобы избавиться от посторонних звуков, в каждом из спектров оставляют только ту часть сигнала, которая фазово согласованна с исследуемым источником звука.

Осталось только синтезировать сигнал. С помощью обычного компьютера и 24-разрядной АЦП можно в реальном времени осуществлять высоконаправленную запись звука с разрешением по амплитуде в 120 дБ. Трудности скрытой записи состоят в том, что направленные микрофоны ловят звук, приходящий из определенной точки: вам следует точно знать, где находится голова исследуемого субъекта — стоит ему сдвинуться, как звук пропадает.

Балдин Е.М., Потеряев B.C.

• ВОПРОС № 71: Почему опасно хвататься за ЛЭП, в то время как птицы там сидят?

ОТВЕТ: Опасно не напряжение само по себе — опасно падение напряжения на проводнике, в роли которого выступает схватившийся за провод объект изучения. Если объект одновременно касается провода под напряжением и Земли или двух проводов с разным напряжением, то ему станет плохо.

То, что птицы сидят на проводах — это проблемы не только птиц но и головная боль эксплуатационников линий электропередач: довольно много птиц при гибели (она, как правило, наступает в результате того, что птица коснулась двух рядом идущих проводов) провоцируют короткие замыкания. В частности, стандартные изоляторы на столбах электропередачи спроектированы с учетом опасности со стороны птиц (делаются специальные насесты).

Оценим то напряжение, под которое попадает птица, севшая на провод. Любая линия электропередач представляет собой сопротивление для тока, и на этом сопротивлении теряется часть электроэнергии. Коэффициент полезного действия линии электропередач достаточно высок — 90–94 %. Достаточно часто встречаются высоковольтные линии ЛЭП-500, рассчитанные на 500 кВ. С их помощью на расстояние 600-1200 км передается электроэнергия мощностью до 1000 МВт. Для оценки разности потенциалов, под действием которых находится птица, выберем наихудший вариант: длина линии электропередач — 600 км, потери энергии в проводах — 10 %, мощность линии — 1000 МВт. При этих условиях 100 МВт идет на нагревание проводов. Теряемую мощность можно определить по формуле Р = I²R. Силу тока I находим, зная передаваемую мощность Р₀ и напряжение на линии U₀. Поскольку передача электроэнергии идет на переменном токе, то нужно знать еще коэффициент мощности. Строго говоря, он меняется в зависимости от загруженности линии в пределах 0,6–0,9. Тогда I = Р₀/(U₀cos ?), откуда R = P/I² = P(U₀cos ?)²/Р₀².

Значит, для падения напряжение на проводах имеем U = IR = PU₀cos ?/Р₀.

Получается, что падение напряжения на проводах около 40 кВ. Оценим разность потенциалов на 1 метре такой линии. Общая длина проводов 1200 км (линия двухпроводная). На 1 метре падает около 0,03 В. Расстояние между лапками птицы около 10 см. Поэтому напряжение, под которым находится птица, будет около 3 мВ, что совсем неопасно для нее.

Если человек стоит на земле и дотронется до высоковольтного провода, то он попадет под разность потенциалов "провод — земля". Это уже не доли вольта, а 500 кВ. В случаях, когда человек случайно попадает на высоковольтные провода, не имея связи с землей (например, падение с моста на один из проводов линии электропередачи, такие случаи бывали) поражения электрическим током не наблюдается.

Кириченко Н.А.

_{Подробнее в книгах: А.С.Енохович "Справочник по физике и технике", Москва, 1989,}

_{Л.И.Вайнштейн "Памятка населению по электробезопасности", Москва, 1987.}

• ВОПРОС № 72: Правда ли Земля будет "переворачиваться"?

ОТВЕТ: Это — грубо ошибочное утверждение. Идея, о которой говорят, выглядит примерно так: "На полюсах Земли наросло много льда. Поэтому она превратилась из шара в некоторую гантель, которая легко может развернуться на 90 градусов от удара сравнительно небольшого метеорита".