Инвестиции. Шпаргалки
Шрифт:
R = (P1 – P0) 100 %, где
Р1 – это стоимость актива бумаги на конец периода; P0 – это стоимость бумаги на начало периода.
Если на акции выплачиваются дивиденды (d), доходность будет:
R = d + P1 – P0.
Для расчета доходности ценной бумаги за продолжительный период времени перемножаются доходности, полученные в разные периоды. Средняя доходность бумаги рассчитывается как простое арифметическое доходности за предыдущие годы.
Для измерения степени риска ценной бумаги используются статистические величины дисперсии и стандартного
Величина дивидендов по акциям зависит от величины ожидаемого дохода и норматива дивидендных выплат, установленного предприятием; эту величину можно использовать в расчете текущей стоимости акции, основанной на дисконтированных доходах.
Рыночная цена акций определяется темпами роста компании, которые зависят от: 1) нормы прибыли на акционерный капитал (отношение прибыли текущего года к акционерному капиталу по обыкновенным акциям за прошлый год); 2) части дохода, которую предприятие реинвестирует в развитие.
С позиции инвестора акция недооценена рынком, когда ее текущая стоимость (Р1) больше рыночной. При этом нужно делать сравнения показателя «цена-доход» с аналогичными показателями других компаний в данной или смежных отраслях либо с показателями прошлых периодов.
Инвестиционное вознаграждение – это доходы, извлекаемые из инвестиционного портфеля. Доходы формируются в результате роста (падения) цен на ценные бумаги, начисляемого вознаграждения на ценные бумаги (дисконт, дивиденд и др.), роста (падения) курса валюты, в которой номинируются бумаги и реинвестиционное вознаграждение.
87. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (начало)
Номинальная процентная ставка – ставка, устанавливаемая кредитором; задается в процентах (в год или в месяц). Реальная процентная ставка – ставка, начисленная в постоянных ценах (при отсутствии инфляции), – величина, которая обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная ставка при наличии инфляции.
Связь номинальной и реальной процентных ставок определяется по формуле Фишера :
где Р° – реальная процентная ставка; Р – номинальная процентная ставка; j – темп инфляции.
По этой формуле делают вычисления к периоду начисления процентов, который отличается от года, поэтому реальную ставку по этой формуле пересчитывают в «годовые проценты» :
В числителе – разность между конечной величиной долга (кредита, займа) с учетом инфляционного уменьшения стоимости денег и начальной величиной долга.
Все финансовые расчеты могут вестись с использованием двух видов процентных ставок – простых и сложных.
Простые проценты – проценты, которые начисляются в течение расчетного периода времени на первоначальную сумму инвестиций.
Сложные проценты – проценты, начисленные на первоначальную сумму и проценты реинвестирования с предыдущих периодов.
В схеме простых процентов база, с которой происходит начисление, неизменна. Если Р – исходный инвестируемый капитал, а требуемая доходность – r (в долях единицы), то инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (Р r).
Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:
Rn = Р + Р r + …+ Р r = P (1 + n r).
88. Виды процентных ставок. Расчет доходности инвестиций (продолжение)
Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, которая также включает и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. Здесь происходит капитализация процентов по мере их начисления; база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:
– к концу первого года:
F1 = Р + Р r = Р (1 + r);
– к концу второго года:
F2 = F1 + F1 r = F1(1 + r) = Р (1 + r);
– к концу n-го года: Fn = Р (1 + r).
В расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х» . Данное правило звучит так: если r – процентная ставка, выраженная в процентах, то k = 72 / r – это число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится.
Правило хорошо действует для небольших значений r (до 20 %). К примеру, если годовая ставка r = 12 %, то k = 6 лет.
Здесь имеются в виду периоды начисления процентов и соответствующая данному периоду ставка, т. е. если базовым периодом (периодом наращения) является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка.
При проведении финансовых операций важно знать, как соотносятся между собой величины Rn и Fn. Все зависит от n: Rn > Fn при 0 < n <1; Rn < Fn при n > 1.
Формула сложных процентов – одна из базовых формул в финансовых расчетах, и для удобства пользования значения множителя FMl (r, n) табулированы для различных значений r и n.
Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов выглядит так:
Fn = P FMl (r, n), где
FMl (r, n) = (1 + r) – мультиплицирующий множитель, обеспечивающий наращение стоимости.
Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т. д.) через n периодов при заданной процентной ставке r.