Искусство схемотехники. Том 1 (Изд.4-е)
Шрифт:
Инженеры неравнодушны к обратным величинам, и в качестве единицы измерения проводимости они установили 1 сименс (1 См = 1/1 Ом), который иногда называют «мо» («ом» наоборот). Хотя понятие проводимости и помогает развить интуицию в отношении сопротивления резисторов, широкого применения оно не находит, и большинство предпочитает иметь дело с величинами сопротивления, а не проводимости.
Мощность и резисторы. Мощность, рассеиваемая резистором или любым другим элементом, определяются как = U·I.
Пользуясь законом Ома, эту формулу можно записать в эквивалентном виде:
= I2R и = U2/R.
* * *
Упражнение 1.5. Возьмем схему, работающую от батареи с напряжением 15 В. Докажите, что независимо
Упражнение 1.6. Дополнительное упражнение: для Нью-Йорка требуется 1010 Вт электрической энергии при напряжении 110 В (цифры вполне правдоподобны: 10 млн. жителей, каждый потребляет в среднем 1 кВт электроэнергии). Высоковольтный кабель может иметь диаметр 25,4 мм. Давайте подсчитаем, что произойдет, если в качестве кабеля взять провод из чистой меди диаметром 0,305 м. Сопротивление такого провода составляет 0,05 мкОм (5·10– 8 Ом) в расчете на 0,305 м. Определите: а) потери мощности в расчете на 0,305 м, исходя из того, что потери оцениваются величиной I2R; б) длину кабеля, на которой будут потеряны все 1010 Вт; в) если вы знаете физику, определите, до какой температуры нагреется кабель ( = 6· 10"12 Вт/(К4·см2)).
Если расчет выполнен правильно, то результат, вероятно, удивил вас. Как же разрешить проблему?
* * *
Вход и выход. Практически во всех электронных схемах что-либо подается на вход (обычно это напряжение) и соответственно снимается с выхода (это также чаще всего напряжение). Например, с выхода усилителя звуковой частоты снимается напряжение (оно имеет переменное значение), которое в 100 раз превышает входное напряжение (изменяющееся аналогично). В этом усилителе выходное напряжение рассматривается для данного значения напряжения, действующего на входе. Инженеры пользуются понятием передаточной функции Н, которая представляет собой отношение напряжения, измеренного на выходе, к напряжению, действующему на входе; для вышеупомянутого усилителя звуковой частоты Н — это постоянная величина (Н = 100). К изучению усилителей мы приступим в следующей главе. Однако, уже сейчас, имея представление только о резисторах, мы рассмотрим делитель напряжения (по сути он является «де-усилителем»), который играет немаловажную роль в электронных схемах.
1.03. Делители напряжения
Мы приступаем к рассмотрению делителя напряжения, который используется в электронных схемах весьма широко. В любой настоящей схеме можно найти не меньше полдюжины делителей напряжения. Простейший делитель напряжения — это схема, которая для данного напряжения на входе создает на выходе напряжение, которое является некоторой частью входного. Простейший делитель представлен на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Делитель напряжения. Приложенное напряжение Uвх создает на выходе напряжение Uвых (меньшее приложенного).
Что такое Uвых? Предположим здесь и далее, что нагрузки на выходе нет, тогда ток определяется следующим образом:
I = Uвх/(R1 + R2)
(Мы воспользовались формулой для определения сопротивления резистора и правилом для последовательного соединения резисторов). Тогда для R2
Uвых = I·R2 = UвхR2/(R1+ R2).
Обратите внимание, что выходное напряжение всегда меньше входного (или равно ему); поэтому мы говорим о делителе напряжения. Если одно из сопротивлений будет отрицательным, то можно получить усиление (т. е. выходное напряжение будет больше входного). Эта идея не так невероятна, как кажется
Делители напряжения часто используют в схемах для того, чтобы получить заданное напряжение из большего постоянного (или переменного) напряжения.
Например, если в качестве R2 взять резистор с регулируемым сопротивлением (рис. 1.6, а), то мы получим не что иное, как схему с управляемым выходом; более простым путем комбинацию R1R2 можно получить, если у вас есть один резистор с переменным сопротивлением, или потенциометр (рис. 1.6, б).
Рис. 1.6. Регулируемый делитель напряжения может состоять из двух резисторов — с фиксированным сопротивлением и с переменным сопротивлением, или из потенциометра.
Простой делитель напряжения играет важную роль и в тот момент, когда вы задумываете схему: входное напряжение и сопротивление верхней части резистора могут представлять собой, скажем, выход усилителя, а сопротивление нижней части резистора — вход последующего каскада. В этом случае, воспользовавшись уравнением для делителя напряжения, можно определить, что поступит на вход последнего каскада.
Все сказанное станет более понятным, когда чуть позже мы познакомим вас с одним интересным фактом (имеется в виду теорема об эквивалентном преобразовании схем). А сейчас немного отвлечемся от нашей темы и поговорим об источниках тока и напряжения.
1.04. Источники тока и напряжения
Идеальный источник напряжения — это «черный ящик», имеющий два вывода, между которыми он поддерживает постоянное падение напряжения независимо от величины сопротивления нагрузки. Это означает, например, что он должен порождать ток, равный I = U/R, если к выводам подключить резистор с сопротивлением R. Реальный источник напряжения не может дать ток, больший некоторого предельного максимального значения, и в общем случае он ведет себя как идеальный источник напряжения, к которому последовательно подключен резистор с небольшим сопротивлением. Очевидно, чем меньше сопротивление этого последовательно подключенного резистора, тем лучше. Например, стандартная щелочная батарея на 9 В в последовательном соединении с резистором, имеющим сопротивление 3 Ом, ведет себя как идеальный источник напряжения 9 В и дает максимальный ток (при замыкании накоротко) величиной 3 А (который, к сожалению, погубит батарею за несколько минут). По понятным причинам источник напряжения «предпочитает» нагрузку в виде разомкнутой цепи, а нагрузку в виде замкнутой цепи «недолюбливает». (Понятия «разомкнутая цепь» и «замкнутая цепь» очевидны: к разомкнутой цепи ничего не подключено, а в замкнутой цепи кусок провода замыкает выход.)
Условные обозначения источников напряжения приведены на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Источники напряжения постоянного и переменного тока.
Идеальный источник тока — это «черный ящик», имеющий два вывода и поддерживающий постоянный ток во внешней цепи независимо от величины сопротивления нагрузки и приложенного напряжения.
Для того чтобы выполнять свои функции, он должен уметь поддерживать нужное напряжение между своими выводами. Реальные источники тока (самая нелюбимая тема для большинства учебников) имеют ограниченный диапазон, в котором может изменяться создаваемое ими напряжение (он называется рабочим диапазоном выходного напряжения или просто диапазоном), и, кроме того, выходной ток источника нельзя считать абсолютно постоянным. Источник тока «предпочитает» нагрузку в виде замкнутой цепи, а нагрузку в виде разомкнутой цепи «недолюбливает». Условные. обозначения источника тока приведены на рис. 1.8.