Источник землетрясений в свете догмы Рейда-Рихтера

Методические заметки

УДК 550.34, 551.2, 537.86

Бычков Сергей Викторович, горный инженер, Новокузнецк, Россия. Serguei58@rambler.ru

Герусов Александр Иванович, горный инженер, Новокузнецк, Россия. Ager28@rambler.ru

Источник землетрясений в свете догмы Рейда-Рихтера. Деформационный взрыв горных пород как источник сейсмической активности

Ключевые слова: Деформационный взрыв горных пород, морозобойные, техногенные, вулканические, тектонические землетрясения, горный удар, внезапный выброс, магнитопластичность, электрострикция, магнитострикция, цепная химическая реакция.

Аннотация

Главная цель работы - развенчание несметно расплодившейся в геофизических трудах догмы Рейда - Рихтера [H.Reid, C.Richter] об аккумулировании горным массивом энергии деформаций как источнике землетрясений. Как следствие сейсмология перестала развиваться и в научном сообществе появились необоснованные выводы о невозможности предотвращения землетрясений, горных ударов и внезапных выбросов. Прикладной целью данной работы является выявление теоретической и практической связи хорошо известных и изученных физических явлений с процессом подвижек горного массива и обоснование способности этих явлений служить проводниками и источниками подземных толчков, горных ударов и внезапных выбросов в свете гипотезы Деформационного взрыва пород горного массива.

Sources of Earthquakes in the Light of the Reid-Richter Dogma and the Hypothesis of the Deformational Explosion of Rocks of the Mountain Massif

Annotation

The main goal of this work is to debunk the dogma of Reid-Richter (H.Reid, C.Richter) about the accumulation of deformation energy as a source of earth crust movements in the field of geophysics. As a consequence, seismology ceased to develop and in the scientific community there were unreasonable conclusions about the impossibility of preventing earthquakes, mountain impacts and sudden emissions. The applied goal of this work is to reveal the theoretical and practical connection of well-known and studied physical phenomena. This will be considered with regard to the process of rock mass motions and substantiation of their ability to serve as conductors and sources of earthquakes, rock hits and sudden outbursts in the light of the hypothesis of the Deformational Explosion of Rocks of the mountain massif.

Содержание

Введение

Догма Рейда-Рихтера

Энергия землетрясений

Деформационный взрыв горных пород

Физические, химические и механические явления сопутствующие землетрясениям

Явление магнитопластичности

Магнитострикция,

Радиолиз

Электромеханические эффекты

Пьезоэффект

Пироэлектрический эффект

Сегнетоэлектрический эффект

Эффект генерации заряда при кристаллизации элементов горного массива

Цепная химическая реакция

Прикладная часть

Техногенные землетрясения

Морозобойные землетрясения

Вулканические землетрясения

Тектонические землетрясения

Комбинированное землетрясение

Проблемы прогноза и предупреждения землетрясений

Заключение

Список литературы

Введение

В настоящий момент в геофизике сложилась парадоксальная ситуация: наука сейсмология, как часть геофизики, существует, а реальные результаты исследований, которые заслуживали бы всеобщее доверие и признание, отсутствуют. Учёными-сейсмологами выполнены тысячи теоретических трудов, которые на самом деле никаким образом не отражают физического смысла землетрясения и его главной части - энергетического источника подземных толчков. Виною сложившемуся положению дел является гипотеза Рейда-Рихтера[H.Reid, C.Richter], ставшая догматическим фундаментом сейсмологии. На поверку эта гипотеза нарушает фундаментальные законы физики и, следовательно, является лженаучной. Таким образом, не имея реальной теории энергетического источника сейсмических подвижек земной коры, все исследования этого процесса упирались, упираются, и будут упираться в тупик, пока сейсмология не обретёт почву в виде теории, опирающейся на научную основу. Вся беда заключается в том, что Рейд и Рихтер или не знали или не понимали физического смысла второго закона термодинамики и принципа минимума энергии, вытекающего из этого закона, применительно к горному массиву и процессу землетрясений. Последовавшие за ними исследователи сейсмических процессов в силу академической инерции мышления, стереотипизации и низкого критического анализа предложенной идеи, мало того, что приняли эту гипотезу без должного критического анализа, то есть приняли на веру, но и возвели её в ранг догмы. Существующие в настоящее время теории происхождения землетрясений на базе этой догмы противоречивы и трактуют одни и те же сейсмические события как совершенно разные процессы, вызванные разными причинами. До сих пор не сформулирована единая теория землетрясений, которая была бы способна объяснить законы и источники подвижек земной коры для различных геологических и физических свойств горного массива. А отсутствие даже микроскопических результатов в деле прогноза и предотвращения землетрясений однозначно указывают на полное и провальное несоответствие современных представлений о природе землетрясений и наблюдаемой практической картине. Почти все известные теории подвижек земной коры, пути и методы их исследования зашли в глухой тупик, а сейсмологическое поле исследований превратилось в огромный лабиринт, из которого, кажется, нет выхода. Какой бы путь учёные не выбрали, они вынуждены возвращаться на исходные позиции вездесущей и ложной гипотезы Резиновой отдачи 1910 года, чтобы через очередной десяток лет теоретических, лабораторных и полевых исследований опять вернуться в исходную точку. Именно в результате полного отсутствия прогресса в ходе исследований процесса землетрясений в научной среде сложилось устойчивое мнение о якобы невозможности не только прогноза, но и предупреждения землетрясений ввиду отсутствия какой-либо системы и набором факторов и условий абсолютно случайного и хаотичного характера, ведущих к непредсказуемости этого события с ничтожной вероятностью прогноза. Значительная часть существующих сегодня моделей очагов землетрясений разработанных на платформе научных идей Г.Ф. Рейда и Ч.Ф. Рихтера сводится к идее накопления горным массивом энергии упругих деформаций, как источнике и движущей силе сейсмических подвижек. В рамках их концепций, за малыми несущественными отличиями, утверждается, что подземным толчкам предшествует появление препятствий смещению пород вдоль разлома горного массива, которое определяет постепенное повышение действующих упругих напряжений. В результате этого сброс внутренней механической энергии горным массивом резко замедляется, что приводит к накоплению энергии упругих деформаций с последующей их реализацией в виде толчков. Эта широко известная гипотеза стала путеводной звездой и неизменным атрибутом мировой сейсмологии и превратилась в догму. К сожалению, все современные представления о процессе землетрясений [1], основанные на этой гипотезе, а также на её многочисленных теоретических клонах, не только не объясняют физической сути происходящих событий в гипоцентрах землетрясений, но, по сути, являются лженаучными, ибо противоречат фундаментальным законам физики. Но даже в этом виде догма не объясняет природу сейсмических ударов, ибо до сих пор нет ответа на вопрос не только о способах и формах аккумулировании энергии горным массивом, но и о физическом смысле возникновения энергии в очаге землетрясений. Чуть выше мы выделили слова механическая энергия, которые наглядно показывают однобокость физического понятия энергии данного в догме и которая сводят механику и физику этого процесса к банальному рассмотрению вопроса накопления и реализации энергии деформаций с позиции резины, рессоры или пружины. Мир науки продвинулся далеко вперёд, а сейсмология так и осталась на уровне знаний человечества начала 20 века. Как известно, понятие энергии как основы материи, как основы всего, что существует во Вселенной, довольно сложно. Поэтому совсем неудивительно, что некоторые исследователи демонстрировали и демонстрируют непонимание всех её видов, участвующих в таком сложном процессе, как землетрясение. Начиная от энергии полей и волн до молекул, атомов и частиц. Как в контексте механизмов перехода энергии из одних форм в другие, так и в контексте её выделения в гипоцентре землетрясения в конечной форме - сейсмическом ударе. Видимо, этим объясняется и из этого вытекает непонимание того, что энергия является формой движения и что, к примеру, запах, исходящий от ветки акации, также является движением, а мера этого движения - энергия запаха ветки акации в окружающем мире, абсолютно ничем не отличается от энергии землетрясения. Разве только удельным значением. Именно второй закон термодинамики, с его, казалось бы, простой формулировкой, определяющей его суть, изложенной Рудольфом Клаузиусом: "Само собой теплота передаётся лишь от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой. В обратном направлении самопроизвольная передача теплоты невозможна" - спутал мысли не одного великого учёного, как в прошлом, так и в настоящем временах. Это известно из истории Физики и перечислять их имена здесь не имеет смысла. Отсюда путанность понятий и нелепые ошибки некоторых исследователей в понимании и объяснении энергетики сейсмических процессов, а отсюда и самой физической сути процесса землетрясений, горных ударов и внезапных выбросов.

Догма Рейда-Рихтера

Суть проблемы ложного посыла догмы Рейда-Рихтера хорошо понятна из статьи номинанта на Нобелевскую премию 2016 года, академика РАН, А.Л. Бучаченко [2]: - "Земная кора не является ни абсолютно упругим, ни абсолютно пластическим телом - и в ней запасается упругая энергия, в ней запаздывание между деформационной накачкой энергии и её катастрофическим высвобождением (землетрясением) достигает нескольких лет, а иногда столетии". Эту работу мы приводим в качестве примера классического и типового стереотипа рассуждения о причинах и энергетики землетрясений. Видимо авторитет Рейда и Рихтера, авторитет сотен научных звёзд зарубежной и отечественной геофизики, присягнувших догме накопления горным массивом энергии деформаций как источнике землетрясений, не позволили автору прорваться сквозь барьер этого стереотипа. В своей работе автор попытался ответить на главный вопрос: может ли накапливать энергию упругое тело - горный массив? И отвечает - нет, ибо вся упругая энергия будет тратиться на образование микротрещин и разрыв межмолекулярных и химических связей. При этом автор ссылается на разработанный в 1920 году механизм релаксации энергии в упругих телах господина Гриффитса и словно забывает о существовании обыкновенных пружин. Мы понимаем стремление автора подвести нас к своему коньку - теме развития трещин в процессе магнитопластичности, но вынуждены возразить, ибо, по нашим представлениям, теория А. Гриффитса имеет ряд существенных недостатков применительно к горному массиву. Во-первых, его энергетическая концепция рассматривает разрушение твердого тела как атермический процесс, следовательно, она физически не может быть оправдана для работы механизма разрушения массива при вулканических, средне и глубокофокусных землетрясениях, когда массив находится под длительным (тысячелетия)воздействием высокой температуры. Во-вторых, не учитывается зависимость прочности массива от временного фактора и, следовательно, от степени деградации массива, длящейся тысячи и тысячи лет. В-третьих, при расчёте критического напряжения из равенства изменения упругой энергии деформации массива и изменения его поверхностной энергии не учитываются механические потери на разрушение массива, что противоречит закону сохранения энергии. Следовательно, если мы и можем применить механизм А. Гриффитса применительно к горному массиву, то с большой осторожностью и, не слишком доверяя полученным результатам. Как бы там не было, автор на первый вопрос ответил отрицательно: - упругий массив, ни каким образом не может накапливать энергию деформаций (!). Это очень важное заключение. Второй вопрос автора статьи прозвучал так: может ли горный массив накапливать энергию деформаций, находясь в пластическом состоянии? И отвечает так же, как и на первый вопрос: - ни в коём случае. Теперь, казалось бы, всё стало на свои места, и автору пора констатировать революционный и единственно правильный вывод из того, что он заключил: горный массив не может накапливать энергию деформаций и, следовательно, догма Рейда-Рихтера, к большому и всеобщему сожалению, является ложной. Но именно в этот момент автор статьи делает довольно интересное заявление, которое мы привели выше и ввиду его важности повторяем сейчас: "Земная кора не является ни абсолютно упругим, ни абсолютно пластическим телом - и в ней запасается упругая энергия, в ней запаздывание между деформационной накачкой энергии и её катастрофическим высвобождением (землетрясением) достигает нескольких лет, а иногда столетий". Видимо беззаветно веря в непогрешимость догмы Рейда-Ритера, автор в последний момент не решился делать столь радикальный вывод о её ложности. Он обходит возникшее теоретическое препятствие, возведённое им же самим, вводя понятие промежуточного состояния земной коры, которая в этом состоянии, как он полагает, имеет возможность аккумулировать энергию деформаций и сохранять её в горном массиве сотни лет(!). Мы согласны, что одни и те же твёрдые тела одновременно могут быть упругими и пластичными. Это зависит от характера деформации, свойств тела, температуры. В физике, это состояние тела легко и давно объяснено во многих работах: в твердых телах при деформации частицы, которые находятся в узлах кристаллической решетки, смещаются из положений равновесия. Смещению мешают молекулярные силы, с которыми взаимодействуют частицы твердого тела между собой. Если деформация является упругой, то в кристаллах атомы смещаются незначительно. При пограничных величинах деформаций смещения атомов могут быть в несколько раз больше, чем расстояния между ними, но масштабного нарушения всей кристаллической структуры тела нет и только отдельные слои кристаллической решетки проскальзывают относительно друг друга. Кроме того, смещение атомных слоев идет не одновременно по всему объему, а может начинаться только в некоторых краевых частей горного тела, пласта, блока. Возникает вопрос: может ли горный массив находиться в таком пограничном состоянии? Ответ очевиден, да, может. К примеру, в течение короткого промежутка времени, когда в момент изменения энергии горного давления будут закрываться или, наоборот, открываться микротрещины массива. Мы знаем, что тело может аккумулировать энергию, если меняет форму и размеры, что и произойдёт, когда начнут смыкаться-размыкаться микротрещины. В этот момент массив будет представлять собой именно не упругое и не пластичное тело, а промежуточное, о котором ведёт речь автор статьи. Но, к великому сожалению автора этой гипотезы, никакой энергии аккумулировать массив не сможет, так как всю энергию деформаций он потратит на пластическое смыкание-размыкание трещин, а после этого массив опять превратится в упругое тело, не способное накапливать энергию. При всём уважении к приверженцам школы Рейда и Рихтера и к автору статьи, хочется задать простой вопрос на который они никогда не найдут ответ если будут придерживаться своей гипотезы. Как и чем объяснить источник и накопление энергии деформаций горным массивом при техногенных или обвальных землетрясениях, которые происходят буквально в течение нескольких секунд или минут после технического, технологического или природного события (например: после обвала пород, ядерного испытания) в абсолютно асейсмичных районах? Каким образом из ничего возникает сейсмическая энергия в массиве? Это невозможно, ибо по своей логической и идеализированной сути пребывания массива в состоянии покоя за тысячи и миллионы лет эти районы стали изолированными системами, которые (почти) не обмениваются с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Согласно постулату второго закона термодинамики такая система со временем постепенно приходит в состояние термодинамического равновесия, где даже чисто теоретически ни о каком накоплении (!) упругой энергии деформаций не может быть и речи, ибо ей попросту неоткуда взяться. Последователям Рейда и Рихтера, да и всем остальным исследователям сейсмических процессов, в начале объяснения процесса землетрясения было бы правильно предложить научному обществу хотя бы один из известных науке механических, физических или химических механизмов накопления энергии породами горного массива, а уже потом переходить непосредственно к вопросу механизма землетрясения. К примеру, известно, как грозовая туча накапливает механическую энергию ветра в форме электрического заряда, а пружина накапливает энергию деформации в форме потенциальной энергии. Известно, что для процесса аккумулирования энергии необходимо выполнить определённые условия, без которых процесс накопления энергии невозможен. Как видно в случае с пружиной, этим условием будет изменение её формы и размеров. Для работы свинцово-кислотных аккумуляторов необходима электрохимическая реакция свинца и диоксида свинца в растворе серной кислоты. А каковы условия накопления энергии для горного массива? И какова будет форма энергии? В какие ещё формы она будет или не будет трансформироваться? Странно, но почему-то никто за последние столетие не попытался и не пытается объяснить с точки зрения физической, химической или математической модели работу природного аккумулятора энергии землетрясений. Где в горном массиве клеймы"плюс" и "минус", которые аккумулируют энергию и питают процесс подвижек земной коры? Нам не только не разъясняют детальное устройство этого накопителя энергии, но даже в общих чертах физический смысл и приблизительный принцип его магической работы. Чудо? Природный феномен? Нет ответа и на ещё один важный вопрос: что собой представляет явление или процесс, не позволяющий упругой энергии деформаций рассеиваться в окружающем пространстве, хотя бы в виде элементарного теплового излучения? Почему энергия не расходуется до последнего Джоуля на естественные, нескончаемые процессы метаморфизма, горообразования и тектогенеза горных пород, которые требуют ежесекундного грандиозного расхода энергии? Этот же важный вопрос прозвучал и у автора выше отмеченной статьи: - "Ключевой вопрос, в котором заключена интрига землетрясения, - почему при огромном изобилии механизмов и каналов релаксации энергии, вносимой деформацией (через генерацию дефектов и вакансий, дислокаций, микро - и макроскопических трещин и т.д.), все-таки деформационная накачка энергии превосходит утечку, сброс энергии". К сожалению, ответа на этот вопрос в статье не последовало, а без ответа на этот вопрос, как вы понимаете, в сейсмологии невозможно сделать даже не шаг, а полшага, ибо неизвестно направление, куда следует двигаться. А ответ на этот архиважный вопрос очевиден и лежит на поверхности - никакого природного аккумулятора энергии землетрясений не существует и не может существовать!!! Аккумулирование энергии любой существующей в природе горной системой противоречит хорошо известному любому физику и химику постулату Принципа Минимума Энергии, который гласит, что любая система стремится к самому низкоэнергетическому из доступных системе состояний.

Энергия землетрясений

Любое состояние горного массива с высокой энергетической накачкой крайне неустойчиво и горный массив будет всеми путями стремиться к скорейшему сбросу энергии, что и происходит, в первую очередь, при тепловой конверсии, метаморфизме, горообразовании и тектогенезе горных пород. Именно принцип минимума энергии оградил нас от каждодневных мелких или разрушительных землетрясений и породил на нашей планете красивейшие и величественные горные системы. Не было бы принципа минимума энергии системы ни Гималаи, ни Кавказ, ни Альпы не существовали бы на земле. Если мы не будем тратить энергию на удержание пружины в сжатом положении, то она тут же сбросит запасённую энергию. Ну, а грозовая туча разрядится при первой же возможности, если не через заземление, то через рассеивание энергии между молекулами воздуха в атмосфере. Рассуждая об энергии землетрясений, последователи Рейда - Рихтера словно забыли (не знали?) о существовании второго закона термодинамики (1850г.), из которого и вытекает принцип минимума энергии и механизм преобразования различных форм материи из одной формы в другую. Из него можно сделать вывод: избыточная энергия абсолютно любой системы "конвертируется", если так можно сказать, не в виде потенциальной энергии упругих деформаций и мифической энергии резиновой отдачи Рейда, а в виде перехода одной формы энергии в другую. Это может вылиться в образование новых химических связей, изменение орбит электронов и структур в виде физических размеров и объёма, и, наконец, в напряжённости энергетического поля, с помощью которого происходит энергетический обмен и поддержание стабильности системы. Именно второй закон термодинамики постулирует невозможность передачи тепла от более холодной системы к более горячей. Проще говоря, не может физический булыжник, нагретый туристами в костре, не передавать полученную энергию тепла окружающей его природной среде и оставаться горячим много-много лет! Иначе нам пришлось бы признать булыжник вечным двигателем и погибнуть. Именно погибнуть, ибо согласно теории Вероятностей, какой-нибудь один из сотен миллионов горных массивов (систем), тектонических плит, блоков, пластов за миллиарды лет, что существует Земля, Джоуль за Джоулем, смог бы скопить и одномоментно реализовать такое количество энергии, что её бы хватило расколоть земной шар на несколько частей. Но этого ужасного и катастрофического события до сих пор не произошло и, к счастью для нас, никогда не произойдёт именно благодаря принципу минимума энергии системы, который вкупе с фундаментальным законом сохранения энергии определяют существование вселенной. В этой связи буквально напрашивается в текст хорошо известный и анекдотичный пример, который, к сожалению, анекдотом не является, как один "учёный" предложил первому президенту России Б.Н. Ельцину реализовать проект извлечения запасённой булыжником энергии, полученной им от деформаций, которым подвергся этот булыжником в далёком прошлом. Как вы знаете, этот "учёный" получил(!) на его реализацию 120 миллионов рублей из бюджета [3]. А что сделали учёные-рейдисты, прекрасно понимая, что если продолжать следовать в русле их гипотезы накопления горным массивом энергии деформации, то в какой-то момент времени, какой-то отдельный горный массив сможет накопить энергию, достаточную для разрушения Земли? Они "гениально" и в приказном порядке ограничили накопление энергетической насыщенности массива до предела землетрясения с магнитудой 9, а землетрясения свыше магнитуды 9 запретили [4]. Выходит, что в современной сейсмологии физические законы работают до установленного ими предела магнитуды 9, а после достижения этой "роковой девятки", законы работать отказываются. При этом исследователи ссылаются на особые физико-химические параметры горного массива и байки сейсмологов о невозможности растрескивания массива на глубине свыше 50 км. Приводятся и другие специфические данные глубинного строения земной коры, которые, якобы, не позволят массиву копить энергию деформаций свыше М9, словно кто-то в настоящее время может с уверенностью сказать, какова реальная физическая и химическая структура горных пород на большой глубине, и какие супер особые процессы, не подчиняющиеся физическим законам на поверхности Земли, там происходят. Именно поэтому, так и не решив проблему физического образования и накопления в массиве энергии землетрясений, её природу, форму и выделяемое количество в единицу времени, сейсмологи наизобретали большое количество методик расчёта магнитуды землетрясений[5], которые на самом деле не совсем согласуются с результатами наблюдений. Мало этого, учёные, в качестве доказательства аккумулирования горным массивом потенциальной энергии деформаций, постарались привязать сюда известный эмпирический закон [6] Гуттенберга - Рихтера:

LgN = a - bM (1)

где а и b - эмпирические константы, которые описывают зависимость между магнитудой и общим числом землетрясений для любого заданного региона и промежутка времени. При этом исследователи привязывают константы повторяемости землетрясений к различным пространственным и временным вариациям, одной из которых является неизвестно откуда взявшаяся запасённая энергия деформаций горного массива, о величине и природе которой ученые-рейдисты, только гадают. Странно, но некоторые исследователи не могут понять простого вывода, вытекающего из ими же приведённого закона повторяемости землетрясений: массив, разрушенный прежними землетрясениями, никаким образом не может накапливать энергию упругих деформаций в силу того, что он подвергся пластическим деформациям, разрушен сетью трещин и разбит на многочисленные блоки разломами, сбросами и сдвигами, посредством которых энергия деформаций будет неудержимо и ежесекундно утекать невидимыми ручейками в окружающее пространство. А это означает, что в районе произошедшего когда-то землетрясения повторные подземные толчки физически невозможны. Согласно, опять же, второму закону термодинамики, чтобы разрушенный массив начал воспринимать упругие нагрузки, не говоря уже об аккумулировании их энергии, его надо сначала "подлатать: склеить, заново родить, наложить гипс, перекристаллизовать", а, следовательно, затратить энергию и время. Но, к неподдельному удивлению и изумлению последователей Рейда и Рихтера, землетрясения в одних и тех же районах Земли повторяются и повторяются!? За примерами далеко ходить не надо: Япония, Мексика, Аляска, Камчатка. Вот и приходится исследователям этой школы, чтобы хоть как-то оправдать сей парадокс, выдумывать лазейки для "поддержания наплаву" гипотезы о накоплении горным массивом энергии и ограничить её предельной магнитудой 9. А на самом деле, закон Гуттенберга-Рихтера и второй закон термодинамики позволяют сделать два простых, но очень важных для геофизики вывода. Первый: если массив подвергался подземным толчкам и разрушен на мелкие блоки, а землетрясения в этом районе продолжаются, то это значит, что гипоцентры землетрясений представляют собой реально небольшие элементарные объёмы породы, которые когда-то являлись частью бывшего цельного массива. Маленькие каверны внезапных выбросов в шахтах от 1м3 до наибольшей известной каверны примерно 2500м3 (13 Х 13 Х 15 метров образовавшейся после внезапного выброса при проходке тоннеля Арпа - Севан), подтверждают это заключение. То есть, если взять блок массива в виде куба с ребром всего 100 метров и объёмом 1 000 000 м3 и применить принцип подобия, то этого объёма хватит в 400 раз повысить силу Севанского выброса и получить "приличное" землетрясение. Второй вывод органически вытекает из первого - чем на большее количество блоков землетрясение разбило массив, тем чаще в этом районе будут происходить землетрясения. То есть, чем больше блоков и чем меньше их размеры, тем больше неустойчивость горного массива, а каждый потерявший устойчивость блок способен генерировать свой собственный очаг землетрясения. Сейсмоактивные зоны земной коры подтверждают наш вывод. Математические модели, описывающие соотношения между напряжениями и деформациями для различных горных пород, давно разработаны и подкреплены экспериментальными данными. Эти модели достаточно точно отражают реальные свойства различных материалов, которые мы можем применить к горным породам, и именно результаты математического моделирования показывают, что потенциальная энергия деформаций может накапливаться в горном массиве. Но здесь существует одно но, которое перечёркивает все модели применительно к процессу землетрясений, а именно - условие нагружения образца. Другими словами, если мы говорим о накоплении энергии горным массивом, то мы должны говорить об упругих деформациях с позиции модели упругости и пластичности. Математически же свойство упругости выражается в установлении взаимно однозначной функциональной зависимости между компонентами тензора напряжений и тензора деформаций и отражает не только свойства материалов, но обязательный параметр, без которого математическая модель не будет соответствовать действительности - условие восприятия деформационных нагрузок. Для большинства материалов свойство упругости проявляется при умеренных значениях внешних сил, приводящих к малым деформациям, при малых скоростях приложения нагрузок за большой промежуток времени, что почти идеально подходит для описания деформации горных пород массива. Всё, кроме одного - испытываемый образец находится в массиве и не обладает плоскостями свободы, чтобы, как обыкновенная пружина, изменив под действием деформации объём и форму, сохранять полученную энергию, чтобы потом реализовать её в виде сейсмической волны. Следовательно, не изменив форму и размеры, нельзя накапливать энергию. Это легко доказывается: чтобы определить потенциальную энергию, накапливаемую в процессе упругой деформации, рассмотрим элементарный объем:

dV=dxdydz (2)

в условиях одноосного напряжения (растяжения-сжатия) образца Рис.1. На образец действует сила xdydz . Эта сила совершает работу на перемещении xdx . При увеличении напряжения от нулевого уровня до значения xсоответствующая деформация в силу закона Гука также увеличивается от нуля до значения x, а работа пропорциональна будет равна:

dА = 0.5x xdV (3)

В силу закона сохранения энергии это и будет потенциальная энергия, накапливаемая в процессе деформаций элементарным объёмом горного массива:

dА=dU=0.5xxdV (4)

Величина

Ф=dU / dV (5)

есть удельная потенциальная энергия деформации, имеющей физический смысл потенциальной энергии, накопленной в единице объема тела.

Рис.1 Расчетная схема энергии деформации xdydz

В Связи с тем, что элементарный объём dV=dxdydz находится в массиве и не имеет плоскостей свободы, то любое одноосное нагружение мы можем рассматривать, как объёмное, которое, в свою очередь можно разделить на два состояния, в одном из которых изменяется элементарный объём, а в другом - форма. В связи с этим выделяют потенциальную энергию изменения объёма и потенциальную энергию изменения формы. Так, как наш элементарный объём находится в массиве, то никакого изменения объёма и изменения формы произойти не может, то есть x= 0, следовательно