Избранные научные труды
Шрифт:
Здесь нужно всё-таки подчеркнуть, что для обсуждавшихся до сих пор закономерностей рентгеновских спектров не может быть речи о периодичности в том смысле, в котором она проявлялась для оптических и химических свойств элементов. Но при более детальном рассмотрении нужно ожидать соответствующих закономерностей в рентгеновских спектрах, связанных как раз с теми чертами строения атома, которые играют роли для периодичности названных свойств. В обычных закономерностях в периодической системе проявляются процессы завершения заполнения, которые продолжают развертываться во внешних электронных группах атома. Они приводят к тому, что при увеличении атомного номера в нормальном состоянии атома электроны постоянно связываются на квантовые орбиты новых типов. Вопрос о том, каким образом эти соотношения скажутся в рентгеновских спектрах, приводит нас к таким чертам теории, которые до сих пор нами особенно не упоминались. Для понимания общих законов поглощения и испускания рентгеновских лучей как раз существенно, что внутренние
Именно это соображение, дающее прямое объяснение характерного различия между закономерностями поглощения в рентгеновской области, с одной стороны, и оптических спектров — с другой, одновременно указывает, что при поглощении рентгеновских спектров должны существовать особые соотношения, когда речь идёт об элементах, у которых какая-нибудь группа находится на стадии постепенного образования 1. По-видимому, при поглощении излучения электрон из внутренней группы может попасть прямо в такую незаконченную группу. Это сказывается в появлении рентгеновских линий, возникающих как при излучении, так и при поглощении, которые не подчиняются обсуждавшейся классификации рентгеновских спектров. Классификация спектров, соответствующая диаграмме на рис. 2, строго говоря, относится только к элементам с завершёнными группами 2. Такие линии, по-видимому, появляются у элементов семейства железа как длинноволновые сателлиты линий, имеющихся на диаграмме, в спектре испускания и как длинноволновые компоненты тонкой структуры линий. Далее, и в области редких земель было обнаружено несколько линий с длиной волны, большей, чем у линий на диаграмме; они, очевидно, имеют подобное же происхождение. Более детальное рассмотрение этих линий, особенно их поведения при поглощении, позволило получить важные сведения о том, каким путём заполняются четырёхквантовые группы в области редких земель.
1 Ср.: N. Воhr. Zs. f. Phys., 1922, 9, 1. (Статья 19.)
2 Кроме того, эта классификация относится только к спектрам, возбуждённым с удалением из внутренних групп только одного электрона. Как недавно отметил Вентцель (Ann. d. Phys., 1921, 66, 437), некоторые линии, не нашедшие себе места в диаграмме на рис. 2 и выступающие как коротковолновые сателлиты линий, имеющихся на диаграмме, можно приписать атомам, у которых с нормальных орбит во внутренних группах удалено более одного электрона. В противоположность обычным рентгеновским спектрам, которые можно назвать спектрами первого порядка, спектры, возбуждённые с удалением p электронов из внутренних групп, целесообразно назвать спектрами p-го порядка. Но в соответствии с приведёнными в тексте соображениями нужно подчеркнуть, что при явлениях поглощения рентгеновских лучей спектры высших порядков вряд ли играют какую-либо роль, поскольку в реальных условиях экспериментов число атомов, возбуждённых удалением внутренних электронов, всегда пренебрежимо мало по сравнению с числом атомов, внутреннее строение которых находится в нормальном состоянии (ср.: D. Coster. Phil. Mag., 1922, 44, 546; S. Rosseland. Phil. Mag. 1923, 45, 65.).
Последние соображения непосредственно ведут к выводу, что следует ожидать существования более тесной связи между рентгеноспектроскопическими данными и периодичностью оптических и химических свойств элементов. В характерном изменении этих свойств с атомным номером отражается, как уже отмечалось, незавершённый в общем характер наиболее слабо связанных в атоме электронных групп. Поэтому мы можем допустить, что в процессе поглощения электрон внутренней группы не только может быть полностью удален из атома или переведён на квантовую орбиту нового типа, на которой ещё не было электронов, но и может прямо попасть во внешнюю электронную группу. Чтобы оценить энергию связи, соответствующую такому движению электрона, мы должны допустить, что соотношения, определяющие движение электронов во внешней области при их удалении из одной из внутренних групп, почти совпадают с теми, которым подчиняется движение внешних электронов в атоме последующего элемента.
Кроме общих закономерностей изменения энергии уровней с атомным номером, мы должны ещё ожидать, что продолжение исследований должно открыть множество индивидуальных особенностей в рентгеноспектроскопических данных. Многие указания на такие явления уже имеются в существующем эмпирическом материале. Однако мы не будем здесь подробнее останавливаться на этих вопросах, особенно потому, что, как уже отмечалось в § 3, при определении значений уровней в табл. 2 и 3 мы пренебрегали их зависимостью от физического и химического состояния, в котором находится элемент; при обсуждении же последнего вопроса эти состояния имеют решающее значение.
Копенгаген, октябрь 1922.
Институт теоретической физики университета
24 О ПРИМЕНЕНИИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ К СТРОЕНИЮ АТОМА
I. ОСНОВНЫЕ ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ * 1
*"Uber die Anwendung der Quantentheorie auf den Atombau.I. Grundpostulate der Quantentheorie. Zs. f. Phys. 1923, 13, 117—165.
1
ВВЕДЕНИЕ
Квантовая теория, которую можно назвать рациональным обобщением гипотезы Планка об обмене энергией между простым гармоническим осциллятором и полем излучения, ознаменовала решительный поворот в представлениях классической электродинамики, поскольку эта теория ввела прерывность в законы природы. Однако с точки зрения современной физики любое описание природы должно быть основано на использовании представлений, введённых и определённых классической теорией. В связи с этим встаёт вопрос о возможности представления принципов квантовой теории в такой форме, чтобы это использование классических представлений оказалось свободным от противоречий.
В настоящей статье этот вопрос будет исследован более детально. Мы покажем, как благодаря развитию теории квантов создается основа теории, которая позволила объяснить многочисленные явления, при рассмотрении которых классическая теория потерпела явную неудачу, и в то же время естественным образом включить приложения, для которых классическая теория сослужила хорошую службу. Однако при рассмотрении мы всегда должны иметь в виду решительный характер ломки наших обычных представлений, вызванной введением прерывности. Этим не следует пренебрегать при точной формулировке принципов квантовой теории, в которой при современном состоянии науки необходимо постоянно иметь в виду область применимости теории. Для упрощения задачи в качестве отправного пункта примем формулировку, в ограниченной области пригодную для объяснения некоторых типичных применений, в которых классическая теория была особенно беспомощна. При этом мы начнём рассмотрение с замкнутой атомной системы, под которой мы понимаем систему электрически заряженных частиц; под влиянием взаимных сил взаимодействия частицы приходят в движение таким образом, что расстояние между ними в определённых пределах остаётся постоянным. Применение квантовой теории к такой системе в общих чертах будет характеризоваться двумя основными постулатами, которые мы обсудим по отдельности. При этом, мы остановимся и на вопросе ограничения области применения этих постулатов и их возможной модификации для незамкнутой системы.
ГЛАВА I СТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ
§ 1. Первый основной постулат
Первый постулат квантовой теории для замкнутой атомной системы гласит, что среди кинематически мыслимых относительных движений частиц атома непременно имеются так называемые стационарные состояния, которые отличаются своеобразной стабильностью; это проявляется в том, что всякое продолжительное изменение движения замкнутой системы представляет собой полный переход этой системы из первоначального состояния в другое, отличное от него стационарное состояние.
Очевидно, что требование, содержащееся в этом постулате, противоречит классической теории. Согласно этой теории, система электрически заряженных частиц не только не будет совершать каких-либо особых движений, которые, в противоположность другим, свидетельствовали бы о стабильности указанного типа, но и вообще не будет обладать никаким стационарным движением, поскольку любое движение частиц относительно друг друга, которое можно было бы принять во внимание, сопровождалось бы испусканием электромагнитного излучения. Если же, несмотря на это, при описании движения в стационарных состояниях можно широко пользоваться понятиями классической теории, то прежде всего необходимо, чтобы в обычно рассматриваемых атомных системах изменение движения частиц, сопровождающееся, согласно этой теории, излучением, в каждый момент времени было бы мало по сравнению с изменением движения за счёт сил электромагнитного взаимодействия между частицами. Эти силы могут возникать как в результате взаимного притяжения или отталкивания частиц, так и за счёт магнитных полей, возникающих при движении частиц. С целью установления связи с классическими представлениями выдвигается предположение, согласно которому движение в стационарном состоянии может быть достаточно точно описано с помощью законов обычной электродинамики, если при этом пренебречь реакцией излучения. Это предположение означает, что движение системы в стационарных состояниях в хорошем приближении может быть описано с помощью законов, наиболее наглядное выражение которых даётся каноническими уравнениями