Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Как не ошибаться. Сила математического мышления
Шрифт:

Позвольте мне нарисовать эту же картину с точки зрения людей, экономические взгляды которых ближе к мнению Обамы, а не Института Катона.

Этот график дает совсем другие рекомендации по вопросу, в какой степени нам следует походить на Швецию. Где мы видим максимальный уровень благосостояния? В точке, в которой мера шведскости больше, чем в Америке, но меньше, чем в Швеции. Если это действительно так, тогда совершенно логично, что Обама увеличивает объем социального обеспечения, тогда как шведы сокращают его.

Разница между этими двумя графиками сводится к различиям между линейностью и нелинейностью [20] , одному из основных разграничений в математике.

Линия на графике Катона – это прямая [21] , тогда как линия на втором графике (с горбом посередине) не является прямой. Прямая – это один, но не единственный тип линий, причем прямые могут иметь самые разные свойства, которых может и не быть у других линий. Самая высокая точка отрезка прямой (в данном примере – максимальный уровень благосостояния) должна находиться либо на одном конце, либо на другом. Такова природа прямых линий. Если снижение налогов способствует росту благосостояния, то чем ниже налоги, тем лучше. Следовательно, если шведы хотят расшведиться, так же должны поступить и мы. Безусловно, противники точки зрения Института Катона могут утверждать, что эта прямая наклонена в другом направлении и проходит с юго-запада на северо-восток. В таком случае объем расходов на социальное обеспечение не может быть слишком большим, а оптимальная политика сводится к тому, чтобы обеспечить максимальный уровень шведскости.

20

Точнее, для этих и ряда последующих рассуждений автора существенна разница между монотонностью и немонотонностью. Прим. М. Г.

21

Или, если хотите, не линия, а линейный сегмент. Но я не собираюсь из этих терминологических расхождений раздувать целую проблему.

Как правило, когда кто-то заявляет, будто не относится к числу людей, мыслящих линейно, то очень скоро он начнет просить у вас прощения за потерю того, что вы ему одолжили на время. Однако нелинейность действительно существуxет! А в данном контексте мыслить нелинейно крайне важно, поскольку не все линии бывают прямыми. Поразмышляв немного, вы поймете, что графики реальных экономических показателей напоминают второй, а не первый рисунок. Это кривые линии. Логика рассуждений Митчела являет собой пример ложной линейности – не заявляя об этом в явной форме, он исходит из того, что динамику благосостояния описывает отрезок прямой, изображенный на первом рисунке. В таком случае, если Швеция сокращает свою социальную инфраструктуру, значит, нам следует сделать то же самое.

Но, если вы считаете, что уровень социального обеспечения может быть слишком высоким или слишком низким, значит, вы понимаете, что линейная картина происходящего ошибочна. Здесь действует несколько более сложный принцип, чем «больше государственного управления – это плохо, меньше – это хорошо». Генералы, пришедшие за советом к Абрахаму Вальду, столкнулись с аналогичной ситуацией: если на самолетах установить слишком мало брони, они будут сбиты, если слишком много – не смогут взлететь. Вопрос не в том, хороша или плоха дополнительная броня; возможно и то и другое в зависимости от того, сколько брони на самолетах уже установлено. Если и существует оптимальное решение проблемы, то оно находится где-то посередине, а что действительно плохо, так это отклонение от оптимума в любую сторону.

Нелинейное мышление означает следующее: какой путь выбрать, зависит от того, где вы находитесь.

Мысль отнюдь не нова. Уже Гораций, живший во времена Римской империи, писал:

Est modus in rebus, sunt certi denique fines,Quos ultra citraque nequit consistere rectum {14} . Мера должна быть во всем, и всему есть такие пределы,Дальше и ближе которых не может добра быть на свете! [22]

14

Horace. Satires 1.1.106 / Trans. Basil Dufallo // Satis/Satura: Reconsidering the «Programmatic Intent» of Horace’s Satires 1.1. Classical World, 2000, vol. 93, no 6, p. 579–590.

22

Гораций. Сатиры, II, 1, 106–107 / Пер. М. Дмитриева // Квинт Гораций Флакк. Оды, эподы, сатиры, послания. М.: Художественная литература, 1970. С. 248. Прим. ред.

Еще раньше Аристотель в своей «Никомаховой этике» предупреждал, что «питье и еда при избытке или недостатке губят здоровье, в то время как все это в меру ‹…› и создает его, и увеличивает, и сохраняет» [23] . Оптимум находится где-то посередине, поскольку зависимость между питанием и здоровьем представляет собой не прямую, а кривую линию с плохим результатом на обоих концах.

Экономическое шаманство

Парадокс в том, что экономисты-консерваторы – вроде исследователей Института Катона – понимают это лучше, чем кто-либо другой. Помните вторую картинку – ту, которую нарисовал я? Тот самый в высшей степени научный график с горбом посередине? Я далеко не первый, кто изобразил это. График такого типа, получивший название «кривая Лаффера», уже почти сорок лет играет центральную роль в экономике республиканцев. Примерно в середине президентского срока Рейгана кривая Лаффера стала настолько распространенной темой экономических дискуссий, что Бен Стайн в фильме Ferris Bueller’s Day Off («Выходной день Ферриса Бьюлера» [24] ) экспромтом включил ее в свой знаменитый невыносимо скучный школьный урок:

23

Аристотель. Никомахова этика, кн. II, гл. 2, стр. 1104a / Пер. Н. Брагинской // Аристотель. Сочинения в четырех томах. М.: Мысль, 1983. Т. 4. С. 80. Прим. ред.

24

Фильм Джона Хьюза (1984), в котором роль преподавателя экономики сыграл известный экономический комментатор Бен Стайн. Прим. М. Г.

Кто-нибудь знает, что это? Эй, класс? Кто-нибудь знает? Кто-нибудь встречал это раньше? Кривая Лаффера. Сегодня продолжается дискуссия по этому вопросу… Кто-нибудь знает суть этих дискуссий? Класс? Кто ответит? Есть желающие? Кто-то знает, что это такое? Это значит, в этой точке кривой дохода вы получите точно такую же сумму, как и в этой. Это спорный вопрос. Кто-нибудь знает, как вице-президент Буш назвал это в восьмидесятые годы? Кто-нибудь знает? Насчет экономики? Что-то там… ду-ду экономика? Вуду-экономика, экономическое шаманство.

С кривой Лаффера связана такая легенда. Однажды в 1974 году Артур Лаффер, который был в то время профессором экономики Чикагского университета, ужинал с Диком Чейни, Дональдом Рамсфелдом и тогдашним главным редактором Wall Street Journal Джудом Ванниски в ресторане одного фешенебельного вашингтонского отеля. Во время ужина заговорили о предложенной президентом Фордом схеме налогообложения. Возник спор, и в итоге, как обычно водится среди людей творческих, когда разногласия достигают наибольшего накала, Лаффер схватил салфетку и изобразил на ней рисунок [25] .

25

Эту часть истории Лаффер отрицает. По его словам, в ресторане были превосходные тканевые салфетки, которые он ни за что не стал бы портить экономическими закорючками.

Здесь горизонтальная ось отображает уровень налогообложения, а вертикальная – объем доходов, полученных правительством от налогов, выплаченных налогоплательщиками. С левой стороны графика налоговая ставка составляет 0 %; в этом случае правительство по определению не получает никакого дохода от налогов. Справа ставка налога составляет 100 %; это означает, что, каким бы ни был ваш доход – будь то прибыль от вашего бизнеса или заработная плата, получаемая вами от работодателя, – абсолютно все уходит в карман дядюшки Сэма.

Но это бессмысленно. Если правительство отнимает у вас все до последнего цента из зарплаты, которую вам платят за то, что вы преподаете в школе, или продаете оборудование, или занимаете пост руководителя среднего звена, – то зачем вам нужна такая работа? Когда уровень налогообложения дойдет до правого края графика, люди вообще перестанут работать. Но если и будут продолжать, то исключительно в системе неофициальной экономики, куда сборщикам налогов доступ закрыт. Правда, в таком случае правительственные доходы тоже будут равны нулю.

Поделиться:
Популярные книги

Газлайтер. Том 8

Володин Григорий
8. История Телепата
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 8

Вечный. Книга III

Рокотов Алексей
3. Вечный
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Вечный. Книга III

#Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 11

Володин Григорий Григорьевич
11. История Телепата
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
#Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 11

На границе империй. Том 6

INDIGO
6. Фортуна дама переменчивая
Фантастика:
боевая фантастика
космическая фантастика
попаданцы
5.31
рейтинг книги
На границе империй. Том 6

Уязвимость

Рам Янка
Любовные романы:
современные любовные романы
7.44
рейтинг книги
Уязвимость

Темный Патриарх Светлого Рода 5

Лисицин Евгений
5. Темный Патриарх Светлого Рода
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Темный Патриарх Светлого Рода 5

Иван Московский. Том 5. Злой лев

Ланцов Михаил Алексеевич
5. Иван Московский
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
6.20
рейтинг книги
Иван Московский. Том 5. Злой лев

Идеальный мир для Лекаря 18

Сапфир Олег
18. Лекарь
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 18

Сумеречный стрелок 7

Карелин Сергей Витальевич
7. Сумеречный стрелок
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Сумеречный стрелок 7

Курсант: Назад в СССР 7

Дамиров Рафаэль
7. Курсант
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Курсант: Назад в СССР 7

Законы Рода. Том 6

Flow Ascold
6. Граф Берестьев
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 6

Хозяйка старой усадьбы

Скор Элен
Любовные романы:
любовно-фантастические романы
8.07
рейтинг книги
Хозяйка старой усадьбы

Назад в СССР: 1985 Книга 4

Гаусс Максим
4. Спасти ЧАЭС
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Назад в СССР: 1985 Книга 4

Лорд Системы 8

Токсик Саша
8. Лорд Системы
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
рпг
5.00
рейтинг книги
Лорд Системы 8