Как понять ребенка
Шрифт:
В упрощенном варианте игры контурное изображение исходной фигуры располагается рядом со складываемой, либо предлагается накладывать элементы головоломки прямо на контурное изображение фигуры в натуральную величину. Некоторым детям первоначально может оказаться необходимым использование цветных изображении фигур в натуральную величину. Старшим школьникам можно предложить построить другие геометрические фигуры, обладающие золотыми пропорциями, например, треугольник.
Почему же головоломку мы назвали «Золотое сечение»? Почему многие из простейших эталонных фигур имеют аналоги среди природных конструкций и легко, как правило, без возражении и сомнении
Это закономерное следствие следующего факта: в основе соотношении элементов природных конструкции и нашей головоломки лежат одни и те же отношения «золотого сечения». Поэтому таки названа головоломка.
При расположении фишек-квадратов в порядке убывания длин их сторон отношение длины стороны каждого предыдущего квадрата к длине последующего равно отношению золотого сечения - 1.618..., а самый маленький элемент головоломки - прямоугольник с большей стороной, равной стороне наименьшего квадрата, и с меньшей стороной, равной 0.618 стороны наименьшего квадрата. При таких соотношениях исходная эталонная фигура 1 тоже будет прямоугольником золотого сечения.
Игру рекомендуется заканчивать укладкой элементов головоломки в упаковочную коробку, выполненную в виде прямоугольника золотого сечения.
Познавательный эффект головоломки для школьников может быть значительно увеличен разъяснением фундаментальнейшей роли золотого сечения в природе, и, уже как следствие этого, применение этого понятия в математике, физике, эстетике, ботанике, медицине, психологии, технике, архитектуре, астрономии, теории музыкальной гармонии, то есть везде, где природа или человек сталкиваются с гармоническим (оптимальным) объединением элементов в одно целое! В случае кашей головоломки роль элементов играют фишки-квадраты и фишка-прямоугольник, а роль целого - результат их объединения в какую-либо гармоническую эталонную фигуру.
Нацеливая играющего на составление эталонных фигур и поиск новых, мы подводим его к пониманию основ бесконечного разнообразия явлении природы как следствия их гармонической целостности, сущность которой выражается числом Пи = 1.618...
Играя в данную головоломку, ребенок знакомится в ощущениях и привыкает практически к оперированию элементарными гармоническими элементами (фишками), а следовательно, и к конструированию элементарного гармонического целого, представление о котором необходимо для понимания современной базисной картины мира!
О дополнительном психологическом эффекте головоломки «Золотое сечение» и о суммарном дидактическом эффекте можно прочитать г книге «Калейдоскоп игр»* В ней отдельной статьей описана головоломка «Золотое сечение». Там же приводите а набор цветных эталонных фигур, использование которых, конечно, менее эффективно для нашей цели развития, так как упрощает задания, хотя в цветном исполнении они выглядят гораздо привлекательнее.
Желающим углубить представление о «Золотом сечении» в своей картине мира можно также рекомендовать статью в сборнике «Этическая педагогика»*, где автор прослеживает онтологическую связь универсальной пропорции с принципом всеобщей взаимосвязи явлений.
Спасибо за Ваше терпение!
ЛЕКЦИЯ 5
Семь базисных типов задач для дошкольников и школьников начальных классов
5.1. Правила оформления задач
Все задачи по культуре мышления, как в старших, так и младших классах, формулируются одними тем же способом: на языке последовательностей квадратов. Квадраты располагаются на правой половине двойного тетрадного листа В КЛеточку, не более 7-ми квадратов В каждом ряду при стандартный размерах квадрата 4 на 4 клеточки. В первых нескольких: квадратах каждого ряда задается какая-либо содержательная последовательность, а над густыми квадратами ставятся вопросительные знаки, предлагающие учащимся задуматься над отсутствующей информации и восполнить ее, определив закономерность изменения информации по предшествующим заполненным квадратам.
5.2. Первый тип задач. Числовые последовательности
Подхожу к доске и пишу: В первом квадрате - число «1», во втором -«2», в третьем - «3» и так далее.
– Дальше что будет, ребята? Класс хором отвечает: 5, б, 7...
– Верно! Запишем это.
– Ребята, эта последовательность состоит из чисел: 1,3,3,4,3,6,7. Значит это какая последовательность..?
– Числовая.
– Числа возрастают или убывают?
– Возрастают.
– Значит, эта числовая последовательность - какая? Возрастающая или убывающая?
– Возрастающая.
– Прекрасно! Вот это название мы и запишем слева.
Видите, как просто и легко мы ввели новое понятие. Сначала его показали справа, потом его название записали название слева. Сначала дали зрительный образ справа, потом проговорили этот образ словами. Таким образом, через понятный образ, известный им, мы дали привычное представление о том, что им не известно. Мы не стали давать определение понятия «числовая» и «возрастающая последовательность», а ввели это понятие через употребление: «Вот это называется числовой восстающей последовательностью». При этом мы показали на то, что изображено справа, уже не только слова, но и удачного вопроса. При этом они решают сложнейшую классификационную и поисковую задачу, к удивлению, обнаруживая подчас несколько вариантов: потолок, колобок, коробок и так далее. Это первый урок плюрализма: все варианты уважительно записываются на доске. И все правы, каждый по-своему.
Восстановление слова - самый радостный этап. Они буквально сияют от счастья:
– Нашел! Да и не одно!
– А где у вас названия и обобщающие слова? Тут начинаются мучения.
– Да ладно. Я это потом сделаю.
Как Вы думаете: почему «потом»? Ведь только что с радостью искал слово и вдруг - скис.
И вовсе не вдруг. Просто эта задача для него значительно труднее - нужно найти класс понятий, к которому можно отнести, например, самолет.
Спрашиваешь:
– Каким словом можно назвать самолет?
Первый раз этот вопрос ученику кажется несерьезным, но отвечает он очень решительно:
– Самолетом.
– А как же иначе?
– Не знаю.
Выручают товарищи по классу:
– Машина.
– Верно, самолет можно назвать машиной. Это название мы напишем слега. А как еще можно назвать самолет? Найдите другое обобщающее слово.
Теперь уже вопрос понятнее, хотя появилось новое понятие: «обобщающее слово». В дальнейшем достаточно будет сказать: «Назовите...», «Обобщите...», «Присвойте имя...» -и Вас тоже поймут.