Колесо времени(Солнце, Луна и древние люди)
Шрифт:
Шестидесятиричная система счисления использовалась жрецами Двуречья как наиболее подходящая для астрономических занятий. Борозда Неба — эклиптика — подразделялась на 360 частей, или градусов, по числу дней в древнем солнечном году и отрезков, которые Солнце проходило ежедневно. Это, попросту говоря, означает, что за единицу меры принималась дуга «Борозды», которую проходило Солнце за сутки — 1/365 1/4 (дробь они округляли до 1/360°, что отличает ее от истинной величины на 1/20 000). Что касается принципиальной важности выделения такой меры, то она определяется возможностью приспособить ее для измерения угловых расстояний между звездами. Ведь мера такая всегда останется одной и той же, на каком расстоянии ни воображать звезды. Так, суточный путь Луны меж звезд, равный примерно 13°, можно было представлять реально в цифрах на любом в зоне ее «домов» участке Неба. Обладание мерой как раз и позволило жрецам Двуречья (как и «бритоголовым» Нила) определить в числах степень наклона Борозды Неба — эклиптики — к небесному экватору. Для этого они сначала замерили по гномону высоту Солнца в моменты летнего и зимнего солнцестояния. Она под 50° широты оказалась равной соответственно 63°27'
Поскольку путь дневного светила представлял собой наибольший подразделенный на градусы круг Неба, то все вообще окружности, а не только небесные, стали делиться на 360°. Само же базовое число 60 определялось в таких случаях не астрономическими, а геометрическими соображениями — радиус делит окружность на 6 частей по 60° каждая. Значит, недаром на глиняных табличках появился знак, означающий угловой градус!
Борозда Неба подразделялась, однако, не на 6, а на 12 частей по 30° каждая. Именно такой отрезок проходило Солнце за месяц. Что касается числа 60, связанного с дугой в 30°, то в такой дуге укладывалось близкое этому число диаметров светила. Подразделение круга эклиптики на секторы по 30° и совмещение с ними так называемых зодиакальных созвездий обусловливались математическими соображениями — по этой стандартной шкале измерялись, вычислялись и описывались движения Солнца и планет, о которых было известно, что они обладали собственным перемещением — с запада на восток. Жрецы разработали на этой основе строго фиксированный лунно-солнечный календарь, установили отношения периодов обращения Луны и планет, определили последовательность планетных и лунных явлений, а также выявили закономерности в изменении продолжительности дня и ночи. В то же время положение светил на Небе фиксировалось не только по зодиаку и градусам, но и по отношению к наиболее ярким звездам. Среди зодиакальных созвездий к концу II тысячелетия до нашей эры упоминались Овен, Телец, Близнецы, Палица, Пёс (Лев), Колос Девы, Ярмо, Скорпион, Стрелец, Рыба, Коза, Масляная лампа и Водяная курочка. Лунный зодиак, который составляли 28 и 33 «домов», разрабатывался, возможно, на основе повторного деления обычного зодиака, но до сих пор не ясно, как это делалось. Когда в полосу лунного зодиака входило 28 домов, т. е. небольших групп звезд, отстоящих друг от друга приблизительно на 13°, то Луна при движении по Небу каждую очередную ночь месяца оказывалась в следующем «доме». Такие «станции» позволяли определять точное положение Луны, а затем и планет по отношению к неподвижным звездам.
Особая для понимания картины мира древних значимость выделения зодиакального круга с 12 созвездиями, как и разделение Неба на 28 (или 36) лунных домов, заключается в том, что подобные «конструкции» предполагают сферичность пространства, окружающего Землю. Что касается самой Земли, то трудно сказать, воспринималась ли она в I тысячелетии до нашей эры округлым телом или дисковидным, вроде круглой опрокинутой чаши, полой внизу и покоящейся над сферической бездной. Однако, если верить рассказу греческого писателя из Александрии Ахиллеса Татиоса (V век нашей эры), жрецы Двуречья размышляли над тем, какого размера Земля, и рассчитали его, исходя из календарного периода и быстроты движения. По утверждениям жрецов, человек, шагающий без остановки со скоростью 30 стадий (около 5 км) в час, может обойти Землю за год. Отсюда следует, что периметр ее принимался за близкий к истинному — 43 800 км.
В Двуречье знали, что видимый солнечный диаметр составлял 1/720 часть Борозды Неба (1/20 в шестидесятиричном исчислении). Сутки жрецы делили на 12 частей (по двойному часу в каждой). Резон в таком подразделении тоже определялся шестидесятиричной системой счисления: как показывали клепсидры, водяные часы, при восходе Солнца от момента появления верхнего края его до соприкосновения с горизонтом нижнего края проходила 1/60 часть такого двойного часа.
Жрецы зиккуратов умели замерять и, следовательно, знали размеры дисков Солнца и полной Луны, приблизительно равные друг другу (около 0,5°). Но самое поразительное заключается в том, что им удалось то ли с помощью на удивление точных замеров, то ли по результатам наблюдения солнечных затмений уяснить тот исключительной важности факт, что размеры диаметра диска Луны в течение так называемого аномалистического месяца (от наибольшего сближения с Землей, когда скорость ночного светила увеличивалась, до очередного такого же сближения через 27,6 суток) периодически менялись около средней величины. Судя по расшифровкам клинописных таблиц, в максимуме диск считался равным 34'16'', а в минимуме 29'27'' (по современным данным, соответственно 32'52'' и 29'30''). Эти колебания в размерах объясняли жрецам, почему иногда затмения Солнца были кольцевыми (меньшая по размерам Луна не могла перекрыть полностью весь солнечный диск), а иногда полными (большая по размерам Луна закрывала солнечный диск полностью).
Не ясно, удавалось ли жрецам фиксировать изменение размеров диска Солнца, но они знали, что скорость его движения в течение года меняется. Им удалось это установить, когда они поняли, что времена года включают неодинаковое число дней. Это было выявлено посредством гномона, «знающего», — каменного столба или отвесного, снабженного наверху отверстием для прохождения лучей Солнца шеста, с помощью которого по длине тени, падающей на концентрические круги, определялось не только время в течение дня, но и моменты солнцестояний, а также средние между ними календарные моменты — весеннее и осеннее равноденствия. При работе с гномоном стало ясно, что весна и осень целиком находились в пределах медленной и быстрой частей года, составляя соответственно 94,5 и 88,6 суток. (В ноябре — январе Солнце движется со скоростью 1° в сутки, а в марте июне — 56'). Продолжительность лета, когда Солнце движется медленнее, считалась равной 92,73 суток, а промежуток времени между
В последующие времена жрецы стали, используя относительно совершенные математические методы, систематически вычислять по предваряющему появление Солнца восходу созвездия Льва («сердца» его, яркой звезды Регул) точный момент наступления летнего солнцестояния, что и стало отправным пунктом для определения границ года, а также его продолжительности. Что касается времени наступления зимнего солнцестояния и равноденствий, то они, вероятно, не всегда вычислялись, а просто порой размещались в пределах равных интервалов. Какое значение придавалось точности определения всех этих временных моментов, свидетельствуют усилия, которые издревле предпринимались по определению долготы Регула величайшими астрономами классической древности, в частности Тимохарисом, Гиппархом и Птолемеем. Согласно самым ранним сведениям из Двуречья, долгота «Сердца Льва» составляла 92°30'.
При общих календарных расчетах жрецы принимали за условие не постепенное возрастание скорости Солнца до наивысшей, а затем уменьшение ее, но считали, что оно на большей части своей орбиты (194°) двигалось, отступая к востоку на 1° в день, а на меньшей — на 56'15'', что как раз и позволяло светилу завершить свой путь за 365 суток. Моменты положения Солнца на экваторе, когда начиналась весна или осень, и в точках солнцестояний при начале лета и зимы определялись в Двуречье с точностью до 12 часов! В заключение следует заметить, что представление о ежедневном сдвиге Солнца к востоку на два своих диаметра (около 1°) — «ошибка», очевидно, сознательная, связанная с необходимостью использования шестидесятиричной системы счета.
Совершенно исключительной основательностью и достаточно высокой точностью отличались представления жрецов об особенностях движения Луны, определявшей основу основ календаря, в рамках которого ими предсказывались все события в Небе и на Земле, в том числе периодичность появления и исчезновения планет, а также моменты первой и последней видимости наиболее ярких звезд вроде Сириуса, Фамальгаута и Капеллы, а также созвездия Ориона. Древние астрономы Двуречья знали точную, отличающуюся, как правило, лишь на несколько секунд от современных величин продолжительность всех разновидностей лунного месяца: синодического со всеми его фазами от новолуния до новолуния (продолжительность разнится в пределах 13 часов); драконического, охватывающего период прохода Луной «узла» (пересечения плоскости Борозды Неба, когда при новолунии и полнолунии могло происходить затмение) и возвращения к нему же; сидерического — возвращения к тем же звездам — и особо важного аномалистического — от одного сближения с Землей, когда происходило ускорение движения, до другого, когда ускорение начиналось вновь.
Длительность синодического обращения от полнолуния до полнолуния определялась в Двуречье с точностью до пол секунды.
Жрецы установили вариации скорости движения Луны, неодинаковой в разные времена года: максимальная — 15°14'35'', минимальная — 11°6'35'' и вывели среднюю — 13°11'35''. Знание скорости движения позволяло им вычислить наперед промежуток времени между исчезновением Луны и появлением нового серпа. Продолжающийся от 19 до 50 часов, он исчислялся жрецами с точностью до 6 минут! Современные астрономы предприняли проверку древних записей и выяснили, что, если даже вычисления оказывались ошибочными, они все же для визуального наблюдения точно определяли момент первого появления на горизонте молодой Луны. Жрецам удалось, кроме того, установить наименьшее целое число суток между двумя максимумами (при сближении с Землей) или минимумами (при удалении от Земли) скорости Луны, равное 248, что составляло 9 полных колебаний ее, а иначе говоря, 9 аномалистических месяцев. Все это позволило осуществлять математическое описание движения Луны с помощью зигзагообразной функции ее суточного движения. Такие графики сохранились на глиняных табличках.
Жрецам с помощью 11 (!) операций счисления удалось решить трудную задачу вычисления маршрута сложного по вариациям движения Луны (формула его теперь содержит около 700 компонентов) и точного определения времени наступления ново- и полнолуния. Ф. К. Гинцель так в конспективной форме представил последовательный ход их размышлений и действий: «Они исходили из месячных разностей долгот новолуния, при этом в основу клали среднюю продолжительность синодического месяца и аномалистического движения Солнца. Отсюда они получали положение новолуния по отношению к определенным знакам зодиака и определяли величину дневной дуги во время ново- и полнолуния и половину продолжительности ночи, а также при помощи драконического месяца — широту ново- и полнолуния, выраженную в полуградусах. Далее они составляли таблицу дневного углового движения Луны, вместе с тем приобретая превышение продолжительности переменного синодического месяца над 29 днями при предположении равномерно ускоренного движения Солнца, и после этого исправляли результаты, принимая во внимание неравномерность солнечного движения. В заключение они получали времена между двумя следующими друг за другом соединениями и противостояниями Луны и вместе с тем дату ново- и полнолуния» [14] (Выделено мною. — В. Л.). Получив все эти сведения и сопоставив их с правилами определения плавно и волнообразно изменяющейся широты Луны, представленной в виде остроугольной зигзагообразной линии, жрецы делали вывод о том, когда она при новолунии или полнолунии окажется поблизости от Борозды Неба. Это позволяло им уверенно исчислять наступление солнечного или лунного затмения с точностью от часа до четверти часа!
14
Цит. по: Дзиобек. Астрономия и математика Вавилона. — Ростов-Ярославский, 1920.