Курс теоретической астрофизики

Соболев Виктор Викторович

3. Ширины линий излучения. Измеренные профили эмиссионных линий в спектре короны хорошо представляются кривыми, соответствующими максвелловскому распределению атомов по скоростям. Это даёт возможность по ширине линии найти среднюю скорость движения атомов. Для зелёной линии 5 303 A, принадлежащей Fe XIV, ширина оказывается около 1 A, значит, средняя скорость атомов железа — около 25 км/с. Отсюда для кинетической температуры короны получается значение порядка 2·10 кельвинов.

4. Отсутствие бальмеровских линий. Как уже отмечалось, эмиссионные линии в спектре короны должны быть слабы на фоне непрерывного спектра. Однако водорода во внешних слоях Солнца так много, что бальмеровские линии можно было бы обнаружить, если бы температура короны была низкой. Факт же отсутствия этих линий в спектре короны говорит о её высокой температуре. Сильная

зависимость интенсивности бальмеровских линий от температуры объясняется тем, что эти линии возникают в результате рекомбинаций, а вероятность рекомбинации приблизительно пропорциональна T_e^3^/^2. Следовательно, при T_e=10 кельвинов интенсивность линии должна быть примерно в 1 000 раз меньше, чем при T_e=10 кельвинов. Отношение интенсивностей бальмеровских линий к интенсивности непрерывного спектра может быть найдено при помощи формул (17.4) — (17.6). Подобные вычисления показали, что линия H не будет заметной в спектре короны только в том случае, когда T_e>100 000 K (см. [7]).

5. Градиент плотности в короне. Как видно из формулы (17.13) и табл. 20, плотность в короне падает с возрастанием r не очень быстро. Во всяком случае, это падение происходит гораздо медленнее, чем по барометрическому закону с температурой 5 000 K. На этом основании была выдвинута гипотеза о том, что корона не находится в гидростатическом равновесии, а поддерживается турбулентными движениями. Однако в такой гипотезе (не подтверждённой наблюдениями) нет необходимости, если температуру короны считать очень высокой. Возьмём обобщённую барометрическую формулу

n

_e

~

exp

GMm_H

rkT

,

(17.20)

отличающуюся от обычной барометрической формулы (16.31) тем, что в ней учтена зависимость ускорения силы тяжести от r. Здесь G — постоянная тяготения, M — масса Солнца, m_H — масса атома водорода, — средний молекулярный вес. Легко убедиться, что формула (17.20) хорошо представляет наблюдательные данные об электронной концентрации, приведённые в табл. 20, т.е. lg n_e и 1/r связаны между собой линейной зависимостью. Чтобы согласовать между собой теоретическое и наблюдённое значения углового коэффициента этой зависимости, надо для температуры короны принять значение T1,4·10 кельвинов (оно получается при =0,69, т.е. в том случае, когда отношение числа атомов водорода к числу атомов гелия в короне, как и в хромосфере, равно 5). Следовательно, можно считать, что корона находится в гидростатическом равновесии при указанной высокой температуре.

6. Интенсивность радиоизлучения Солнца. Как мы увидим в следующем параграфе, основная часть длинноволнового радиоизлучения Солнца идёт от короны. По измеренным интенсивностям этого радиоизлучения можно определить электронную температуру короны, которая оказывается порядка 10 кельвинов.

Таким образом, надо считать твёрдо установленным, что температура короны — порядка миллиона кельвинов. Для объяснения нагревания короны было высказано несколько гипотез. Наиболее вероятная из них основывается на существовании акустических и магнитоакустических волн, идущих от фотосферы. Эти волны порождаются конвекцией и проходят через верхнюю фотосферу и нижнюю хромосферу почти без диссипации. Однако в верхней хромосфере и короне из-за уменьшения плотности они превращаются в ударные волны, энергия которых быстро диссипирует и переходит в тепло. Так как определённая температура короны устанавливается в результате равновесия между нагреванием и охлаждением, то при теоретическом нахождении температуры должно быть рассмотрено и охлаждение короны. Оно происходит за счёт излучения короны в спектральных линиях, вследствие передачи энергии короны более холодной хромосфере теплопроводностью и при вылете из неё быстрых частиц, уносящих с собой некоторую энергию. Подсчёты показывают, что потеря энергии короной сравнительно невелика. Вследствие этого и механизмы нагревания короны не должны быть мощными.

При построении теории короны вместе с рассмотрением

баланса энергии должен быть изучен и баланс массы. В корону поступает вещество из хромосферы и этот процесс компенсируется истечением вещества из короны. Раньше изучали диссипацию частиц из стационарной короны, однако теперь считается, что вся корона растекается. Радиолокацией Солнца было установлено движение газа в короне наружу со скоростями, возрастающими от двух до нескольких десятков км/с. Это движение газа приводит к появлению «солнечного ветра» в межпланетном пространстве.

Следует ещё заметить, что правильная теория короны должна объяснять наблюдаемую её неоднородность. Как показали наблюдения, зелёная и красная линии в спектре короны (с длинами волн 5 303 A и 6 374 A, соответственно) возникают в разных областях короны. Так как первая из этих линий принадлежит Fe XIV, а вторая Fe X, то естественно считать, что «зелёная» область короны значительно горячее «красной». Оказывается, что температура короны ниже средней в полярной части и выше средней над пятнами и факелами. Большой интерес для теории короны представляют также её различные структурные образования: лучи, «арки», «шлемы» и т.д. Устойчивость таких образований связана, по-видимому, с существованием магнитных полей в короне.

6. Ионизация и возбуждение атомов.

Мы уже говорили о том, что высокая температура короны позволяет понять существование в ней многократно ионизованных атомов. Однако для определения степени ионизации атомов в короне нельзя применять обычную ионизационную формулу Саха, так как в короне отсутствует термодинамическое равновесие. В подобных случаях степень ионизации атомов находится путём рассмотрения тех элементарных процессов, которые ведут к ионизации, и обратных им процессов, т.е. рекомбинаций. В дальнейшем (в гл. V, VI и VII) будут получены формулы ионизации при отсутствии термодинамического равновесия для случая туманностей и оболочек нестационарных звёзд. Сейчас же для случая короны вопрос о степени ионизации атомов мы рассмотрим более кратко (хотя надо иметь в виду, что формулы ионизации для случаев туманности и короны сильно отличаются друг от друга вследствие различий в механизме ионизации).

Рассмотрим сначала для простоты ионизацию атомов водорода. Пусть, как и выше, n, n и n_e — число нейтральных атомов (в первом состоянии), число протонов и число свободных электронов в 1 см^3 соответственно. Ионизация атомов может происходить как при столкновениях (из которых наибольшую роль играют столкновения со свободными электронами), так и под действием излучения. Число этих процессов, происходящих в 1 см^3 за 1 с, мы обозначим соответственно через nn_eB и nD. Обратными процессами являются рекомбинации при тройных столкновениях (без излучения) и рекомбинации, связанные с излучением (как самопроизвольные, так и вынужденные). Число рекомбинаций мы обозначим соответственно через n_e^2nA и n_enC. В стационарном состоянии число ионизаций равно числу рекомбинаций, т.е. выполняется равенство

nn

_e

B

+

nD

=

n

_e

^2

n

_e

nC

.

(17.21)

При термодинамическом равновесии каждый прямой процесс компенсируется обратным процессом. В частности, число ионизаций при столкновениях равно числу рекомбинаций при столкновениях, т.е.

nB

=

n

_e

nA

.

(17.22)

Аналогично число ионизаций под действием излучения равно числу рекомбинаций, связанных с излучением, т.е.

nD

=

n

_e

nC

.

(17.23)

Формулы (17.22) и (17.23) переходят в обычную формулу ионизации (5.5), если подставить в них значения коэффициентов A, B, C и D для случая термодинамического равновесия (точнее говоря, при максвелловском распределении свободных электронов по скоростям и при планковской плотности излучения).