Квантовая механика и интегралы по траекториям

Фейнман Ричард Филлипс

⁰

exp

–

a

T-

–

b

d

[(T-)]^3

=

=

T^3

1/2

a+b

ab

exp

–

1

T

(

a

+

b

)^2

,

^–

e

^{– ax^2}

=

a

1/2

,

_/2

⁰

e

^{– q sinx}

sin 2x

dx

=

2

q^2

[(q-1)e

^q

+1]

,

⁰

e

^{p cosx}

sin(p sinx)

sin ax

dx

⁰

e

^{p cosx}

cos(p sinx)

cos ax

dx

=

p^a

2a!

,

⁰

e

^{– xm}

x

^k

dx

=

1

m

^{– (k+1)/m}

k+1

n

.

Литература

1.

Feynman R.

Р., Rev. Mod. Phys., 20, 367 (1948) (см. перевод в сб. «Новейшее развитие квантовой электродинамики», ИЛ, 1954).

2.

Schiff L. I., Quantum Mechanics, New York, 1955 (см. перевод: Шифф Л., Квантовая механика, ИЛ, 1957).

3.

Jahnke Е., Emde F., Tables of Functions, New York, 1943 (cм. перевод: Янке E., Эмде Ф., Таблицы функций, М.—Л., 1948).

4.

Feynman R. Р., Rev. Mod. Phys., 20, 2, 371 (1948) (см. перевод в сб. «Новейшее развитие квантовой электродинамики», ИЛ, 1954).

5.

Рlеssеt М. S., Amer. Joum. Phys., 9, 1, 1—10 (1941).

6.

Wheeler J. A., Feynman R. P., Rev. Mod. Phys., 17, 157 (1945).

7.

Feynman R. P., Phys. Rev., 80, 440 (1950).

8.

Feуnmam R. P., Phys. Rev., 97, 660 (1955).

9.

Frohlich H., Advans. Phys., 3, 325 (1954).

10.

Lee T., Pines D., Phys. Rev., 92, 883 (1953).

11.

Haga E., Progr. Theor. Phys. (Kyoto), 11, 449 (1954).

12.

Пeкap С. И., ЖЭТФ, 19, 796 (1949).

13.

Schultz T. D., Phys. Rev., 116, 526 (1959).

14.

Lee T., Low W., Pines D., Phys. Rev., 90, 297 (1953).

15.

Gross E. P., Phys. Rev., 100, 1571 (1955).

16.

Пекар С. И., Исследования по электронной теории кристаллов, М., 1951.

17.

Боголюбов Н. Н., Укр. мат. журн., 2, 3 (1950).

18.

Тябликов С. В., ЖЭТФ, 21, 377 (1951).

19.

Cramer Н., Mathematical Methods of Statistics, Princeton, 1951 (см. перевод 1-го изд.: Крамер Г., Математические методы статистики, М., 1948).

20.

Feynman R. Р., Vеrnоn F. L., Ann. of Phys., 24, 118 (1963).

21.

Wells W. H., Ann. of Phys., 12, 1 (1961).

22.

Feynman R. P., Hellwarth R.W., Iddings С. К., Platzman P.. M., Phys. Rev., 127, 1004 (1962).

23.

Feynman R. P., Phys. Rev., 84, 108 (1951).

24.

Diraс P. A. M., Principles of Quantum Mecanies, Oxford, 1947 (cм. перевод: Дирак П. A. M., Принципы квантовой механики, М., 1960).

25.

Everling et al., Nucl. Phys., 15,342 (1960).

26.

Feynman R. P. The Concept of Probability in Quantum Mecanies, Berkley, 1951.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода

5

Предисловие

11

Глава

1.

Основные идеи квантовой механики

13

§

1.

Вероятность в квантовой механике

13

§

2.

Принцип неопределённости

21

§

3.

Интерферирующие альтернативы

25

§

4.

Краткий обзор понятий, связанных с вероятностью

31

§

5.

Над чем ещё следует подумать

34

§

6.

Цель этой книги

36

Глава

2.

Квантовомеханический закон движения

38

§

1.

Действие в классической механике

38

§

2.

Квантовомеханическая амплитуда вероятности

41

§

3.

Классический предел

42

§

4.

Сумма по траекториям

44