Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе
Шрифт:
5. Предпосылкой всякого дифференцирования служит то, что понятие является еще неопределенным в одном или нескольких своих признаках и допускает дальнейшие исключающие друг друга различия либо что синтез его признаков не закончен и дает место для дальнейших признаков. Предпосылкой всякого разделения служит то, что совокупность возможных детерминаций является ограниченной и исчерпывающе известной. Понятие прямолинейной плоской фигуры является неопределенным как по числу сторон, так и по величине их, и притом как по относительной, так и по абсолютной величине, а также по относительной величине углов (абсолютная величина их не есть вполне независимый признак, но в известных границах зависит от числа сторон). Смотря по тому, примыкают детерминации к одной или другой из открытых еще сторон, понятие развивается в свои различия по различным направлениям. Точно так же понятие жидкости является еще неопределенным в отношении прозрачности или способности отражать свет, в отношении запаха, вкуса и т. д. Запах, вкус, цвет
Только первая форма дифференцирования может, строго говоря, называться развитием. Если тот признак, в котором выступают различия, называется основанием деления (fundamentum divisionis), то здесь основание деления находится в самом данном понятии; оно заключается в том, что признак содержит в себе еще исключающие друг друга различия. Так, понятие линии развивается в понятие прямой и кривой линии. Вместе с возникновением представления о линии дано движение, а это последнее не может мыслиться без направления. Неизменяющееся направление есть прямая линия, постоянно изменяющееся направление есть кривая линия. Понятие кривой линии развивается в различия замкнутой линии, возвращающейся обратно к себе, и уходящей в бесконечное. Ибо с постоянным изменением направления дана возможность обоих случаев и т. д.
Вторая форма дифференцирования привносит детерминации извне. Основанием деления служит прежде всего лишь неопределенная возможность дальнейшего, не зависимого от прежних признака или различных несоединимых признаков. Оно подступает к понятию лишь в форме вопроса, соединимы ли с Ab еще дальнейшие признаки. Детерминация эта могла бы называться синтетической. Вместе с понятием жидкости, которое содержит только признаки, основывающиеся на зрительных и осязательных ощущениях, дана простая возможность вкуса и вкусовых различий; они привходят в качестве новых элементов. На этой почве возникает затем возможность отрицательных отличительных признаков, которые выражают простое лишение, отсутствие. Мы делим понятие органического существа на ощущающее и неощущающее существа; цветы, например, мы делим на пахнущие и непахнущие; жидкости – на бесцветные и окрашенные. Отсутствие, недостаток признака, который хотя соединим с остальными признаками, но не связан необходимо, служит здесь основанием для видового различия. Отрицательная формула выступает в этих случаях из своей неопределенности, так как своим содержанием она имеет полагаемую общим понятием и осуществленную в одном из его видов возможность положительного признака. И она не обладает никакой самостоятельной функцией, чтобы выражать содержание, а служит лишь в качестве отмечающего порядок знака, дабы отметить различие.
От этих привативных, лишительных признаков как средств дифференцирования необходимо точно различать те, у которых отрицательное выражение признаков есть лишь описание положительных различий, лежащих в пределах того же самого более общего признака. Если я делю линии на прямые и непрямые, людей на белых и небелых и т. д., то отрицательное выражение имеет определенный положительный смысл, так как оно имеет в виду те признаки, которые на базисе того же самого основания разделения исключены отринутым различием. Отрицание возможного определения ограничено совершенно определенной областью и полагает поэтому нечто положительное. В его основе лежит разделение («прямой» или «кривой», «белый» или «цветной», «соотносительно белый» или «желтый», «красный» или «коричневый», или «черный»). Отрицание одного члена разделения содержит полагание другого.
Эта отрицательная формула находит двоякое применение: во-первых, для того чтобы в одном выражении объединить сравнительно длинный ряд соподчиненных разделительных членов, так как в каком-либо дальнейшем отношении они сходны и различаются от исключенного благодаря этому понятию. Если люди разделяются на белых и цветных, т. е. в данном случае небелых, то это имеет смысл тогда, когда всем цветным недостает способности к высшей культуре, которая свойственна белым. Ибо иначе – если рассматривать просто цвет – различие черного и красного, красного и желтого является столь же большим, как различие желтого и белого, и не было бы никакого основания выражать этот ряд равнозначащих различий только посредством отрицания одного.
Второе применение имеет место там, где среди бесконечного ряда возможных различий одно из них может быть определенно фиксировано в понятии; другие вследствие бесконечного числа различий не могут быть фиксированы или могут быть фиксированы менее легко, тогда фиксирование их в понятии может производиться лишь таким образом, что они отграничиваются от одного. Так оно есть с правильными и неправильными фигурами. Каждая из последних сама по себе обладает определенным отношением своих сторон и углов. Но простому признаку равносторонности и равноугольности противостоит бесконечный ряд других отношений, из которых ни одно не может быть приведено к столь простому выражению, а пересчитать их в отдельности абсолютно невозможно.
6. Отсюда вытекает в области разделения понятий ценность и значение отрицательных выражений, у которых выше (§ 22, и с. 154 и сл.) мы должны были отвергнуть всякое право, раз они хотят выступать изолированно и независимо от этой задачи, как самостоятельные знаки представлений. В то же время выясняется, в каком смысле является правомерным различие так называемой противной и противоречивой противоположности между понятиями. Если выражение «противоположность» ограничить отношением разделительно-соподчиненных понятий, то в противоречивой противоположности стоят разделительные члены двучленного разделения, в противной – разделительные члены многочленного разделения. Там один член всегда может быть совершенно определенно и недвусмысленно обозначен посредством простого отрицания различающего признака, конституирующего другой член; здесь нет. Там, если Ab и Ас суть разделительные члены, Ab означает то же, что «А non-с» и Ас означает столько же, как «А non-b». Здесь если Ab, Ас, Ad суть члены, то Ас хотя и заключается в формуле «А non-В», но сама эта формула объемлет как Ас, так и Ad, и оно должно быть, следовательно, выражено посредством «А non-b с». Так, прямоугольный и косоугольный треугольники стоят в противоречивой, а прямоугольный и остроугольный – в противной противоположности.
7. Там, где число различий соответственно их природе неограниченно, – там не может быть речи о разделении в собственном смысле, а лишь о развитии высшего понятия в бесконечный ряд разделительных низших понятий. Так, понятие многоугольника развивается в виды треугольника, четырехугольника, пятиугольника и т. д. in infinitum.
8. Последний пример вместе с тем обращает наше внимание на один дальнейший пункт. Если какой-либо признак, мыслимый сам по себе, содержит в себе ряд разделительных различий (как признак множества содержит числа, признак цвета – отдельные цвета и т. д.), то от природы остальных признаков понятия зависит, совместим с ним весь ряд этих различий или только часть их. В то время как для понятия сферического многоугольника все числа выступают как разделительные признаки, в то же время признаки прямолинейной плоской фигуры исключают число 2, а признаки ограниченного плоскостями тела исключают числа 2 и 3.
Особенное значение приобретает этот выбор среди различий, которые сами по себе содержатся в признаке, там, где процесс разделения совершается не в форме развития содержания данного понятия и, таким образом, описывает его логический объем, а где он исходит от эмпирического его объема и где, следовательно, возникает задача так разделить понятие, чтобы все различия вместе с тем имелись налицо эмпирически. Вместе с фактом, что человеческое тело непрозрачно, дано и то, что тело обладает каким-либо цветом. И если бы понятие было развито только из этого признака, то все цвета должны были бы выступить как члены деления. Если исходить от этого признака, то само по себе имелось бы одинаковое основание как для установления вида голубых и зеленых людей, так и для установления вида белых и черных. В действительности же отсутствует ряд цветов. И когда понятие «человек» подвергают делению соответственно основанию разделения цветов, то в этом случае полагаются только те цвета, которые действительно встречаются, и деление рассматривается благодаря этим действительно наблюдающимся различиям как совершенно исчерпанное.
Но ясно, что ограничение это, в общем, смешивает две совершенно различные задачи: во-первых, задачу классифицировать данное число единичных существ, которую позже мы рассмотрим подробнее; а во-вторых, задачу создать такую систему понятий, которая должна служить для познания единичного посредством логически совершенно определенных предикатов. Если бы это была чистая случайность, что в сфере нашего опыта лишь часть цветов действительно наблюдается в виде цвета человеческой кожи, тогда так называемое разделение людей не было бы делением понятия, а лишь простой классификацией действительно данных людей. Но никогда нельзя было бы установить, что понятие тем самым было бы разделено исчерпывающим образом. Это было бы простым перечислением разделительных видов, как химия перечисляет свои металлы, не желая этим сказать, что не могут быть открыты еще новые металлы.