Логика. Том 1. Учение о суждении, понятии и выводе
Шрифт:
Лишь в том случае, когда этот факт, что никаких других цветов кожи не наблюдается, может рассматриваться как знак того, что остальные признаки человека исключают голубой или зеленый цвет кожи, – лишь в этом случае эмпирическая классификация людей могла бы вместе с тем иметь значение исчерпывающего разделения понятия человека. То, что при рассмотрении понятия исходят не из его содержания, а из эмпирического объема, что является более популярным, конечно, и более наглядным способом, – в связи с этим стоит то обстоятельство, что многократно на место разделения понятия ставилась простая классификация данного, и таким образом, логический объем смешивался с эмпирическим. В противоположность этому необходимо твердо помнить, что факт равенства объемов ряда членов деления эмпирическому объему разделенного понятия никогда не служит ручательством
9. Выполненное деление дает возможность проявиться одному, до сих пор еще не отмеченному различию признаков – различию между communes и notae propriae. Именно часть признаков может быть общей значительному числу в иных отношениях различных понятий, тогда как имеются другие признаки, которые возможны лишь при предположении определенной комбинации прочих признаков, и соответственно этому они отличают определенное понятие от всех высших или соподчиненных. Так, признак «иметь одни только плоские прямые углы» возможен лишь у четырехугольника. Это есть notae propria прямоугольного четырехугольника. Но такая notae propria все же может принадлежать еще родовому понятию. Признаки же, которые принадлежат только infima species, являются тогда специфическими notae propriae. Поскольку имеются такие признаки, они отличают понятие от всех других, постольку они называются характеристическими признаками.
10. Одно и то же понятие может делиться соответственно различным основаниям разделения. А так как возникающие, таким образом, понятия, в общем, будут перекрещивающимися, то говорят, что такие разделения перекрещиваются. Так, перекрещивается разделение параллелограммов на прямоугольные и косоугольные с разделением на равносторонние и неравносторонние; разделение растений – на явнобрачные и тайнобрачные с разделением на земные и водяные растения и т. д. Такие комбинированные основания деления служат средством для того, чтобы одним ударом разбить понятие на целый ряд таких, которые не являются непосредственно подчиненными92. Число членов деления, получающееся из нескольких друг от друга не зависимых разделений, из которых каждое само по себе давало бы члены а, b, с и т. д., равно произведению этих чисел.
11. Вообразим себе, с одной стороны, что созданы наипростейшие возможные комбинации тех признаков, которые могут мыслиться как самостоятельные и изолированные понятия, а эти последние в свою очередь путем деления развиты всесторонне, соответственно всем основаниям деления вплоть до самых специальных понятий. В таком случае мы тем самым получили бы упорядоченный обзор всех возможных для нашего процесса представления понятий, в котором всесторонне были бы определены как их отношения подчинения, так и их различия, и относительно каждого отдельного понятия тотчас же бросалось бы в глаза, в каком отношении – подчинения и противоположности – оно стоить ко всем остальным. Тем самым был бы достигнут логический идеал совершенного анализа содержания и всестороннее различение наших представлений; вместе с тем была бы дана система предикатов для всех отдельных объектов и средство к их объединению по самым различным направлениям. Ибо тогда всякий объект стоял бы, правда, лишь под самым специальным понятием и тем самым был бы отделен от всех, которые не согласуются с ним во всех признаках; но он мог бы быть подведен соответственно различным сторонам под различные ряды высших понятий.
§ 44. Дефиниция
Дефиниция есть суждение, в котором указывается значение обозначающего понятия слова, – посредством такого выражения, которое показывает это понятие разложенным на его признаки, благодаря чему, следовательно, содержание понятия изображается полностью; или путем указания ближайшего высшего рода и видообразующего различия, чем указывается его место в упорядоченной системе понятий.
Всякая логическая дефиниция есть номинальная дефиниция: требование реальной дефиниции покоится на смешении метафизических и логических задач.
Дефиниции бывают аналитическими или объяснительными, когда они объясняют уже образованное понятие, которое обозначено посредством знакомого термина; они являются синтетическими или определяющими, когда служат для того, чтобы установить новое понятие путем синтеза определенных признаков и ввести для него термин.
От собственной дефиниции необходимо различать отыскивание лежащих в основе обыкновенного словоупотребления понятий.
1. Если предположить, что только что установленный логический идеал достигнут, и если бы, далее, для всякого из этих понятий было твердо и недвусмысленно установлено его грамматическое обозначение, то задача указать содержание понятия разрешалось бы только путем повторения того анализа и синтеза, посредством которых оно первоначально и было образовано как понятие. И все сводилось бы тогда лишь к тому, чтобы каждую минуту иметь возможность сделать себе ясным значение такого слова путем объяснения элементарных признаков, которые конституируют обозначенное словом понятие; к тому, чтобы ясно представить себе его место соответственно подчинению и разделению. Первое достигается в формуле, которая указывает отдельные элементарные признаки и путем их синтеза приводит к возникновению понятия. Второе достигается посредством формулы, которая называет genus proximum и differentia specifica, т. е. изображает понятие как член деления. (Поскольку одно и то же понятие может иметь различные genera и порядок детерминации возможен в различном виде, постольку во втором отношении могут возникать различные формулы. «Квадрат есть четырехсторонняя правильная фигура», «равносторонний прямоугольник» и т. д. – формулы, различие которых лишь кажущееся, и оно уничтожается, раз анализ продолжен и эти высшие понятия точно так же разлагаются на свои признаки.)
Если указание всех признаков понятия, или genus proximum и differentia specifica, называть дефиницией, то ясно, что в этом случае дело может идти не об объяснении понятия, но, поскольку нечто объясняется, только об объяснении слова. Представление лишь тогда является понятием, когда оно ясно, т. е. когда то, что в нем мыслится, является совершенно осознанным; дефиниция, следовательно, есть само понятие, а не что-либо отличное от понятия; само слово, которое по отношению к понятию является внешним и случайным и в одном звуке скрывает богатство мыслимого и в действительности, подобно x и у в алгебре, многократно употребляется только в качестве знака, значение которого имеется налицо не на каждом шагу; слово, на лбу которого в его внешней форме не написано ни его отношение к словам, служащим для высших понятий, ни к тем, что служат для соподчиненных понятий, как это, наоборот, имеется в химической формуле, где видно ее сложение из элементов, – это слово нуждается в объяснении, во все вновь и вновь обновляющемся воспоминании о его содержании. Оно нуждается в нем в особенности тогда, когда оно взято из популярного языка с его текучими границами и из шаткого и двусмысленного стало или должно стать постоянным недвусмысленным знаком понятия. Если бы идеал Лейбница относительно characteristica universalis был осуществлен, то знак всякого понятия, с которым это последнее неразрывно связано в мышлении, был бы вместе с тем его дефиницией и давал бы возможность познавать его отношение ко всем остальным.
Дефиниция в этом смысле никогда, следовательно, не может быть ничем иным, кроме как номинальной дефиницией, которая указывает значение слова; она лишь в том смысле должна быть реальной дефиницией93, что анализирует содержание мыслимого при этом и отделяет его от содержания других понятий. Ибо просто грамматические объяснения, как «логикой называется учение о мышлении», «демократия означает народовластие», или объяснение грамматических сокращений, как «прямая есть прямая линия», никто не называет дефинициями (ср. § 5, 3).
2. Дефиниция, следовательно, есть суждение, в котором значение слова, заменяющего понятие, приравнивается значению сложного выражения, которое указывает отдельные признаки понятия и способ их синтеза посредством отдельных, образующих выражение слов и при помощи характера их грамматического отношения; уравнение между двумя знаками одного и того же понятия, и именно поэтому оно может быть также взято в обратном порядке. Отсюда само собой вытекает, что то, что падает под одно слово, падает также и под другое выражение, т. е. что объемы субъекта и предиката дефиниции безусловны одни и те же. Существование или реальная возможность соответствующего понятия сущего может, конечно, предполагаться дефиницией, но последняя как таковая никогда не может утверждать их. Дефиниция есть объяснительное суждение в смысле § 16.