Чтение онлайн

на главную

Жанры

Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Шрифт:

Еще две функции, реализующие операции подстановки, указаны ниже:

map(fcn, expr, arg2, ..., argn)

map2(fcn, arg1, expr, arg3,..., argn)

Здесь fcn — процедура или имя, expr — любое выражение, argi — необязательные дополнительные аргументы для fcn.

Первая из этих функций позволяет приложить fcn к операндам выражения expr. Приведенные ниже примеры иллюстрируют использование функции map:

> f:=х->х^2;

f: = х→х²

> map(f, [1,2,3]);

[1, 4, 9]

> map(f,[x,y,z]);

[x², y², z²]

> map(х->х^n, [1,2,3]);

[1, 2n, 3n]

> L:=[1,2,3,4];

L:=[1, 2, 3, 4]

> map(proc(x,y) x*y+1 end,[1, 2, 3, 4], 2);

[3, 5, 7, 9]

> map(int,L,x);

[x, 2x, 3x, 4x]

> map(F, [1, 2, 3], x, y, z);

[F(3, x, y, z), F(3, x, y, z), F(3, x,
у, z)]

Из этих примеров нетрудно заметить, что если второй параметр функции map — список, то функция (первый параметр) прикладывается к каждому элементу списка, так что возвращается также список. Из последнего примера видно, что если за вторым параметром идет перечисление аргументов, то они включаются в список параметров функции.

Функции map2 отличается иным расположением параметров. Ее действие наглядно поясняют следующие примеры:

> map2(w, g, {а,b,с});

{w(g, a), w(g, b), w(g, с)}

> map2(op,1,[a+b+i,c+d+k, e+f+j]);

[а, с, е]

> map2(ор,3,[a+b+i,c+d+k,e+f+j]);

[i, k, j]

> map2(diff,[sin(х),cos(х),x^n],х);

При решении некоторых задач оптимизации возникает необходимость в создании выражений с множителями Лагранжа. Для этого можно использовать список из трех элементов выражения, заключенный в угловые скобки:

> е := <х^2, -sqrt(16-х^2), 5>;

Примеры на работу с выражениями, имеющими множители Лагранжа можно найти в файле демонстрационным L4lagra.mse.

3.6.3. Подстановки с помощью функций add, mul и seq

Заметим, что операции, подобные описанным выше, Maple реализует и с рядом других функций. Ограничимся примерами на подстановки с помощью функций сложения add, умножения mul и создания последовательностей seq:

> add(i,i=[a,b,c]);

a + b + c

> addi=[a,b,c]);

a² + b² + c²

> add(i^2,i=[1,2,3]);

14

> mul(x-i,i=0..4);

x(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)

> mul(х^i,i=0..4);

x10

> seq(w(i),i={a,b,c});

w(a), w(b), w(c)

> seq(w(x, y, z), i={1,2,3});

w(x, y, z), w(x, y, z), w(x, y, z)

> seq(int(x^i,x),i={1,2,3,4});

3.6.4.

Подстановки с помощью функций subs и subsop

Подстановки в общем случае служат для замены одной части выражения на другую. Частными видами подстановок являются такие виды операций, как замена одной переменной на другую или замена символьного значения переменной ее численным значением. Основные операции подстановки выполняют следующие функции:

• subs(x=a,e) — в выражении е заменяет подвыражение х на подвыражение а;

• subs(s1,…,sn,e) — в выражении е заменяет одни подвыражения на другие, выбирая их из списков s1, sn вида х=а;

• subsop(eq1, eq2, …, eqi, …, eqn, e) — в выражении e заменяет указанные в eqi операнды другими, указанными в правой части равенств eqi вида ni=ei, где ni — номер операнда, ei — выражение для замены.

Все эти функции возвращают измененное после подстановки выражение. Ниже показаны примеры применения функций подстановок:

> subs(а=b,b^2-2*а*b-b^2);

– 2 b²

> subs (а=2,b=1,b^2-2*а*b-b^2);

> normal(%);

a-b

> subs(a=x,b=y,c=z,[a,b,с]);

[x, y, z]

> subs({x=y,y=x),[x,y]);

[y, х]

> subs(a=sin(x),b=cos(x),а^2+b*b);

sin(x)² + cos(x)²

> simplify(%);

1

> subsop(1=x,a+b+c);

x + b + c

> subsop(2=x,a+b+c);

a + x + c

> subsop(3=x,a+b+c);

a + b + x

> subsop(3=x,a+b/c);

Error, improper op or subscript selector

> subsop(1=sin(x),(1+cos(x))/b);

> subsop(2=sin(x),(1+cos(x))/b);

(1 +cos(x))sin(x)
Поделиться:
Популярные книги

Черный Маг Императора 13

Герда Александр
13. Черный маг императора
Фантастика:
попаданцы
аниме
сказочная фантастика
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 13

Последняя Арена 4

Греков Сергей
4. Последняя Арена
Фантастика:
рпг
постапокалипсис
5.00
рейтинг книги
Последняя Арена 4

Маяк надежды

Кас Маркус
5. Артефактор
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Маяк надежды

Великий перелом

Ланцов Михаил Алексеевич
2. Фрунзе
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.00
рейтинг книги
Великий перелом

Сопротивляйся мне

Вечная Ольга
3. Порочная власть
Любовные романы:
современные любовные романы
эро литература
6.00
рейтинг книги
Сопротивляйся мне

Инквизитор Тьмы 2

Шмаков Алексей Семенович
2. Инквизитор Тьмы
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
аниме
5.00
рейтинг книги
Инквизитор Тьмы 2

Мастер Разума V

Кронос Александр
5. Мастер Разума
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Мастер Разума V

Бандит 2

Щепетнов Евгений Владимирович
2. Петр Синельников
Фантастика:
боевая фантастика
5.73
рейтинг книги
Бандит 2

Истребители. Трилогия

Поселягин Владимир Геннадьевич
Фантастика:
альтернативная история
7.30
рейтинг книги
Истребители. Трилогия

Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Уленгов Юрий
1. Гардемарин ее величества
Фантастика:
городское фэнтези
попаданцы
альтернативная история
аниме
фантастика: прочее
5.00
рейтинг книги
Гардемарин Ее Величества. Инкарнация

Падение Твердыни

Распопов Дмитрий Викторович
6. Венецианский купец
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
5.33
рейтинг книги
Падение Твердыни

"Дальние горизонты. Дух". Компиляция. Книги 1-25

Усманов Хайдарали
Собрание сочинений
Фантастика:
фэнтези
боевая фантастика
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Дальние горизонты. Дух. Компиляция. Книги 1-25

Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Кронос Александр
2. Мин Джин Хо
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Ох уж этот Мин Джин Хо 2

Энфис 6

Кронос Александр
6. Эрра
Фантастика:
героическая фантастика
рпг
аниме
5.00
рейтинг книги
Энфис 6